1楼：裘珍
答：从你提出这个问题，可以看出，你做数学题不是很多。但是，对数列还有一定的兴趣，不知道如何学好数列。
从你对数列的理解来说，对于前n项和的求解问题比较犯难，总希望要有像等比数列或者等差数列这样的求和公式，或者是通项公式求出来通项或者前n项和很方便。说明你对数列类的做题还是很少，并且代数的等量变换题做得也不多。其实，数学理论包含了自然界的方方面面，它之所以有趣，它把一些看似没有规则的东西，总结成一定的规律，这就是数学的美妙之处，很多看起来没有什么联系的数列，他可以通过数学变换，使其相等。
我们不得不佩服数学大师们的想象力和渊博的知识。
其实，数列说穿了，就是等量变换的过程，除了等差数列和等比数列，利用通项公式得出an-a(n-1)=d,和an/a(n-1)=q求出公差和公比外，其它很多数列都有其通项公式。利用sn-s(n-1)=an可以求出任意数列的通项公式，利用an，可以求出任意数列。这就是数列的规律。
我们经常遇到一些分数数列，比如：an=1/[(n+1)n], 1/n,等等，对于第一个数列求前n项和可以用an=[1/(n-1)]/(n+1)=1/[(n+1)(n-1)变为两个数列的差求和你动手做一下你就知道，你可以求解这样的问题了。像an=1/n，这样的数列我到现在也没有找到其前n项和的求解方法，也没有人让我求这个数列的前n项和。
所以，有些数列你不知道公式，也没有人要求你来解这样的问题，凡是老师留作业要求你解的题，一定都是可以求解的，所以，知道它是等差数列、或是等比数列，或者其它数列，就可以了；只是在计算的过程中计算方法不一样罢了。
2楼：匿名用户
等差数列，a2-a1=a3-a2=a4-a3=……=d(公差)，或2a2=a1+a3(等差中项)。
等比数列，a2/a1=a3/a2=a4/a3=……=q(公比)，或(a2)=a1×a3(等比中项)。
如何求证数列是等比、等差数列?
3楼：孙梅浩
^sn=1/8（an+2）^2 1
sn-1=1/8 ( an-1 +2)^2 2
1-2得sn-sn-1=1/8*(an^2 - an-1 ^2 + 4an- 4an-1 )
化简得 an=1/8*(an+an-1)(an-an-1)+ 4an- 4an-1
8an=(an+an-1)(an-an-1)+ 4an- 4an-1
(an+an-1)(an-an-1)- 4an- 4an-1 =0
(an+an-1)(an-an-1)- 4(an + 4an-1) =0
(an+an-1)(an - an-1 -4)=0
得 an - an-1 - 4=0
an - an-1 = 4为常数
所以后项减前项为常数 可证明 为等差数列
设首项=a1 公比为q
s7=[a1(1-q^7)]/(1-q)
s14-s7=[a1(q^7-q^14)]/(1-q)
s21-s14=[a1(q^14-q^21)]/(1-q)
(s14-s7)^2=[a1^2(q^14-2q^21+q^28)]/(1-q)^2
s7*(s21-s14)=[a1^2*(q^14-2q^21+q^18)]/(1-q)^2
所以(s14-s7)^2=s7*(s21-s14)
所以 s7,s14-s7,s21-s14成等比数列
4楼：匿名用户
我只知道等差数列
求和公式：（首项+末项）*项数/2
求证是否是等差数列，只要看每两个数之间的差是否一样就行了
5楼：匿名用户
做数学归纳法的题目首先必须找出规律，然后再按照一遍的解题思路1.当n=1时，左边=右边的
2.设n=k时成立，则把k待到规律里作为已知条件，通过第k项与第(k+1）项的关系，解出第(k+1)项，其实如果题目告诉了你通项的话，直接套(k+1）项！！！
3.所以当n在范围内满足规律。但n一定属于正整数。
注意：有的题目不是从第一项开始的！！！
例：用数学归纳法证明sn=(n+1)n/2的通项是an=n,证：1.当n=1时，左边=右边=1
2.设n=k时成立，a(n+1)=n+1 k 属于正整数当n=k+1时，s(k+1)=sk+ak推出an=n3.所以an=n,n属于正整数。
证明等差数列：定义an=a1=(n-1)d,只要证明an-a(n-1)=d(n大于等于2，属于正整数）
等比数列：定义an/a(n-1)=q,(an和q不为0），（n大于等于2，属于正整数）
本人水平有限，但一定尽力帮你！
为什么要学习等差数列和等比数列,数学等差数列和等比数列怎么学好
1楼 heaven热一热 等差数列就是后面的数 前面的数 一个常数 举例 2 5 8 11 14 17 。。。他们相差都等于3 公式为 1 第n个数 第一个数 公差 也就是前面所说的3 乘以n 2 n项的和 n乘以 第一个数 第n个数 的积再除以2 等比就是后面一个数除以前面一个数等于常数 举例 1...
等比数列与等差数列的区别是什么,等差与等比的区别
1楼 匿名用户 等比数列的后一项与前一项的比为定值 与等差数列后一项与前一项的差为定值 等差与等比的区别 2楼 是你找到了我 1 性质 等差数列 是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a p表示。 等比数列 是从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，...
比较等差数列和等比数列性质的异同
1楼 匿名用户 等差数列 前一项减去后一项等于一个常数 等比数列 前一项除与后一项等于一个常数 等比数列通式公式 an a1 n 1 d 常见格式为an b 如 3n 4 则3是公差 等比数列通项公式 an a1 q n 1 次方 常见格式为 n b次方 c 如 4 多少多少 次方 2 则4是公比 ...