1楼:生日快乐
zhix)=3x2 -3x,f′(2)=6.
所以曲线y=f(x)在点(dao2,f(2))处内
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(a>0).(i)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线
2楼:手机用户
(i)因为a=1,∴f(x)=x2-4x+2lnx,
所以f,(62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335333162x)=2x-4+2
x=2x
-4x+2
x(其中x>0),∴f(1)=-3,f'(1)=0,
所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-3.
(ii)∵f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(其中a>0).
∴f′(x)=2x-2(a+1)+2a
x=2x
-2(a+1)x+2a
x=2(x-1)(x-a)
x(其中x>0),
由f'(x)=0,得x1=a,x2=1;
1当0
所以f(x)的单调增区间是(0,a)和(1,+∞),单调减区间是(a,1);
2当a=1时,在x∈(0,+∞)时f'(x)≥0,所以f(x)的单调增区间是(0,+∞);
3当a>1时,在x∈(0,1)或x∈(a,+∞)时f'(x)>0,在x∈(1,a)时f'(x)<0.
所以f(x)的单调增区间是(0,1)和(a,+∞),单调减区间是(1,a).
(iii)由(ii)知:当0 当a>1时,f(x)在区间[1,e]上只可能有极小值点,最大值只在区间的端点处取到, 即有f(1)=1-2(a+1)=-2a-1≤0,∴a≥-1 2;且f(e)=e2-2(a+1)e+2a=e2-2e-2(e-2)a≤0,整理得a≥e -2e2e-2 ,所以a的取值范围是. 已知函数f(x)=x-ax 2 -lnx(a>0).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,求a的值 3楼:手机用户 (1)f′(x)=1-2ax-1 x ....(2分) 由题设, 内f′(1)=-2a=-2,a=1, 此时f(1)=0,切线方程为y=-2(x-1),即容2x+y-2=0....(5分) (2)f′(x)=-2ax 2 -x+1 x ,令△=1-8a. 当a≥1 8 时,△≤0,f′(x)≤0,f(x)在(0,+∞)单调递减....(10分) 当0 时,△>0,方程2ax2 -x+1=0有两个不相等的正根x1 ,x2 , 不妨设x1 则当x∈(0,x1 )∪(x2 ,+∞)时,f′(x)<0,当x∈(x1 ,x2 )时,f′(x)>0, 这时f(x)不是单调函数. 综上,a的取值范围是[1 8 ,+∞)....(12分) 设函数fx=alnx+x+1/x-1,其中a为常数,若a=0,求曲线y=fx在点1,f1处的切线方 4楼:满意请采纳哟 当a=0时, f(x)=x+1/x-1 f(1)=1+1-1=1 f'(x)=1-1/x2 f'(1)=1-1=0 因此在x=1处的bai切线方程为y=1。du几何上,切线指zhi的是一条刚好触dao碰到曲线上某一版点的直线。更准确权地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的,此时,“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”。 5楼: a=0, f(x)=x+1/x-1 f(1)=1+1-1=1 f'(x)=1-1/x2 f'(1)=1-1=0 因此在x=1处的切线方程为y=1 1楼 匿名用户 x 0时，f x 1，所以00，截距1 a 1 所以直线经过第 一 二 三象限 2楼 匿名用户 此时a属于0和1之间 已知函数f x a x a 0，且a 1 在区间 1，2 上的最大值为m，最小值为n 3楼 松 竹 分类讨论 对底数a分别满足01时，函数的单调性不同 1 当0， 此... 1楼 许华斌 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需3 a 1 0，此时1 a 3 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需 a 0，此时a 0 综上所述，所求实数a的取值范围是 ，0 1，3 f x a a 1 0 a a 1 0 a 0 a ... 1楼 bwpvb丶 根据图象可知抛物线与x轴两交点的横坐标一正一负，则根据二次函数交点式的性质可知a，b异号， a b， a 0，b 0， 函数y ax b的图象经过第 一 三 四象限， 故选d 2011 德州 已知函数y x a x b 其中a b 的图象如下面右图所示，则函数y ax b的图象可...已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
已知函数f(x)根号3-ax a-1(a不等于1)，若f
（2019?德州）已知函数y（x-a）（x-b）（其中a