1楼：ヤ吥愛蕞大
解：方法一
y=（2x-x+2）/（x+x+1）
∵y=2-3x/（x+x+1）
∵y=2-3/（x+1/x+1）
此时分情况：
①x＞0时
∵x+1/x≥2√x×1/x=2
∴3/（x+1/x+1）≤3/（2+1）=1
∴-3/（x+1/x+1）≥-3/（2+1）=-1
∴y≥2-3/（2+1）=2-1=1
∵-3/（x+1/x+1）＜0
∴y=2-3/（x+1/x+1）＜2
此时函数在y=（2x-x+2）/（x+x+1）①x＞0时的值域为[1，2)
②x=0时
y=2/1=2
此时函数在y=（2x-x+2）/（x+x+1）②x=0时的值域为[2]
③x＜0时
y=2-3/（x+1/x+1）
y=2+3/[-x+（-1/x）-1]
∵-x+（-1/x）≥2√-x×（-1/x）=2
∴3/[-x+（-1/x）-1]≤3/（2-1）=3
∴y≤2+3/（2-1）=2+3=5
∵3/[-x+（-1/x）-1]＞0
∴y=2+3/[-x+（-1/x）-1]＞2
此时函数在y=（2x-x+2）/（x+x+1）③x＜0时的值域为(2，5]
综合①②③几种情况得：函数在y=（2x2-x+2）/（x2+x+1）实数范围内的值域为[1，5]
方法二y=（2x-x+2）/（x+x+1）
y（x+x+1）=（2x-x+2）
yx+yx+y=2x-x+2
(2-y)x-(y+1)x+2-y=0
此时分情况考虑：
①2-y=0，y=2，x=0
②2-y≠0
要使方程有解，△=(y+1)^2-4(2-y)^2≥0
整理得：3y^2-18y+15≤0
函数值域为1≤y≤5（包含y=2）
即函数在y=（2x2-x+2）/（x2+x+1）实数范围内的值域为[1，5]
2楼：匿名用户
判别式法，如下：
y=(2x-x+2)/(x+x+1) 显然定义域为ryx+yx+y=2x-x+2
(y-2)x+(y+1)x+y-2=0
（1）y=2时，3x-1=0，得：x=1/3，所以：y=2可取；
（2）y≠2时，因为显然存在x满足y=(2x-x+2)/(x+x+1)，
则把方程(y-2)x+(y+1)x+y-2=0看做是关于x的一个二次方程，这显然是一个有解方程，
所以：△=(y+1)-4(y-2)≧0(y+1+2y-4)(y+1-2y+4)≧0(3y-3)(-y+5)≧0
(y-1)(y-5)≦0
1≦y≦5，且y≠2
综上，值域为y∈[1,5]
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请hi我，祝学习进步！
3楼：平平仄仄
y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）=【2（x^2+x+1）-3x】/（x^2+x+1）=2 - （3x）/（x^2+x+1）
=2 - 3/ （x+1+1/x）
因为x^2+x+1恒大于0，所以x∈r
x+1+1/x∈（-∞，-1】∪【3，+∞）所以 3/ （x+1+1/x）∈【-3,0）∪（0,1】所以y∈【1,2）∪（2,5】
当x=0时，y=2
综上所述，值域为【1,3】
4楼：匿名用户
x=0,y=2
x≠0，则
y=（2x^2-x+2）
/（x^2+x+1）
=2-3x/（x^2+x+1）
=2-3/(x+1/x+1)
(1)x=0,y=2
(1) x>0
3/(x+1/x+1)<=1
y>=1
(2) x<0
3/(x+1/x+1)>=-3
y<=5
5楼：匿名用户
我去。。。。难道和我同一学校的么。。。我也在做这题quq
6楼：xx袖里乾坤
我靠，传说中坑爹的函数题。我木有看懂，老师讲了偶也听不懂！晕啊~~~~
7楼：埋葬墙角記譩
是数学优效练习p34页第8题吧。。。
函数y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）的值域为？
8楼：皮皮鬼
解令（2x^2-x+2）
/（x^2+x+1）=t
则2x^2-x+2=tx^2+tx+t
故（t-2）x^2+(t+1)x+t-2=0...................①
当t=2，①式为3x=2，解得x=0
当t≠2时①回
是为二次方程答，由题知方程有解
则δ≥0
即(t+1)^2-4(t-2)(t-2)≥0即t^2+2t+1-4t^2+16t-16≥0即3t^2-18t+15≤0
即(3t-15)(t-1)≤0
即1≤t≤5且t≠2
故综上知1≤t≤5
故函数到1值域为[1,5]。
9楼：匿名用户
我化减之后得到1-（x -1）^2/x ^2+x +1 至于值域应该是y <=1
求函数y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）的值域
10楼：匿名用户
这个问题，可以转换来求，求值域的问题，通常都是要找到一些重要的不等式，通过解不等式，来求值域。当然还得考虑一些特殊的情况。直接去求y=（2x^2-x+2）/（x^2+x+1）,肯定是不好求的。
我们转换一下，把y当成一个未知的系数来处理。那就有（2-y）x^2-(1+y)x+(2-y)=0,求这样的一个一元二次方程有实数解的问题，你应该不陌生了吧。x^+x+1是不可能等0的，所以这一点可以忽略掉了。
要想上面的式子有实数解，那么，(1+y)^2-4(2-y)(2-y)>=0;化简得：y^-6*y+5<=0;求这个式子，你是否就决得简单了呢。祝你好运。
求函数y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的值域
11楼：匿名用户
^^x^2+x+1=（x+1/2)^bai2+3/4>0所以函数duy=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的定义域为一切实zhi数
y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)变形得yx^2+yx+y=2x^2+2x+3
所以(y-2)x^2+(y-2)x+(y-3)=0(y≠2）此方程dao有解专
所以判别式
（y-2)^2-4(y-2)(y-3)≥03y^2-16y+20≤属0
(3y-10)(y-2)≤0
2≤y≤10/3
所以函数y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)的值域（2,10/3]
也可用分离常数来解
12楼：匿名用户
y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)=2+1/(x^2+x+1)
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4大于等于3/4所以1/(x^2+x+1)大于0小与等于4/3所以值域是（2.10/3】
13楼：匿名用户
^^因为x^2+x+1=（x+1/2)^2+3/4所以x^2+x+1≧3/4
所以0＜1／(x^2+x+1)≦内4/3
y=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)=[2（x^2+x+1）+1]／(x^2+x+1)=2+[1／(x^2+x+1)]
因为0＜1／(x^2+x+1)≦4/3
所以2＜y≦10／3
即函数的值域为﹙
容2，10／3]
14楼：匿名用户
化简函数值为y=2+1/（x^2+x+1）;x^2+取值范围【0-1），所有y的取值范围为【2-3）
求函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域
15楼：匿名用户
^解：y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)=2+1/(x^2-x+1)
=2+1/[(x-0.25)^2+0.75]因为(x+0.
