1楼：匿名用户
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题．这就要用到导数的问题了。当然在科学研究上那更是用的非常的多。
复数：它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。
负数是人类第一次越过正数域的范围，前此种种的经验，在负数面前全然无用。在数系发展的历史进程中，现实经验有时不仅无用，反而会成为一种阻碍。我们将会看到，负数并不是惟一的例子。
所以随着社会的进步，科学的进步，必然就出现了复数的概念。从而完善了实数。
2楼：匿名用户
数学上导数表示原函数曲线切线斜率 物理意义是变化率如路程对时
间的导数表示路程对时间的变化率也就是速度
复数则是由实部和虚部组成形如a+bi的数（a和b是实数） i是虚数单位（即-1的平方根）。
主要在信号分析 电路分析 量子力学及相对论中应用 平常应用较少关于复数可参考 http://baike.baidu.***/view/10078.htm#8
3楼：匿名用户
导数就是变化率；一元函数的导数定义为：增量比值的极限。
复数就是复杂的数或者说是复合的数，由实数产生。对复数的意义这么想：你朝北站着，右手为东，左手为西，背面为南，正前方标个单位方向，这叫i。
然后你逆时针转体90度，朝向西，在数**算里就是乘以i，你就把它看成是表示一种方向的单位向量即可。
结合电磁学，能好理解些。
复变函数导数的意义是什么
4楼：匿名用户
上面的回答。。。研究一个函数当然是先研究它的连续性 可导性。对于复变函数，f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其导数定义为lim f（z+dz）-f（z）/dz, 在这里 dz 向z点得趋近方式是任意的 ，也就是说可以沿直线 也可以沿曲线。
如果上面那个极限存在 那么它的导数存在。
它的导数没有明显的几何意义 因为复变函数f（z）本来就是一个复数。
但用上面的求极限方法判断并求其导数不是最好的，所以又有判断一个函数是否可导的充要条件：其实部和虚部u（x，y）v(x,y)在（x，y）处全微分存在 并且ux=vy，uy=-vx，这样其导数就可以导出：f’（z）=ux（x,y）+ivx(x,y).
也是一个复变函数
如果你继续学习复变函数后面的知识 你会知道如果一个复变函数在d内是解析的 那么f（z）的任意阶导数在d都是解析的。
5楼：匿名用户
研究复变函数非常有意义
复变函数的记号是w＝f（z）。
从几何的角度上看，复变函数是一个复平面上的点集到另一个复平面上的一个映射。
在直角坐标系复平面上，自变量记作z＝x＋iy，函数值记作w＝u＋iv。那么复变函数w＝f（z）就等价于两个二元函数u=u（x，y）,v=v（x，y），即一个复变函数的映射，等同于两个二元实函数的映射。
在物理学或力学中，可以用复变函数来建立“平面场”的数学模型，例如在流体力学中 ，平面流速场的速度分布可用复函数 v＝v（z）＝vx（x，y）＋i vy（x，y）来表示，其中，vx（x，y）和vy（x ，y）是坐标轴方向的速度分量（不是偏导数记号），v（z）则称为复速度。
在静电学中，平面静电场也可以用复函数 e（z）＝ex（x，y）＋i ey（x，y）来表示，ex（x，y）和 ey（x，y）是坐标轴方向的场强分量，e（z）称为复场强。
“复变函数与数学物理方法”课程（也有分为两门的，甚至三门的，即积分变换）对于理科的物理专业，工科的空气动力学专业、化工流变学专业以及一切与研究电场有关的专业和研究流体流速场有关的专业，都是很基础的一门课程。
高中数学中，导数主要有什么概念和意义？
6楼：鹊桥月夜
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变
量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。
不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则**于极限的四则运算法则。
导数定义
[1]（一）导数第一定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第一定义
（二）导数第二定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即
导数第二定义
（三）导函数与导数：如果函数 y = f(x) 在开区间 i 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 i 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 i 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。
导函数简称导数。
复数的导数怎么计算啊？ 100
7楼：是你找到了我
设 f(z) 是在区域 d 内确定的单值函数，并且 z0∈ d，如果
存在且等于有限复数 α，则称f(z) 在 z0点可导或者可微，或称有导数 α，记作 f’(z0)。复函数导数的定义和实函数导数的定义是一样的。
任意一个不为零的复数
指数形式：
8楼：demon陌
复函数导数的定义和实函数导数的定义是一样的。一般来说，复变函数的导数，没有实际的几何意义。
复函数是否可导的充要条件：其实部和虚部u（x，y）v(x,y)在（x，y）处全微分存在并且ux=vy，uy=-vx，这样其导数就可以导出：f’（z）=ux（x,y）+ivx(x,y)，也是一个复变函数。
当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
9楼：匿名用户
这个估计是数学研究生研究的内容吧，我大学的时候都没有遇到。
10楼：匿名用户
一个具体的数没有 “导数”，导数是函数才有的概念
11楼：数迷
是指复变函数中导数吗
定义是一样的
只不过求导运算时要遵从复数的运算规则
12楼：星星雨夜亮
例如，y＝e∧ix 求导。令u＝ix 则y＝e∧u 对其求导 y’=u'·e∧u 即得 y'=i·e∧ix
13楼：匿名用户
首先，复数这纯数字是没有倒数的；
然后，你懂滴~创出复数这概念是为了扩充数域，复数是用来解决一些专门的领域的，而复数的re和im都代表着不同的意义，故，我认为，对复数求导是分开来求的，看你需要哪部分，然后用re和im来求，即把复数实数化（复数实数化是常用手段，记着哦~毕竟学鸟内么多年的东东，基本是实数范畴的，复数只是一种形式而已~）
数学中导数的实质是什么？有什么实际意义和作用？
14楼：暴走少女
1、导数的实质：
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
2、几何意义：
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点p0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
3、作用：
导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度、加速度。
导数亦名纪数、微商（微分中的概念），是由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念，又称变化率。
扩展资料：
一、导数的计算
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
二、导数与函数的性质
1、单调性
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
2、凹凸性
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
15楼：匿名用户
数学中导数的实质是瞬间变化率，在函数曲线中表示在某点切线的斜率，在物理位移时间关系中表示瞬时速度，在速度时间关系中表示瞬时加速度，在经济中可以表示边际成本。
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
数学函数求导等于0有什么含义,函数f(x)的导数等于0的意义是什么？
1楼 蓓儿悦月子中心 一阶导数等于零表示函数斜率固定。 二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。 数学函数求导等于0有什么含义 2楼 匿名用户 如果函数y f x 在...
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