1楼:匿名用户
不收敛,全部发散
第一个通项的极限不为0
第二个是调和级数,发散
这些都是必须记住的结论
急!数学级数问题: 无穷级数σ(-1)^n * 1/(√in(n+1)) 如何判断其收敛性?
2楼:匿名用户
^级数是∑(-1)^n/√(n(n+1))吧bai.
由1/√(n(n+1))单调递减趋于
du0, 根据leibniz判别法可知该交错
zhi级数收敛.
而取绝对值dao后为∑1/√(n(n+1)), 其通项回1/√(n(n+1))与1/n是等答价无穷小.
根据比较判别法(正项级数), 由调和级数∑1/n发散可知∑1/√(n(n+1))也发散.
因此原级数不是绝对收敛的, 为条件收敛.
又看了一下应该是∑(-1)^n/√(ln(n+1))?
收敛部分证明不变.
绝对收敛的讨论中比较判别法可以直接说1/√(ln(n+1)) > 1/n.
因此由∑1/n发散可知∑1/√(ln(n+1))也发散, 原级数条件收敛.
3楼:匿名用户
因|[(-1)^n]/sqr[ln(1+n)]|>1/sqr(n),
据比较判别法知原级数非绝对收敛;另易验......,该级数是leibniz型级数,因而是收敛的,所以该级数是条件收敛的。
4楼:远近奥
记u=[in(n+1)]/(n+1) n→∞ 极限=0 再判定u(n)≥u(n+1) 考察函数
版f(x)=[in(x+1)]/(x+1)(x>0) 则当x≥3 导数<0 则当x≥3时 函数单调减少 则原权数列收敛
幂级数(-1)^n1/n+1是绝对收敛还是条件收敛
5楼:小小芝麻大大梦
条件收敛。
分析过程如下:
(1)因为|(-1)^n/(n+1)|=1/(n+1),而∑1/(n+1)发散,所以∑|(-1)^n/(n+1)|发散;
(2)因为1/(n+1)单调递减且lim(n—>无穷)1/(n+1)=0,所以由leibniz交错级数判别法知∑(-1)^n/(n+1)收敛。
综上,幂级数(-1)^n1/n+1条件收敛。
6楼:drar_迪丽热巴
条件收敛.
(1)因为|(-1)^n/(
n+1)|=1/(n+1),而∑1/(n+1)发散,所以∑|(-1)^n/(n+1)|发散;
(2)因为1/(n+1)单调递减且lim(n—>无穷)1/(n+1)=0,所以由leibniz交错级数判别法知∑(-1)^n/(n+1)收敛.
综上,级数条件收敛.
条件收敛
一般的级数u1+u2+...+un+...
它的各项为任意级数。
如果级数σu各项的绝对值所构成的正项级数σ∣un∣收敛,则称级数σun绝对收敛。
如果级数σun收敛,
而σ∣un∣发散,
则称级数σun条件收敛。
无穷级数∑(-1)^(n 1)1/n=?具体怎么求
7楼:英才世界
化简过后是交错级数,但用莱布尼茨判别法判断,不满足单减,故发散
无穷级数∑(-1)^(n+1)1/n=?具体怎么求
8楼:普海的故事
∑nx^n-1(n从1到正无穷)结果是1/(1-x)^2一个道理
∑n2x^n-1
=[∑n*(x^n)]'
=[x∑nx^(n-1)]'
=[x/(1-x)^2]'
=(1+x)/(1-x)^3
(n 2-1)的级数是发散还是收敛如何证明
1楼 匿名用户 用比较审敛 法的极限形式 1 n 1 与1 n 比较 lim n 1 n 1 1 n lim n n 1 lim 1 1 1 n 1 0 而1 n 是收敛的，所以原级数1 n 1 收敛 级数1 n 2的敛散性怎么证明 2楼 嘘 1 证明方法一 un 1 n 是个正项级数， 从第二项开...
怎么判断收敛，这个是交错级数吗,怎么判断级数是否绝对收敛？
1楼 爱晴的瓜 是交错的， 首先，加绝对值，sin 1 n 1 n 调和级数发散。 然后，看得出 因为 1 n 是单调减，sin是单调增，所以sin 1 n 是正项递减数列，且趋于0 所以符合 leibniz定理，条件收敛。 怎么判断级数是否绝对收敛？ 2楼 q妖緬 莱布尼兹判别法 若un un 1...
大学数学，判断级数收敛性（1）问怎么做啊，谢谢
1楼 匿名用户 sin n 4 n 1 4 n 1 2 n 已经 1 2 n收敛，所以 sin n 4 n收敛。 问几道大学高等数学中判断级数敛散性的问题。 2楼 1 n 时，sin 3 n 等价于 3 n，所以整个通项等价于 2 3 n，级数 2 3 n是公比为2 3的等比级数，收敛，所以由比较法...