25)^2+0.75≥0.75所以0＜1/[(x-0.
25)^2+0.75]≤4/3所以2＜2+1/[(x-0.25)^2+0.
75]≤10/3即2＜y≤10/3
所以函数的值域为（2，10/3]
16楼：
y=(2x-2x+3)/(x-x+1)=[2(x-x+1)+1]/(x-x+1)x-x+1≠0,(δ＜0),可约去一个x-x+1y=2+1/(x-x+1)
求导y'=-(2x-1)/(x-x+1)-(2x-1)/(x-x+1)=0得x=1/2当2x-1＜0即x＜1/2时,y'=-(2x-1)/(x-x+1)＞0,y单调递增
当2x-1＞0即x＞1/2时,y'=-(2x-1)/(x-x+1)＜0,y单调递减
y在x=1/2处有最大值
y=f(1/2)=2+1/[(1/2)-1/2+1]=10/3当x→∞时,求极限lim(2x-2x+3)/(x-x+1)lim(2x-2x+3)/(x-x+1)=lim(2-2/x+3/x)/(1-1/x+1/x)=2y的值域是(2,10/3]
17楼：匿名用户
y=(2x^2-2x+2+1)/(x^2-x+1)=2+1/(x^2-x+1)
=2+1/((x-1/2)^2+3/4)
当x=1/2时，(x-1/2)^2+3/4取最小值3/4，但没有最大值，所以1/((x-1/2)^2+3/4)的值域为（0，4/3】，
原函数值域为（2，10/3】。
已知y=(2x^+2x+5)/(x^2+x+1)，求函数的值域。解释答案步骤，我有答案！
18楼：匿名用户
^解：∵y=2x^+2x+5)/(x^2+x+1)=(2x^+2x+2+3)/(x^2+x+1)=[2(x^2+x+1)+3]/(x^2+x+1)=2+3/(x^2+x+1)>2
∴y>2 (y-2>0)
∵x^2+x+4=(x+1/2)^2+3/4∴函数y定义域为r
由(x^2+x+1)y-(2x^2+2x+5)=0得(y-2)x^2+(y-2)x+(y-5)=0∵y不等2(y=2时x不存在)
∴δ =(y-2)^2-4(y-2)(y-5)≥0 (关于x的一元二次方程有解的条件）
（y-2)[(y-2)-4y+20)=(y-2)(-3y+18)=-3(y-2)[(y-2)(y+6)]≥0
即(y-2)(y-6)≤ 0
2 19楼：东大燕双鹰 1.一个完全平方为非负数，再加3/4就恒为正数，所以定义域为r； 3.合并同类项 4.分类讨论，将y看做常量，那么方程就是关于x的一元二次方程或者一元一次方程。若为一元一次，则是第四步， 5.若为一元二次，则一元二次方程有解，判别式必须》=0，即为第五步； 6.这步就是5中所得不等式求解就行。 这种方法不错，不过容易忽略（y-2）=0的情况。 建议使用因子分离法。 用判别式法求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域 20楼：匿名用户 x∈r，则x为实数，关于x的一元二次方程(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0有实根，必须判别式△≥0 21楼：跳舞的花生 归边后整个等式有解，所以类似于函数的图像与x轴交点 1楼 体育wo最爱 y 2x x 1 2x 1 ，定义域为x 1 2 x 2x 1 1 2x 1 x 1 2x 1 x x 1 2 1 2 当x 1 2 0，即x 1 2时，上式 2 1 2 1 2 2 1 2 当且仅当 x 1 2 1 2，即x 2 1 2时取等号同理，当x 1 2时，上式 2 1... 1楼 令t 2x 1 则t 0 x t 1 2 y t 1 4 t 1 2 1 t t 4t 7 4t t 7 t 4 4 由均值不等式，t 7 t 2 t 7 t 2 7 当t 7 t 即t 7时取等号 所以y的最小值为 2 7 4 4 7 2 2 2楼 匿名用户 详细解答过程如下 已知函数y x... 1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...求函数y 2x 2-x+1 2x-1的值域
2,则函数y x 2+x十1除以2x一1的最小值为
求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极