1楼:匿名用户
显然,当x≠-1时,
函数有意义。
当x≠-1时,y=x+2,
显然的连续的。
∴连续区间为(-∞,-1)和(-1,+∞)
函数y=ln(x 3)的连续区间怎么求
2楼:匿名用户
解由题知
x-2>0且ln(x-2)≠0
即x>2且x-2≠1
即x>2且x≠3
故函数的定义域(2,3)∪(3,正无穷大)故函数fx=1/(ln(x-2))的连续区间为(2,3)和(3,正无穷大).
求函数的连续区间。
3楼:匿名用户
一般来说两个函数连续,在间断点外都是复合函数也是连续的上边那个函数间断点是-2,不在,[0,∞)上,那他就是连续的下边那个函数定义域是x<=2,(-∞,0)在其范围内也是连续的关键就看0点是否连续
上边函数在0点的值是1/2
当x→0-
下边函数极限是lim(√2-√(2-x))/x=lim1/(√2+√(2-x))=1/2√2
1/2√2≠1/2
也就是,[0,+∞)是连续的,(-∞,0)是连续的
4楼:匿名用户
题目是这样吧:
求函数f(x)=(x3+3x2-x-3)/(x2+x-6)的连续区间,
并求极限x→0,x→2,x→3的极限.
分母(x2+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,
∴定义域为 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)
初等函数在定义域内是连续的,
所以(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)是函数f(x)的连续区间.
在连续区间内函数的极限值等于函数值,所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
当x→2时,分子部分=(x3+3x2-x-3)→8+12-2-3=15为有界变量,
分母部分=(x2+x-6)=(x-2)(x+3)→0为无穷小量,
有界变量除以无穷小量极限为无穷大,
所以lim(x→2-)f(x)=-∞,lim(x→2+)f(x)=+∞,
所以当x→2时,f(x)的极限不存在.
要怎么求函数连续区间(微积分问题) 20
5楼:假面
求连续区间,按照函数连续性的定义去做即可,具体回答如图:
扩展资料:
函数y=f(x)当自专变量x的变化很小时,所属引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,显然当δx=0(即x=x0)时δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|δx|这个条件。
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
6楼:玉杵捣药
求连续区间,按照函数连续性的定义去做即可;
至于极限嘛,就不用多说了吧?
求解,函数f(x)的连续区间
7楼:匿名用户
解由题知
x-2>0且ln(x-2)≠0
即x>2且x-2≠1
即x>2且x≠3
故函数的定义域(2,3)∪(3,正无穷大)故函数fx=1/(ln(x-2))的连续区间为(2,3)和(3,正无穷大).
函数f(x)1(x+1)(x-2)的连续区间是
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