1楼：崇拜逆
^几何意义,x^2+y^2+2x-4y+1=0表示一个圆,y/(x-4)表示动点与定点(0,4)之间连线的斜率.所求为在圆上找一点和定点连线斜率的最大和最小值,分别为二分之一和负二分之一.
根号(x^2+y^2-2x+1)为根号((x-1)方+y方),即在圆上找一点求其到点(1,0)的距离的最大最小值,为2倍根号2加上2 2倍根号2减去2
2楼：匿名用户
因为x^2+y^2+2x-4y+1=0 可以配方写成圆的标准方程 (x+1)^2+(y-2)^2=4 即以（-1，2）为圆心半径为2的圆。
而y/(x-4)的最大值和最小值可能看作圆上的点与点（4，0）的连线的斜率的最大最小值
根号下(x^2+y^2-2x+1)可转化为根号下[（x-1)^2+y^2] 即圆上的点到点（1，0）的距离
后面就常规的解法啦
3楼：匿名用户
构造拉格朗日函数f=y/(x-4)+xe2+ye2+2x-4y+1，求解。y/(x-4)换一下就是后面的解。
如实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值与最小值
4楼：随缘
x^2+y^2+2x-4y+1=0
即bai(x+1)+(y-2)=4
表示以c(-1,2)为圆心2为半du
径的圆1）
设y/x=t,则直线zhitx-y=0与圆c有公共点c到直dao线的距版
离d=|-t-2|/√(t+1)≤2
∴（-t-2)≤4(t+1)
即权3t-4t≤0
解得0≤t≤≤4/3
即y/x的最大值为4/3,最小值为0
2）2x+y =t,到c的距离
d=|-2+2-t|/√5≤2
∴|t|≤2√5
∴2x+y的最大值为2√5最小值为-2√53) y/（x-4）
p(x,y)为圆c上动点，a(4,0)
∴y/(x-4)=kpa
过a向圆c引切线，一条为x轴，切点为t(-1,0)另一条切线l切点为s
∴tan∠cat=2/5
tan∠sat=(2*2/5)/(1-4/25)=20/21∴l的斜率k=-20/21
∴-20/21≤y/(x-4)≤0
5楼：匿名用户
如实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值与最小值
（1）专y/x （2）2x+y （3） y/（x-4）解，得：
(x+1)^2+(y-2)2=4
原点为(-1,2)半径为2的圆属
1.向右移动4+1=5个空格之后原点与新圆的切线,求出切线斜率就是你要的答案了,最大值与最小值同时浮出水面
2.令2x-y=k
于是就是求k的最大最小值就是了
而直线2x-y-k=0与圆有交点,切线是最大值跟最小值
已知实数x、y满足y-2x+8，且2 x 3，求yx的最大
1楼 正式 x的最大值为k oa 4 2 2， 最小值为k ob 23 已知z 2x y，x，y满足 y x x y 2 x m ，且z的最大值是最小值的4 2楼 啊刷粉 z 2x y既存在最大值，又存在最小值， 不等式表示的平面区域为一个有界区域，可得m 1作出不等式组 y xx y 2 x m表...
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1楼 随缘 实数x y满足 y x x 2y 4 y 2 满足条件的 动点p x y 构成的 区域为三角形及其内部，端点 a 4 3 4 3 b 2 2 c 7 2 记点 1 1 为d 那么 x 1 2 y 1 2 pd 2 pd max cd 73 cd min od 2 x 1 2 y 1 2的...
求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极
1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...