1楼：关键他是我孙子
求函数的最大值与最小值的方法：
f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。
一般而言，可以把函数化简，化简成为：
f(x)=k(ax+b)+c 的形式，在x的定义域内取值。
当k>0时，k(ax+b)≥0，f(x)有极小值c。
当k<0时，k(ax+b)≤0，f(x)有最大值c。
关于对函数最大值和最小值定义的理解：
这个函数的定义域是【i】
这个函数的值域是【不超过m的所有实数的（集合）】而恰好（至少有）某个数x0，
这个数x0的函数值f(x0)=m，
也就是恰好达到了值域（区间）的右边界。
同时,再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界。
所以,我们就把这个m称为函数的最大值。
2楼：员名酆明智
用导数可以求。
求导数的方法编辑本段
(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
①求函数的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)②求平均变化率
③取极限，得导数。
(2)几种常见函数的导数公式:
①c'=0(c为常数);
②(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q);
③(sinx)'
=cosx;
④(cosx)'=-
sinx;
⑤(e^x)'
=e^x;
⑥(a^x)'
=(a^x)
*ina
(ln为自然对数)
⑦(inx)'
=1/x(ln为自然对数)
⑧(logax)'=1/(xlna)
,(a>0且a不等于1)
补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。
(3)导数的四则运算法则:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2(4)复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱不苨茨对次做出了卓越的贡献!
3楼：匿名用户
^就是y=f(x)在x取任意值时,y能达到的最大值。
举例如：
函数y=-(x-1)^2
不管x取什么值，总有y<=0，且只有x=1时，y=0按你上面的定义说，就有：
函数y=f(x)=-(x-1)^2的定义域为所有实数，且满足：
（1）对于任意的x∈r，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈r），使得f(1)=0；
所以0是函数y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想办法把函数式变成形如y=a(x+b)^2+c的样子；
那么当a<0时，有最大值，且x=-b时取最大值c；
a>0时，有最小值，且x=-b时取最小值c.
4楼：白云无忌
...........这个是定义吧，它的意思是在定义域内的任何一个数都小于或者等于某个实数m，那么则在这个定义域内m是他的最大值；当取x0时它取到m，即取x0时取到最大值。
比如有数据（1 2 5 4 6）这个数据组，你可以理解为定义域，而在这个数据组中最大的是6，也就是说1≤6 2≤6 5≤6 4≤6 6≤6，那么6就是这个数据组中的最大值。
如果分别用x1=1，x2=2，x3=5，x4=4，x5=6表示函数未知数，那么当该函数取x5时函数取到最大值6。
其实也没你想象的那么难了，他就是文字绕来绕去，考试时你只要理解就没问题，何况考试一般又不会考定义
5楼：匿名用户
你的意思是你不理解m为什么是最大值？ 在它的定义域里面它小于或等于m 那也就是说没有一个数可以大于m 也就是m是最大值咯。
其实最值的方法很多 一般有导数法是较普遍的，下面是常用的导数公式1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.
y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.
y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.
y=arccotx y'=-1/1+x^2
还有一些比较特殊的 例如 一个函数的分子分母都有未知数的话 就可以采用求根法，如y=(ax+b)/cx 这时x一定有定义域的 那么你就可以 把y直接乘以cx，也就是用这个方程来解x 得出的x用定义域表示 那就可以求出y的取值范围了。 类似的方法还有很多 不便都写出来 如果有疑问 你可以hi我
6楼：匿名用户
首先，确定函数的定义域。将定义域边界值代入函数求出函数值。然后，对函数进行一次求导，令其等于0.
解得x值，分别将求得的x值代入函数求出函数值。前后2组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
7楼：匿名用户
理解的时候要每一个字扣准。
（1）对于任意的x∈i，都有f(x)≤m；
这句话是说，在该函数的定义域中其函数值都小于或者等于一个数（m）（2）存在x0∈i，使得f(x0)=m
这句话是说，在该函数的定义域中要存在这样一个可以让函数值等于m的x0求极值一般用求导的方法，其一阶导数等于0。
8楼：匿名用户
对于任一函数y=f(x)，不同的x对应不同的y值，假如当x取a时y最大，且为b，也就是不管x取什么值，y都小于等于b，那么b就是这个函数的最大值啊，当然这里是有条件的：x能取到a值，也就是说a在定义域内。
求函数最大值方法一般是：y=f(x)对x求导，令导数为0，解出x，再把求出的x代入函数中最后求出y值。
9楼：厚桦闻浓
您好在高一高二阶段求函数最大值最小值
一般是利用函数在某定义域的增减性结合
最值点进行判断还应该利用数形结合思想
直接看在某定义域的增减性在高三会用到求函数导数来进行判断利用导函数等于0
解得疑点
再判断疑点是极大值点还是极小值点再将疑点与定义域的x的左右端点带入比较他们值得大小
最大的为函数最大值
最小的为函数的最小值
求函数的最大值和最小值的方法。
10楼：蓝蓝蓝
常见的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函数
,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.还有三角换元法, 参数换元法.
6、数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7、利用导数求函数最值2.首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x),偶函数；若f(x)=-f(-x),奇函数。
如：函数f(x)=x^3,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函数.又如：
函数f(x)=x^2,定义域为r,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函数.
扩展资料：
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。
函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
最小值设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最小值。
最大值设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：①对于任意实数x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最大值。
一次函数
一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
所以，无论是正比例函数，即：y=ax（a≠0） 。还是普通的一次函数，即：
y=kx+b （k为任意不为0的常数，b为任意实数），只要x有范围，即z《或≤x<≤m（要有意义），那么该一次函数就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且与a的取值范围有关系
当a<0时
当a<0时，则y随x的增大而减小，即y与x成反比。则当x取值为最大时，y最小，当x最小时，y最大。例：
2≤x≤3 则当x=3时，y最小，x=2时，y最大
当a>0时
当a>0时，则y随x的增大而增大，即y与x成正比。则当x取值为最大时，y最大，当x最小时，y最小。例：
2≤x≤3 则当x=3时，y最大，x=2时，y最小[3]
二次函数
一般地，我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数（quadratic function），其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。
“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），
但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别.如同函数不等于函数关系。
而二次函数的最值，也和一次函数一样，与a扯上了关系。
当a<0时，则图像开口于y=2x y=x一样，则此时y 有最大值，且y只有最大值（联系图像和二次函数即可得出结论）
此时y值等于顶点坐标的y值
当a>0时，则图像开口于y=-2x y=-x一样，则此时y 有最小值，且y只有最小值（联系图像和二次函数即可得出结论）
此时y值等于顶点坐标的y值
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