1楼：匿名用户
向量的点乘即数量积,记作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量
叉乘是向量积,记作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量。点乘，也叫向量的内积、数量积。
顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
2楼：123我就是哎你
分清点乘和叉乘
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
3楼：白智竹辛
向量点乘是各向量的模相乘，不管方向；向量叉乘是各向量相乘，方向也要乘。
数学里点乘和叉乘有什么区别吗？
4楼：匿名用户
点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。
点乘：也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos表示a,b的夹角
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘：也叫向量的外积、向量积.顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
当向量a和b不平行的时候
其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin（实际上是ab所构成的平行四边形的面积） 方向为 a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系
当a和b平行的时候，结果为0向量。
5楼：一头龙舟
有区别点乘
在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数r上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。[1]
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：
a·b=a^t*b，这里的a^t指示矩阵a的转置。
2.叉乘
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
6楼：阿胡
“矢量”又叫“向量”
dot product——点乘。
符号用“·”
点乘比较简单，是相应元素的乘积的和： v1( x1, y1) v2(x2, y2) = x1*x2 + y1*y2 注意结果不是一个向量，而是一个标量（scalar）。
矢量的点乘，也叫“向量的内积”或“数量积”。它的结果是个标量，不具有方向性。计算公式：
“向量a·向量b=|a||b|cosβ ”其中|a|为向量a的数值大小，|b|为向量b的数值大小，β 为两向量方向之夹角。
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
（三维向量的点乘）
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 （即对应坐标之积之和！）
cross product——叉乘
符号用“×”
2维空间中的叉乘是： v1(x1, y1) x v2(x2, y2) = x1y2 – y1x2 看起来像个标量，事实上叉乘的结果是个向量，方向在z轴上。上述结果是它的模。
矢量的叉乘，也叫“向量的外积”或“向量积”。它的结果是个向量，假设为向量c。计算公式：
“|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinβ ”其中|a|为向量a的数值大小，|b|为向量b的数值大小，β 为向量a到向量b的角度，有正负之分。
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
另外还有一个有用的特征那就是叉积的绝对值就是a和b为两边说形成的平行四边形的面积。也就是ab所包围三角形面积的两倍。在计算面积时，我们要经常用到叉积。
（三维向量的叉乘）
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
点乘和叉乘的区别是什么?
7楼：匿名用户
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积
点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
8楼：0914菜菜
|区别：
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。
点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的结果是一个向量
9楼：匿名用户
点乘也叫数量积，是向量的内积，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘也叫向量积，是向量的外积，结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
向量的点乘和叉乘有什么区别？什么是右手定则
10楼：匿名用户
用"*"表示点乘符号，(a,b)表示向量a与向量b的夹角向量的点乘积是一个数
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)
向量的叉乘积是一个向量，它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)它的方向按右手定则判定：弯曲右手手掌(称赞别人时所做的动作)，拇指向外，另外四指弯曲的方向与从a到b的转角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.
11楼：匿名用户
点乘 dot product
[编辑本段]
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
[编辑本段]
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
12楼：☆逍遥若水
向量一定要点乘，
叉乘是针对矢量的！
右手定则是：
对于一个矢量的叉乘，我们定义
a×b=c
注意a和b的顺序不能搞反
让矢量a的方向沿手背，矢量b沿四手指的指向，那么矢量c的方向就是翘起大拇指的方向（垂直于a,b形成的平面）
这就是右手定则！
向量点乘和叉乘有什么区别呢？求简单易懂的解释！
13楼：郝希荣过绸
有,点乘的结果是一代数，而叉乘的结果是一向量.
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
向量的点乘和叉乘的区别大学高数物理
1楼 分清点乘和叉乘 点乘 也叫向量的内积 数量积，求下来的结果是一个数 向量a 向量b a b cos 在物理学中 已知力与位移求功 实际上就是求向量f与向量s的内积 即要用点乘 叉乘 也叫向量的外积 向量积，求下来的结果是一个向量 记这个向量为c 向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的...
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