1楼:匿名用户
根号3-根号2>根号6-根号5>根号7-根号6你可以把(根号3-根号2)×(根号3+根号2)=1(根号6-根号5)×(根号6-根号5)=1(根号7-根号6)×(根号7-根号6)=1
比较三个数的大小,a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6
2楼:匿名用户
a=√3-√2=(√3-√2)(√3+√2)/(√3+√2)=1/(√3+√2)
同理:b=1/(√6+√5)
c=1/(√7+√6)
∵√3+√2<√6+√5<√7+√6
∴a>b>c
3楼:匿名用户
a>0, b>0. c>0
1/a=v3+v2
1/b=v6+v5
1/c=v7+v6
1/c>1/b, b>c
设a1=v4-v3. a2=v5-v4
同样有1/b>1/a2>1/a1>1/a
1/b>1/a, 故a>b
所以a>b>c
4楼:匿名用户
a>b>c
若有帮助请采纳
嘻嘻这是一个规律
即根号2-1>根号3-根号2>大于根号4-根号3>......>根号n+1 -根号n
设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a.b.c的大小顺序
5楼:匿名用户
解:∵a=√3-√2=1/(√3+√2).
同理: b=1/(√6+√5);
c=1/(√7+√6).
∴a>b>c.
6楼:匿名用户
a = √
3 - √抄2
b = √6 - √5
c = √7 - √6
都可以归纳为 y = √(x + 1) - √x = (√(x + 1) - √x)(√(x + 1) + √x)/(√(x + 1) + √x) = 1 / (√(x + 1) + √x) 这是一个显然的单调递减函数。
因为 2 < 5 < 6, 所以 a > b > c
如何判断根号3+根号7 2+根号6 根号20 根号4.5+根号5.5的大小
7楼:手机用户
(根号x+根号y)^2=x+y+2×根号xy题中x+y=10 所以只需判断根号xy大小很明显 根号20=根号5+根号5
x+y=10时x=y=5时乘积最大 因此根号20最大
8楼:匿名用户
1^2=1
2^2=4
2.5^2=6.25
3^2=9
4^2=16
5^2=25
所以 根号7在2到3之间 根号6在2到3之间 根号20在4到5之间 根号4.5和5.5都在2到2.5之间
按顺序 第一个5到6 第二个4到5 第三个4到5 第五个4到5之间 所以第一个最大
9楼:匿名用户
因为2<√7<3,4<√20 <5
所以5<3+√7<6
所以3+√7>√20
下面对比2+根号6 根号20 根号4.5+根号5.5大小设一未知数x,
则2+根号6 根号20 根号4.5+根号5.5大小问题可以转换为:
根号x+根号(10-x)取那个值大的问题,√x+√(10-x)取平方可得:(√x+√(10-x))^2=10+2√(10-x)x
该问题可化为求√(10-x)x取大小值的问题,继而可以化为-x^2+10x在什么时候取大小值的问题,很明显这是一个抛物线方程,a=-1,所以该抛物线方程有最大值,故而可以很简单的得出在x=-10/(-2*1)=5时去最大值,即在√5+√5最大即√20 最大,抛物线方程最大值往两边取之,则值越来越小。
故√20 >√4.5+√5.5>2+√6
所以3+√7>√20 >√4.5+√5.5>2+√6明白否?
根号2-根号3小于根号6-根号7
10楼:匿名用户
解:(√2-√3)2-(√6-√7)2
=5-2√6-13+2√42
=-8+2(√42-√6)
=-8+2(6.48-2.45)
=-8+8.06=0.06>0
11楼:匿名用户
根号2-根号3 = ( 根号2-根号3)( 根号2+根号3)/( 根号2+根号3)=-1/( 根号2+根号3)
根号6-根号7 = ( 根号6-根号7)( 根号6+根号7)/( 根号6+根号7)=-1/( 根号6+根号7)
又因为:根号2+根号3<根号6+根号7
所以,1/( 根号2+根号3)>1/( 根号6+根号7)所以1/( 根号2+根号3)>1/( 根号6+根号7)所以-1/( 根号2+根号3)<-1/( 根号6+根号7)即根号2-根号3<根号6-根号7
比较根号2+根号7与根号3+根号6的大小
1楼 匿名用户 都是正数，可以两面同时平方 左面为 9 2根号14 右面为9 2根号18， 明显右面大 所以根号3 根号6大 2楼 匿名用户 14 18 14 18 即2 2 7 2 3 6 2 2 2 7 7 3 2 3 6 6 2 7 3 6 2 7 3 6 3楼 七星旋风剑 2 7 9 14 ...
比较大小根号7-根号3与根号6-根号
1楼 匿名用户 因为 7 3 7 3 7 3 4 6 2 6 2 6 2 4 所以 7 3 7 3 6 2 6 2 而 7 3 6 2 所以 7 3 6 2 2楼 匿名用户 根号7 根号3 4 根号7 根号3 根号6 根号2 4 根号6 根号2 所以 根号7 根号3 根号6 根号2 紧急求助 根号7...
比较3-7与5-3的大小,比较3-根号7与根号5-根号3的大小
1楼 匿名用户 比较3 7与 5 3的大小 3 7 3 7 3 7 9 7 3 7 2 3 7 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 2 5 3 3 7 5 3 2 3 7 2 5 3 3 7 5 3 2楼 俞坚昌 牛奶加热 能不用微波炉最好别用，可以带包装放开水锅里煮 比较3 根号7与根号5 根...