1楼:匿名用户
第二问求和函数给了你两种方法,建议第二种方法,因为方便而且应用广泛,不懂可追问。
大学高等数学 求幂级数的收敛域及其和函数 求详解
2楼:匿名用户
你好!可以如下图讨论收敛域,并用求导求积法计算出和函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
3楼:匿名用户
收敛半径 r = lim<→∞>a/a
= lim<(n+1)2^(n+1)/(n2^n) = 2,
x = 2 时, 级数为 ∑
1/(2n), 发散;
x = -2 时, 级数为 ∑(-1)^(n-1)/(2n), 收敛。
则原级数的收敛域是 x∈[-2,2).
记 s(x) = ∑x^(n-1)/(n2^n)
得 s(0) = 0;
当 x ≠ 0 时,
s(x) = (1/x)∑x^n/(n2^n) = s1(x)/x,
[s1(x)]' = ∑x^(n-1)/(2^n)
= (1/2)∑(x/2)^(n-1)
= (1/2)/(1-x/2) = 1/(2-x), x∈[-2,2).
s1(x) = ∫<0, x> [s1(t)]'dt +s1(0) = ∫<0, x> dt/(2-t)
= ln2 - ln(2-x) = ln[2/(2-x)], x∈[-2,2).
s(x) = (1/x) ln[2/(2-x)] , x∈[-2,2).
大学高等数学 求收敛域和和函数 求详解
4楼:匿名用户
你好!可以如图讨论收敛域并用求导求积法算出和函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
高等数学级数问题,求级数在收敛域上的和函数
5楼:希澈唔
题目条件不完整,无法证明
6楼:匿名用户
你的题中,
bain是否从du0开始?
∑(1,+∞)x^zhi(n)/n!
dao=e^(x)-1
∑(1,专+∞)x^(2n)/n!=e^(x2)-1∑(1,+∞)x^(2n+1)/n!=x[e^(x2)-1]∑(1,+∞)(2n+1)x^(2n)/n!
=【∑属(1,+∞)x^(2n+1)/n!】’ =【x[e^(x2)-1]】’
=e^(x^2)(2x^2+1)-1
7楼:小罗
见我**中的详解,望采纳~
8楼:匿名用户
用比值审敛法,或令t=x的平方
高等数学，判断级数的收敛性,高等数学 判断级数的敛散性 40
1楼 匿名用户 发散 因为ln10n 小于n 则1 ln10n大于1 n 而级数1 n发散，则该级数发散 高等数学 判断级数的敛散性 40 2楼 time都是最美的 而 r，从而 3 ，所以级数在x 3 r 2 2处绝对收敛，级数在x 2处收敛记级数的收敛半径为r，答案是a，说明 2 《而1 ，极限...
高等数学。交错级数求和,这题怎么算 交错级数 高等数学 幂级数求和，麻烦大家帮我
1楼 匿名用户 如图先写出对应的幂级数的和函数，再代入x 1得出级数和为2 9。 这题怎么算 交错级数 高等数学 幂级数求和，麻烦大家帮我 2楼 有某某某的判定，级数收敛确定无疑， 要求这个级数和真还没想过，不过一想还是可以求啊， 刚才下面一个解答，应该没问题， 3楼 tony尘世 后面再假设一个x...
高等数学隐函数求导及几何应用,高等数学 隐函数求导及几何应用 50
1楼 裘珍 答 对于空间曲面 f x y z x 2 y 0的法向量设为n1 因为 f x y z x 2x 2， f x y z y 1 f x y z x 0 n1 平面x y z 1 0的法向量设为n2，n2 两平面的法向量构成切线的切向量vt1 vt1 n1xn2 x 与直线向量为vt 直线...