1楼:匿名用户
∑(n从1到正
无穷) n(n+2)x^zhin
=x∑(n从dao1到正无穷) n(n+2)x^内(n-1)=x∑(n从1到正无穷容)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n
=1/x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^(n+1)]=1/x∑(n从1到正无穷)[x^(n+2)]′=1/x[∑(n从1到正无穷)x^(n+2)]′=1/x[x3/(1-x)]′
=x(3-2x)/(1-x)2
原式=x[x(3-2x)/(1-x)2]′=x(3-x)/(1-x)3
级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)
2楼:电灯剑客
答案是[pi(e^(2pi)+1)/(e^(2pi)-1)-1]/2
利用 x*cotx-1 = \sum 2x^2/(x^2-n^2pi^2) 即可,取x=i*pi
如果你不知道上面那个公式怎么来的就比回较麻烦了,我只能答说先要知道sinx的无穷乘积,然后取ln,再求导。
3楼:匿名用户
暂时没相除什么办法,但是猜测应该是利用:
arctanx=1/x^2
然后在逐项求导
∑1/(1+n^2)=∑(arctan n)' = (∑arctan n)'
提供一点思路而已,大家一起讨论讨论
4楼:你与佛有缘
利用fourier式,cosax.先令x=0.再令a*pi=x 可证明cotx=1/x+∑2x/(x^2-[(pi)n]^2)
再令x=i*pi.即可求。
∑1/(n+1)*2^n 数级求和怎么做?n是1到无穷大
5楼:匿名用户
1. 你这个级数如果是 ∑
2^n / (n+1) ,就是发散的,没法求和2. 如果是 ∑内(1/2)^n / (n+1) ,就是收敛的,可以求和:
令容 x = 1/2,以下省略 n → ∞∑ x^n / (n+1)
= 1/x * ∑ x^(n+1) / (n+1)= 1/x * [∑∫ x^n ]
= 1/x * [∫∑ x^n ]
= 1/x * [∫1 / (1 - x) dx ]= 1/x * [ - ln (1 - x) ] - f(0) ---------因为你的n不是从0开始,所以减去
= - ln (1 - x) / x - 1代入 x = 1 / 2 : 原式 = 2ln2 - 1= ln4 - 1
6楼:匿名用户
题有点表述不清,如果求这个∑1/(n+1)*2^n,和是无穷大,因为通项在n趋于无穷时趋于无穷大
具体是使用级数判别法,可用第n+1项比第n项,发现极限为2,所以该级数求和为无穷大
无穷级数的问题，为什么拆开来那个下标n是1不是
1楼 拆开第一项写成从0开始也不错啊，但n 0的那一项是0，不会对计算提供贡献，还要它干什么？ 2楼 0赤a冰 n等于0的时候，那一项为0，没有影响。 3楼 匿名用户 n为必须最小的正单数 4楼 韩沛颖 不好相处才储蓄的人一度引发的犹太人动态如下 无穷级数下标变化问题 为什么提出个x后下标一定要从1...
求和公式上面是n,下面是i+1，该怎么在里输入
1楼 匿名用户 office的典型安装时，默认是不安装公式编辑器的。 解决办法 1 重新安装office，并选择自定义安装，在其它组件中可以找到公式编辑器，把前面的 选中，安装。 2 从控制面板，添加 删除程序中选择office，高版本的office会询问你是修复 删除还是添加office组件，选择...
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1楼 逐梦白痴 圆方程为 x 1 2 y 1 2 1，所以圆的半径为1，所以周长 2 r 2 ，面积 第13题的1 2空写什么，数学第2题怎么做。 2楼 匿名用户 13题，就是从十个数字里选两个排列，应该是10乘9等于90种，纯虚数应该是指a 0，那么b从剩下九个数里选应该是9个吧。 第2题，应该就...