1楼:是小冰呀
|∫[(1+u)/(1-2u-u^2)]du =∫[(1+u)/(-(1+u)2+2)]du
设t=1+u,则dt=du,代入到上式,
得∫[(1+u)/(-(1+u)2+2)]du=∫[t/(-t2+2)]dt=-1/2*∫[1/(-t2+2)]d(-t2+2)
=-1/2ln|-t2+2| +c=-1/2ln|-(1+u)2+2|+c=-1/2ln|u^2+2u-1| +c
积分:求∫2u(1-u^2)/(1+u+u^2)du 有图,谢谢大家..
2楼:匿名用户
这个呀,你把u的移到左边来,你会发现分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆开成=(1+u^2)+u
然后与分母约掉部分,剩下的都是很好积分的~你自己看看是不是,o(∩_∩)o哈!
3楼:匿名用户
^^∫2u(1-u^2)du/(1+u+u^2)=∫(2u+1)du/(1+u+u^2)-2∫(-1+u^3)du/(1+u+u^2)-3∫du/(1+u+u^2)
=ln(1+u+u^2)-(u^2-2u)-3∫du/[(u+1/2)^2+3/4]
=ln(1+u+u^2)-u^2+2u-(6/√3)arctan(2u/√3+1/√3)+c
∫du/[(u+1/2)^2+3/4]=(2/√3)∫d(2u/√3+1/√3)/[(2u/√3+1/√3)^2+1]=2/√3arctan(2u/√3+1/√3)
1/(u(u^2+2))积分是多少
4楼:匿名用户
这,高中、大学都有学啊!
u^2+2u+2=(u+1)^2+1;
u+1_____du
(u+1)^2+1
=1/2*in((u+1)^2+1);
你看得懂吧?
inx求导=1/x;公式!
对((1-2u-u^2)/(u^3+u^2+u+1))的不定积分
5楼:匿名用户
|解:∫[(1-2u-u2)/(u3+u2+u+1)]du=∫(1-2u-u2)/[1·(u4-1)/(u-1)] du=∫[(u-1)(1-2u-u2)/(u4-1)]du=∫-[(u2+1)+u(u2-1)]/[(u2+1)(u2-1)]du
=∫[-1/(u2-1) -u/(u2+1)]du=12∫[1/(u+1)-1/(u-1)- 2u/(u2+1)]du=12[ln|u+1|-ln|u-1|-ln|u2+1|] +c=12ln|(u+1)/(u-1)(u2+1)| +c=12ln|(u+1)/(u3-u2+u-1)| +c解题思路:
1、首先将复杂的复合函数化简为若干个简单的复合函数的形式,再进行积分。
2、本题中,将被积对象进行变形,得到三个简单的复合函数的形式:1/(u+1)、1/(u-1)、2u/(u2+1),从而将问题转化为分别求三个简单复合函数的积分。
6楼:盘丝威
u3+u2+u+1=u2(
u+1)+u+1=(u2+1)(u+1)
(1-2u-u2)/(u2+1)(u+1)=(1+u2-2u-2u2)/(u2+1)(u+1)
=1/(u+1) -2u/(u2+1)
原式=∫1/(u+1)-2u/(u2+1)du=∫1/(u+1)du-∫2u/(u2+1)du
=ln(u+1)-ln(u2+1)
=ln((u+1)/(u2+1))
∫2u/(1-u^2)du 这积分怎么解?
7楼:匿名用户
|∫dao 2u/(1 - u2) du
= ∫内 2u/[(1 + u)(1 - u)] du= ∫ [(1 + u) - (1 - u)]/[(1 + u)/(1 - u)] du
= ∫ [1/(1 - u) - 1/(1 + u)] du= - ln|容1 - u| - ln|1 + u| + c= - ln|1 - u2| + c
8楼:匿名用户
∫2u/(1-u^2)du
=∫-(1/(u+1) + 1/(u-1))dx
=-ln[(u-1)(u+1)]+c
9楼:古夕奚汝
这个呀,你把u的移到左边来,你会发现分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆开成=(1+u^2)+u
然后与分母约掉部分,剩下的都是很好积分的~你自己看看是不是,o(∩_∩)o哈!
（u(u 2+2)）积分是多少,1/（u(u^2+2)）积分是多少
1楼 匿名用户 这 高中 大学都有学啊 u 2 2u 2 u 1 2 1 u 1 du u 1 2 1 1 2 in u 1 2 1 你看得懂吧 inx求导 1 x 公式 1 u 1 u 2积分 dx x积分解过程 2楼 匿名用户 1 1 u du u 1 u du 1 xdxarctanu 1 2...
u 2-1的不定积分怎么求,u^2/u^2-1的不定积分怎么求
1楼 匿名用户 u 2 u 2 1 1 1 u 1 1 u 1 2 下面积分就容易了 u ln u 1 u 1 2 c 求 u 2 u 1 1 的不定积分 2楼 快乐欣儿姐 1 u 2 u 1 du 1 u 1 2 2 5 4 d u 1 2 。 令u 1 2 5 2 x，则 x 2 5 u 1 2...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...