1楼:匿名用户
解:bai
设x+2y=t,x=t-2y
x2xy+y2=1,
(t-2y)2(t-2y)y+y2=1,7y25ty+t2-1=0
判别式du△=25t2-4×7(zhit2-1)≥0-3t2+28≥0
t2≤dao28/3
-2√回21/3≤t-≤2√21/3
x+2y的取值范围答[-2√21/3,2√21/3]
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 拉格朗日 对称法怎么做
2楼:晴天雨丝丝
设抄x+y=t,代入条件式得
x2+(t-x)2+x(t-x)=1,
即x2-tx+t2-1=0.
显然,上袭式别式△≥0,
∴(-t)2-4(t2-1)≥0,
解得,-2/√3≤t≤2/√3.
故所求最大值(x+y)max=2/√3;
所求最小值为(x+y)min=-2/√3。
3楼:匿名用户
拉格朗日乘数法吧。
条件:x2+y2+xy-1=0
构造拉格朗日函数:令f(x,y)=x+y+λ(x2+y2+xy-1)=0
两边分别对x,y,λ求偏导,得到方内程组:
1+λ(2x+y)容=0
1+λ(2y+x)=0
x2+y2+xy-1=0
1式2式联立消去λ可得:
x=y代入3式解得:
x=y=√3/3
或x=y=-√3/3
点(√3/3,√3/3)以及(-√3/3,-√3/3)是驻点,不一定是极值点,但是x+y的最值一定存在,所以这些个驻点都是极值点。
所以x+y最大值为:2√3/3
若实数x, y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0求x, y的值. 另加如下图所示关于x的方程题目。
4楼:匿名用户
x2+y2-xy+2x-y+1=0,即:
来(x-1/2y)2+2(x-1/2y)+1=0自法求得x与y的值.
第一小题第bai二项应该dux没有平方才对,可以考zhi虑a=2时是一次方dao程,满足条件,在a不等于±2时,必须判别式△=0,此时无解。∴a=2
第二小题,分解得到:[ax-(a-1)][(a+1)x+a]=0,解得:x1=(a-1)/a x2=-a/(a+1)
若实数x,y满足2x2+xy-y2=1,则(x-2y)/(5x2-2xy+2y2)的最大值为
5楼:戒贪随缘
填入:√2/4
设m=2x-y,n=x+y
2x2+xy-y2=mn
x-2y=m-n
5x2-2xy+2y2=m2+n2=(m-n)2+2mn问题化为:实数m、n满足mn=1,则(m-n)/(m2+n2)的最大值为______.
设t=m-n,则t=m-(1/m)∈r
(m-n)/(m2+n2)=t/(t2+2)f(t)=t/(t2+2) (t>0)的最大值就是所求f(t)=t/(t2+2)=1/(t+(2/t))≤1/(2√(t·(2/t)))
=√2/4
t=√2时取“=”
所以 最大值是√2/4
若x,y为正实数，则2x(x+2y)+y x的最小值为
1楼 匿名用户 2x x 2y y x 2x x 2y 1 2 x 2y x x 2x x 2y x 2y 2x 1 2 2 2x x 2y x 2y 2x 1 2 2 1 2 3 2， 最小值 为3 2。 已知xy为正实数 则y x 16x 2x y的最小值为 标签 2楼 匿名用户 解 由x y均...
函数y x+1分之x-3的自变量x的取值范围是
1楼 可见的错 因为x 1不等于0，且x 3 0 所以x不等于 1，且x 3 所以x 3 函数y x 1分之 x 3的自变量x的取值范围 2楼 匿名用户 自变量x的取值范围 x 3 0 x 1 0 解得x 3 x 1 所以x 3 3楼 野草 分母不能为0，所以首先x 1 x 3，大于等于0的数才可以...
函数y x-1分之根号(2-x)+1中,X的取值范围是多少
1楼 流眸伤逝 y x 1分之根号 2 x 1 2 x 0 x 2 x 1 0 x 1 所以x取值范围为x 2且x 1 您好，很高兴为您解答，流眸伤逝为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步 2楼 多少...