1楼：北京燕园思达教育
一般来讲，首先看它是不是常见的那几个函数（指数函数，三角函数）什么的，如果是，直接套公式；
其次：如果不是，则看能不能写成上面几个函数的和式或者乘积表达式，如果是和式，直接用求导法则，如果是乘积，用莱布尼兹法则写出通项后求和即可
再次：观察可不可以对函数求出几阶导数之后变成上面的两种情况；
最后，实在不行，看看能不能用数学归纳法求解。
上面的方法没有前后顺序，呵呵，关键看你的数学感觉。
1、一般来说，当然就是一次一次地求导，要几次导数给几次；
2、上面的方法比较沉闷，而且容易出错，通常根据被求导的函数，求几次导数后，
根据结果，找到规律，然后用归纳法，证明结果正确；
3、在解答麦克劳林级数、泰勒级数时，经常要求高阶导数，找规律是非常需要技巧的，
很多情况下，递推公式(redunction)是很难找到。
实在找不到时，只能写一个抽象的表达式。
步骤：第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为r.
第二步：求f(x)的导数f′(x).
第三步：求方程f′(x)＝0的根.
第四步：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列出**.
第五步：由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性.
第六步：明确规范地表述结论.
第七步：反思回顾．查看关键点、易错点及解题规范．
这个公式是说，对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候，可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加，其系数是c(i,n)。
那个c是组合符号，
c(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
莱布尼兹公式好比二项式定理，它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。的形式我就不多说了。
一般来说，f(x)和g(x)中有一个是多项式，因为n次多项式求n+1次导数就变成0了，可以给计算带来方便。
就本题：
y的100阶导数=（x的0阶导数*shx的100阶导数）+100（x的1阶导数*shx的99阶导数）+99*100/2(x的2阶导数*shx的98阶导数)+......
如前所说，x的2阶以上导数都是0,所以上式只有前两项，
所以：y的100阶导数=xshx+100chx
1.把常用初等函数的导数公式记清楚；
2.求导时要小心谨慎，尤其是关于复合函数的导数。
*************************==姜永哲11、、请勿*******
这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）：
1.常函数（即常数）y=c(c为常数) y'=0 【y=0 y'=0：导数为本身的函数之一】
2.幂函数y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈r) 【1/x的导数为-1/(x^2)】
基本导数公式
3．指数函数y=a^x,y'=a^x * lna 【y=e^x y'=e^x：导数为本身的函数之二】
4．对数函数y=logax,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)；【y=lnx,y'=1/x】
5.三角函数
(1)正弦函数y=(sinx ）y'=cosx
(2)余弦函数y=（cosx） y'=-sinx
(3)正切函数y=(tanx） y'=1/(cosx)^2
(4)余切函数y=（cotx） y'=-1/(sinx)^2
6.反三角函数
(1)反正弦函数y=（arcsinx） y'=1/√1-x^2
(2)反余弦函数y=（arccosx） y'=-1/√1-x^2
(3)反正切函数y=（arctanx） y'=1/(1+x^2)
(4)反余切函数y=（arccotx） y'=-1/(1+x^2)
幂函数同理可证
导数说白了它其实就是曲线一点切线的斜率，函数值的变化率
上面说的分母趋于零，这是当然的了，但不要忘了分子也是可能趋于零的，所以两者的比就有可能是某一个数，如果分子趋于某一个数，而不是零的话，那么比值会很大，可以认为是无穷大,也就是我们所说的导数不存在。
x/x,若这里让x趋于零的话，分母是趋于零了，但它们的比值是1,所以极限为1.
建议先去搞懂什么是极限。极限是一个可望不可及的概念，可以很接近它，但永远到不了那个岸。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献。
******************************姜永哲11-------
最后讲一下你那个题：
====很简单，把原式看做(ax+b)和1/(cx+d)相乘的n阶导数，然后用莱布尼茨公式就行了。注意(ax+b)二阶以上的导数全部是0，而1/(cx+d)的n阶导数很好求。
结果应该是：(ax+b)×[(-c)^n×n!/(cx+d)^(n+1)]+n×a×[(-c)^(n-1)×(n-1)!/(cx+d)^n]
刚才失误了。。。忘了阶乘。。。
答案是正确的，你把我的解答同分一下化简就会发现跟答案一样。你自己做的应该是不对的。可以取n=2,3的特殊情况看一下。
2楼：匿名用户
1、在考研数学中，导数是一个很重要的基本概念，考研大纲除了要求理解导数的概念外，还要求能熟练地计算函数的导数。
2、常见的导数计算问题包括：复合函数的求导，反函数的求导，以参数方程形式表示的函数的求导，函数的高阶导数的计算，一阶和二阶偏导数的计算。其中关于高阶导数的计算，有些同学由于没有掌握正确的计算方法，导致解题时无从下手。
上面就是考研数学中关于函数的高阶导数的几种基本计算方法的分析，供考生们参考借鉴。
3楼：匿名用户
求高阶导数的方法主要有以下两种情况：
单个函数
的高阶导数，可以用公式求导，这与函数的类型有关系，例如一次函数，二次函数，幂函数，指数函数，三角函数等等。其中(a,b∈r,a≠0，n>2)：
y=ax+b，y(n)=0。
y=ax^2+bx+c，y(n)=0。
y=sinx，y(n)=sin(x+nπ/2)。
y=e^x，y(n)=e^x。
y=a^x，y(n)=a^x*(lna)^n两个u,v函数及多个函数乘积的导数，则一般用公式y(n)=σ（0,n）c(n,r)(n)*v(n-r).
考研数学三要求掌握高阶导数那的莱布尼茨公式吗如题
4楼：天天考研总部
有的高阶导数和n阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）（用泰勒展开内式求高阶容
导）例1－例7 习题2－3：5,6,7，11不用做，其余全做，4,12重点做
参考书目：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）
考研张宇高等数学 关于高阶导数求导看不懂 为什么第二部把sinx用泰勒公式至第三项，可是题目求
5楼：匿名用户
因为前面有个因子是x^3啊，sinx的泰勒中五次及以上的项（还有一次项）乘以x^3，求6阶导后在x=0处取值都是0了；只有三次项能带来非零的值。
6楼：张小笨
因为那个式就是sinx的式，这样其实就相当于化简了
高等数学的求函数偏导数及二阶偏导数
1楼 匿名用户 关于x z 2yx cosx z 2y sinx 关于y z x 2 z 0 数学，高等数学，求抽象函数的二阶偏导数。 2楼 匿名用户 是的100分。普通的偏导数你会求，你得知道对谁求偏导数。书上有复合函数偏导数公式我就不解释了，这里的u v w你要设成对应的x 2x y xy。 然...
高中数学函数与导数解题方法归纳,求高中数学导数解题技巧，方法越多越好。
1楼 匿名用户 那个通常是解答提，就是求导，定义域，找好单调性就行了，初等函数的求导公式要记住，大学很容易上的 2楼 惬意的雨 加893583823 求高中数学导数解题技巧，方法越多越好。 3楼 羊舌平春丑容 我就把我以前回答别人的给粘过来了。。。 拿北京市为例，一半高考导数放在倒数第三题的位置，分...
考研高数部分。。为什么函数的二阶导数存在，可以得出结论高
1楼 黄5帝 二阶可导是二阶基础上再导一次的意思，所以不能导。 高等数学，为什么说二阶导数存在，函数必一阶可导？函数在自变量邻域不一定二阶可导？ 20 2楼 f在x a的二阶导数的定义就是用一阶导函数来定义的，所以f的一阶导数必须在 a的近旁有定义，还有导数是逐点定义的，比如说f x 2 d x d...