已知a,b都是正实数2分之a+b大于等于根号ab吗?求证

2021-02-27 07:32:55 字数 897 阅读 9746

1楼:我不是他舅

a>0,b>0

平方大于等于0

(√a-√b)2≥0

a-2√ab+b≥0

a+b≥2√ab

(a+b)/2≥√ab

2楼:小破套

证明;bai

∵a,b 都是正实数

若a=b,则 2分之

duzhia+b=根号daoab

若a≠b

∵可能a>b或b>a

∴a<根回号ab

∴a加b>2根号ab

∴2分之答a+b> 根号ab

综上所述;2分之a+b≥根号ab

就这么简单,想想就行

数学中 什么时候用到2分之a+b大于等于根号ab的公式》?条件什么

3楼:匿名用户

(a+b)/2>=√

(ab)

由(√a)^2+(√b)^2-2√(ab)=(√a-√b)^2>=0可得:

a+b-2√(ab)>=0

a+b>=2√(ab)

(a+b)/2>=√(ab)

从(√a)^2=a和(√b)^2=b可知:

a>=0,b>=0——这就是本公式的条

件。在(a+b)/2>=√(ab)公式中,当a=b时取等号。

4楼:阳光的

证明:假设(a+b)/2<√ab,ab>=0那么[(a+b)^2]/4所以假设不成立,那么(a+b)/2>=√ab

所以成立条件是ab>=0

解释:a、b要么同正要么同负要么同为0.

5楼:匿名用户

a>=0,b>=0

证明不等式和求极值时常用到

已知,a 2+根号三,b 2-根号三,试求b分之a减a分之b的值

1楼 三味学堂答疑室 a b b a a b ab 7 4 3 7 4 3 4 3 8 3 2楼 匿名用户 a b b a a b ab 通分得来的 a b a b ab 分子是平方差公式 然后直接带入,最后得到结果为8倍的根号三 3楼 a b b a a b ab a b a b 4 3 4 2 ...

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