1楼:千语千寻
|||^
1)(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6
cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2所以θ =120度
假设以oa,ob为邻边回的平行四边形为oacb(2a-3b)·(2a+b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-37-4a·b=61
即:a·b=-6
一条对角线:ab=ob-oa=b-a
|ab|^2=|b-a|^2=|b|^2+|b|^2-2a·b=25+12=37
即:|答ab|=√37
另一条对角线:oc=ob+oa=a+b
|oc|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=25-12=13
即:|oc|=√13
已知|a|=4,|b|=3.(1)若a与b的夹角为60°,求(a+2b) ?(a?3b);(2)若(2a?3b) ?(2a+b) =61...
2楼:阿童木1疑飞
|(1)∵|copy
a|=4,
bai|
b|=3,且dua与
b的夹角为60°,∴a
?b=|a
|?|b
|cos60°=6,∴(a
+2b) ?(a?3
b)=a2-
a?b-6
b2=-44.(zhi6分)
(2)∵(2a?3
b) ?(2a+
b) =61,∴4a
2-4a?b
-3b2=37-4a?
b=61,∴a
?b=-6.
∴cosθ
dao=a?
b|a|?|b|
=?612
=-12
.再由 0≤θ≤π,可得θ=2π
3.(12分)
已知(a+b)3(2c-b)4(2a+c)5,求（a+b）
1楼 匿名用户 设 a b 3 2c b 4 2a c 5 k则 a b 3k 1 2c b 4k 2 2a c 5k 3 1 2 得 2c a 7k 4 2 4 3 得 3c 9k c 3k 所以 a b c 3k 3k 1 2楼 匿名用户 设 a b 3 2c b 4 2a c 5 k则 a b...
已知向量a(3,-1),b(1,2),向量c满足a·c
1楼 a c 7 b c 0 设c x y 3x y 7 x 2y 0 故x 7 y 7 2 2楼 瓦里安x代 设c x y b c x 2y 0 a c 7 3x y 7 x 2 y 1 已知向量a 3 2 向量b 1 2 向量c 4 1 3楼 匿名用户 1 m 4n 3 2m n 2 9n 8 ...
已知a,b是非零向量，且a,b的夹角为TT 3,若向量P a
1楼 xh就是我 向量a a的模表示向量a方向上的单位向量 所以向量p 向量a 向量b 根3 2楼 紫怡寒缤雨 cos 3 a b a b 1 2 p 2 a a b b 2 1 1 2a b a b 1 1 2 乘1 2 3 p 3 其中 指点积。 3楼 正常 tt 3 向量的三角不等式里 a b...