1楼：快乐欣儿姐
∫［1/（u^2－u－1）］du＝∫｛1/［（u－1/2）^2－5/4］｝d（u－1/2）。
令u－1/2＝（√5/2）x，则：x＝（2/√5）（u－1/2）、du＝（√5/2）dx。
∴∫［1/（u^2－u－1）］du
＝（√5/2）∫｛1/［（5/4）x^2－5/4］｝dx
＝［（√5/2）/（5/4）］∫［1/（x^2－1）］dx
＝（2/√5）∫｛［（x＋1）－（x－1）］/［2（x^2－1）］｝dx
＝（1/√5）｛∫［1/（x－1）］dx－∫［1/（x＋1）］dx｝
＝（√5/5）［ln｜x－1｜－ln｜x＋1｜］＋c
＝（√5/5）［ln｜（2/√5）（u－1/2）－1｜－ln｜（2/√5）（u－1/2）＋1｜］＋c。
2楼：そせ小
如果你想知道的只是答案，那么是
∫(u^2-u-1)^(-1)du=-(2/5)*√(5)*arctanh((1/5*(2*u-1))*√(5))
如果你想知道过程，那很抱歉我也不会
3楼：浑晔澹台鸿运
u^2/(u^2-1)=1+【1/(u-1)-1/(u+1)】/2
下面积分就容易了
u+ln|（u-1)/(u+1)|/2+c
u^2/u^2-1的不定积分怎么求
4楼：匿名用户
u^2/(u^2-1)=1+【1/(u-1)-1/(u+1)】/2
下面积分就容易了
u+ln|（u-1)/(u+1)|/2+c
求1/1+tanx的不定积分
5楼：特特拉姆咯哦
∫复1/tanx dx
=∫cosx/sinx dx
=∫1/sinx dsinx
=ln|sinx|+c
6楼：匿名用户
你题目bai少了一个括号
dui=∫1/（
zhi1+tanx）dx
=∫cosx/(sinx+cosx)dx
要求i，设
j=∫sinx/(sinx+cosx)dxi+j=x+c1任意dao常数版
i-j=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx=∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=ln(sinx+cosx)+c2任意常
数所以权i=x/2+1/2*ln(sinx+cosx)+c
求不定积分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du
7楼：匿名用户
∫ (u - 1)(u + u + 1) du
= ∫ (u - 1) du
= u/4 - u + c
求1/(1-u^2)关于u的不定积分
8楼：匿名用户
||∫ 1/(1 - u) du
= (1/2)∫ [(1 - u) + (1 + u)]/[(1 - u)(1 + u)] du
= (1/2)∫ [1/(1 + u) + 1/(1 - u)] du
= (1/2)[ln|1 + u| - ln|1 - u|] + c= (1/2)ln|(1 + u)/(1 - u)| + c
9楼：匿名用户
∫(1/(1-u^2))du＝∫[1/(1-u)]du+∫[1/(1+u)]du＝-∫[1/(1-u)]d(1-u)+∫[1/(1+u)]d(1+u)＝-ln(1-u)+ln(1+u)+c＝ln[(1+u)/(1-u)]+c
(u^2+1)/(u-u^3)，求它的不定积分
10楼：匿名用户
这个做法更好：
∫(u+1)/(u-u) du
= ∫(1+1/u)/(1/u-u) du，上下除以u= ∫1/(1/u-u) * (1+1/u) du令t=1/u-u，dt=-(1+1/u) du→=(1+1/u) du=-dt
原式= -∫1/t dt
= -ln|t| + c
= -ln|1/u-u| + c
或进一步化简：
= -ln|(1-u)/u| + c
= ln|u/(1-u)| + c 或 ln|u| - ln|1-u| + c 或 ln|u| - ln|1+u| - ln|1-u| + c
11楼：匿名用户
^^|(u^2+1)/(u-u^3) = (u^2+1) / [ u (1-u^2)] = 1/u - 2u /(u^2-1)
∫ (u^2+1)/(u-u^3) du = ∫ [ 1/u - 2u /(u^2-1) ] du
= lnu - ln| u^2-1| + c
对1/（1+u^2）求不定积分
12楼：匿名用户
直接用基本的积分公式:
inf(1/(1+u^2),u)=arctan(u)+c
u 2-1的不定积分怎么求,u^2/u^2-1的不定积分怎么求
1楼 匿名用户 u 2 u 2 1 1 1 u 1 1 u 1 2 下面积分就容易了 u ln u 1 u 1 2 c 求 u 2 u 1 1 的不定积分 2楼 快乐欣儿姐 1 u 2 u 1 du 1 u 1 2 2 5 4 d u 1 2 。 令u 1 2 5 2 x，则 x 2 5 u 1 2...
（u(u 2+2)）积分是多少,1/（u(u^2+2)）积分是多少
1楼 匿名用户 这 高中 大学都有学啊 u 2 2u 2 u 1 2 1 u 1 du u 1 2 1 1 2 in u 1 2 1 你看得懂吧 inx求导 1 x 公式 1 u 1 u 2积分 dx x积分解过程 2楼 匿名用户 1 1 u du u 1 u du 1 xdxarctanu 1 2...
求不定积分(2x-1x 2+2x+2)dx
1楼 匿名用户 本题用到反比例函数及反正切函数的导数公式，详细步骤如下图 2楼 匿名用户 x 2x 2 x 1 1， 令x tanu 1，dx sec udu 2tanu 3du 2lnsecu 3u c ln x 2x 2 3arctan x 1 c 求不定积分 2x 1 x 2 2x 2 dx ...