1楼：hao大森
可以利用椭圆copy(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参
bai数方程：
x=acosθ
y=bsinθ
因此du椭圆区域内的点（x,y）可以zhi做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤
daor≤1，0≤θ≤2π
椭圆（ellipse）是平面内到定点f1、f2的距离之和等于 常数（大于|f1f2|）的动点p的轨迹，f1、f2称为椭圆的两个 焦点。表达式为：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
椭圆是 圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的 截线。
椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；
椭圆的 透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜）。
老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
2楼：抗厚辜思天
在dz上的积分等于该截面（椭圆）的面积。该等式后多了一个数字2，但结果又是对的。
3楼：的大吓是我
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程：
x=acosθ
y=bsinθ
因此椭圆区域内的点（x,y）可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π
4楼：万物凋零时遇见
广义极坐标变换: x=a rcosθ,y=b rsinθ,直角坐标(x,y) 极坐标(r,θ) 面积元素dxdy= a b r drdθ 面积= θ:0-->2π, r:
0-->1 ...
二重积分 区域为椭圆 应该怎样积分?
5楼：匿名用户
把坐标换成极坐标，然后代入椭圆的方程，得出一个关于r和角度的方程，解出r，用角度的三角函数表示的，取舍一下，取正数的那个，这就是r的范围，从零到得到的这个数。
x＝ar cosx
y＝ar sinx
dxdy＝abrdrdθ
积分上限1，下限0
然后带进去积分区域椭圆方程。
例如：椭圆关于x轴和y轴都对称，而被积函数中的x，关于y轴为奇函数；y，关于x轴为奇函数。
所以∫∫ （y － x） dxdy ＝ 0
剩下的∫∫ （－ 2） dxdy ＝ － 2∫∫ dxdy ＝ － 2 ＊ 椭圆面积 ＝ － 2πab
所以∫∫ （y － x － 2） dxdy ＝ － 2πab。
扩资资料
重积分化二次积分时应注意的问题：
积分区域的形状
前面所画的两类积分区域的形状具有一个共同点:
对于i型(或ii型)区域,用平行于y轴x轴的直线穿过区域内部,直线与区域的边界相交不多于两点。
如果积分区域不满足这一条件时,可对区域进行剖分,化归为i型(或ii型)区域的并集。
椭圆怎么求二重积分？
6楼：是你找到了我
^可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程：x=acosθ；y=bsinθ。因此椭圆区域内的点（x,y）可以做参数化为回
答x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π，接着可以以极坐标形式来算二重积分。
有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为
7楼：hao大森
可以利用椭抄
圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方袭程：bai
x=acosθ
y=bsinθ
因此椭圆区域内的du点（x,y）可以做参数化zhi
为x=arcosθ,y=brsinθ，其中dao0≤r≤1，0≤θ≤2π
椭圆（ellipse）是平面内到定点f1、f2的距离之和等于 常数（大于|f1f2|）的动点p的轨迹，f1、f2称为椭圆的两个 焦点。表达式为：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
椭圆是 圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的 截线。
椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；
椭圆的 透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜）。
老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
一重积分求面积，二重积分求体积，三重积分求什么
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