1楼：匿名用户
|λ【分析】
特征bai方程 |λi-a| = 0的求解，du是进行带zhi参数行列式
|daoλi-a| 的化简。
【解回答】
此行列式为3阶行列式，答又有0，可以考虑直接。
|λi-a| = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-4(λ-1)-4(λ-3) = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)= (λ+1)(λ-2)(λ-5) =0
λ1=-1，λ2=2，λ3=5
【评注】
参数行列式 |λi-a| 的化简，是行列式计算的基本内容，需要牢牢掌握。
其化简方法很多，2阶行列式可直接计算，3阶有若干元素为0也可，其他行列式可利用性质化简后计算。
newmanhero 2015年2月27日13:30:40
希望对你有所帮助，望采纳。
2楼：小丸子爱月亮
【分析】
特征bai方程 |λdui-a| = 0的求解，是进行带参数行列zhi式 |λi-a| 的化dao简。
【解答】
此行专列属
式为3阶行列式，又有0，可以考虑直接。
|λi-a| = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-4(λ-1)-4(λ-3) = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)= (λ+1)(λ-2)(λ-5) =0
λ1=-1，λ2=2，λ3=5
【评注】
参数行列式 |λi-a| 的化简，是行列式计算的基本内容，需要牢牢掌握。
其化简方法很多，2阶行列式可直接计算，3阶有若干元素为0也可，其他行列式可利用性质化简后计算。
newmanhero 2015年2月27日13:30:40
希望对你有所帮助，望采纳。
线性代数的时候给了矩阵是怎么求特征值和特征函数的
3楼：匿名用户
根据ax=λx，即(a-λe)x=o,令a-λe的行列式等于0求所有特征值λ
然后将各个特征值代入a-λe，求（a-λe)x=o这个其次线性方程组的一个基础解系，即x1,x2,...,xn，这些解向量就是特征向量。
特征函数主要看f(a)的形式，它是什么形式，f(λ)一般就是什么形式。
4楼：涂智华
对于n阶矩阵a，如果存在λ和非零n阶向量x，使得：ax=λx，那么λ就是特征值，x是对应于λ的特征向量。
求λi-a的行列式为0的解即是λ的取值，其中i为n阶单位矩阵。λi-a的行列式即为特征函数。
5楼：匿名用户
如果这个矩阵设为a，那么是现求特征值，再求特征向量。就是解方程组ax=λx，移过来就是（a-λ）x=0，因为原来的ax里面的x是无穷多个解，所以（a-λ）x=0也是和ax一样的解，换句话说就是（a-λ）x=0有无穷多解，那么这个方程的系数矩阵的行列式就是0（无穷多解的其次方程组，系数矩阵拍成的列向量线性无关，等价于矩阵行列式等于零）。第一步，令丨a-λ丨=0，这样你能求出好几个λ，这个特征根就是特征值，比如说a是4阶的，你求出来的λ就有四个（必须是实数），这里买呢可能会有重根但是要都写出来，重复的算一个特征值；第二步，解四个方程（a-λi）x=0（i=1,2,3,4）的解，并且求出基础解系，基础解系是解里面的一个极大无关组，因为解有无穷多个，重复根你只要算一次就可以；第三步，求出的基础解系里面的每个列向量就是特征向量，只不过你特征值是对应的λ1，λ2，λ3，λ4这么写，你的这个列向量必须按照对应特征值的顺序列，也是从左往右写成列向量α1，α2，α3，α4,；如果你对角矩阵，还要经过施密特正交化，这是第四步，这个运算比较麻烦，公式别记错了，得到新的列向量组β1，β2，β3，β4，也是从左到右；第五步，对角的矩阵设成b，于是b=p转置ap，p就是第四步求出的βi列向量组，要从左往右写，p转置是用p进行初等列变换得到，把单位矩阵写在下面然后列变换。
最后算出p转置之后不用再求p转置ap去算b，b的元素就是那几个特征值（从左往右写成对角阵）。
6楼：匿名用户
对于矩阵a, ax=sx决定了特征值s和特征向量x
也可以说(a-se)x=0
要想x有非0解，det(a-se) =0，求解这个方程就得到特征值，再带回(a-se)x =0就可以求得特征向量
7楼：匿名用户
|λ|λ
|λ|λe-a| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a 1 λ-1| |λe-a| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a+1-λ 0 λ-a-1| |λe-a| = |λ+a-1 1 a| |0 λ-a 2| |0 0 λ-a-1| |λe-a| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1) 得特征值 λ = -a+1， a， a+1 对于 λ = -a+1， λe-a = [-a 1 a] [-2 -2a+1
8楼：来个回答好的
求矩阵的特征值与特征向量。
解：由特征方程
解得a有2重特征值λ1=λ2=-2，有单特征值λ3=4。
对于特征值λ1=λ2=-2，解方程组(-2e-a)x=θ得同解方程组x1-x2+x3=0，解为x1=x2-x3(x2,x3为自由未知量)。分别令自由未知量
得基础解系
所以a的对应于特征值λ1=λ2=-2的全部特征向量为x=k1ξ1+k2ξ2(k1,k2不全为零)，可见，特征值λ=-2的特征向量空间是二维的。注意，特征值在重根时，特征向量空间的维数是特征根的重数。
对于特征值λ3=4，方程组(4e-a)x=q得同解方程组为
通解为令自由未知量x3=2得基础解系ξ3
，所以a的对于特征值λ3=4得全部特征向量为x= k3ξ3。
请问线性代数求矩阵的特征值与特征向量怎样算的
1楼 是行列式，不是矩阵。行列式的第二列加到第一列上，则第一列提取公因子y 2，然后第一行乘以 1加到第二行上，行列式是上三角行列式了，直接得结果 y 2 平方 y 4 线性代数的时候给了矩阵是怎么求特征值和特征函数的 2楼 匿名用户 根据ax x，即 a e x o 令a e的行列式等于0求所有特...
线性代数特征值和特征向量的关系,线性代数，A的特征值与A的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？
1楼 小乐笑了 将特征值代入特征方程 i a x 0 求出基础解系，即可得到该特征值所对应的特征向量 线性代数，a的特征值与a的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？ 2楼 demon陌 当a可逆时 若 是 a的特征值 是a的属于特征值 的特征向量 则 a 是 a 的特征值 仍是a 的属于特征值...
线性代数如图d1d2d3d4的得数是怎么算出来的
1楼 小乐笑了 这是用的克莱姆法则 是将方程组等式右侧的向量，替换到系数矩阵的第几行，得到 新的行列式 克莱姆法则中的d1d2d3d4的式子是怎么列出来的啊 没看懂 希望解释一下。 20 2楼 匿名用户 d 你应该知道了 d1就是把d中的第1列的数 换成方程组等号右边的数d2就是把d中的第2列的数 ...