1楼:璐人钇
叉乘得到一个垂直于两向量的新向量
你确定“而”后面是用点乘?点乘得到一个数
高等数学里为什么用向量积求法向量?
2楼:福德文泷己
向量积的定义中有,
c=a×b
则c垂直于a,b所在的平面,(即c平行于平面的法向量)所以,我们常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)
3楼:典秀芳郑倩
如果bai是高中数学内容,没有涉及到du
平面的解析方程的话zhi,可以按
dao照下面方法回
解决首先,确定该平面内答任意两不共线的向量,知道它们的坐标,这里假设为(abc)和(def)(已知它们不共线)
然后,设该平面法向量为(xy1)
那么,该向量为平面法向量的充要条件是
(abc)点乘(xy1)=0即ax+by+c=0(def)点乘(xy1)=0即dx+ey+f=0联立两个方程,得到法向量(xy1)
最后,如果有要求的话,可以把它化成同方向的单位向量,即讲xy1分别除以该向量的模
大学高等数学,向量那一部分,叉积的平方是什么?点积的平方是什么?为什么?我不明白,叉积不是个向量吗
4楼:玄色龙眼
个人认为**里的写法是很不严谨的,正像你说的,向量乘积有叉乘和点乘,所以向专量乘积属的乘号是不能省略的,而且到目前为止,我也没有见过向量a平方这种写法,要么就a·a,要么就a×a,或者就是|a|的平方。
根据题意可以发现题目里的a平方就是|a|的平方的意思,但是非常不推荐这种写法,除非事先约定好a平方的含义。
5楼:半盘的老巢
可不可以这样理解向量的平方等于模的平方
如何理解高等数学中两向量的向量积的概念? 15
6楼:匿名用户
一个矢量只有长度(大小)与方向两个概念。而当我们需要计算面积的时候就需要两个矢量,换句话说两个矢量不平行的情况产生了长、宽、面积(当然还有方向)等,可当我们需要研究立体问题时就设计到了三个方向,有必要还需要一个矢量,这三个矢量构成了大多数我们看到的立体。
矢量的产生是我们在研究问题的过程中引入的,我们知道对于两个不平行的矢量,他们相互之间是无关的,不能相互表示,但他俩通过运算却可以表达平面上任意矢量,甚至面积,运用在实际中则可以表示一个向量与另外一个向量共同作用的结果,如功、功率等,也就是点积。立体情况,两个矢量与另外平面上的矢量也是无关,可是在实际研究问题中,却涉及到很多需要表示另外平面向量的情况,力的方向,线速度,角速度等。往往这个向量与平面上的两个向量是相互垂直的(仅限于目前所学的),所以为了方便使平面上的两向量能够表示另外一个向量,就引入了叉积即矢量积,垂直于两向量的方向表示另外一个矢量方向,大小则由两矢量大小和夹角共同确定。
于是混合积(点积与矢量积)用来表示体积。
7楼:爱上层楼
这个应该是规定的,右手定则是:手掌张开,大拇指与四指垂直,四指从第一个向量方向握住向掌心,也 即向第二个向量方向握住
8楼:匿名用户
你是在说a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx)和a×b=absinθ两个定义为什么等价吧?首先证明a和b分别与a×b垂直,用数量积等于0即可证明;其次证明a和b两个向量的长度相乘再乘以sinθ等于a×b向量的长度。a·b=abcosθ=axbx+ayby+azbz,sinθ=√(axbx+ayby+azbz/ab)^2,代入到a×b=absinθ里面,即可得到√(aybz-azby)^2+(azbx-axbz)^2+(axby-aybx)^2,至此长度相等也证明了。
9楼:于志鑫
×乘学过吧?!右手规则跟×乘有关联,你自己看一下×乘与向量积的关系......
高等数学里为什么用向量积求法向量?
10楼:
向量积的定义中有,
c=a×b
则c垂直于a,b所在的平面,(即c平行于平面的法向量)所以,我们常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)
请问在《高等数学》里,怎么理解向量的向量积,如:向量a叉乘向量b=向量c,为什么向量c与(向量a、
11楼:哈三中董森
这个不是组织上统一规定的吗,规定这个运算就是这样的。为什么要这样规定呢?因为物理里面需要这样规定,你看一下安培定则就明白了。我不是你们那的,但是问问题我是可以回答的~。
高等数学,向量积的相乘为什么等于第一个数相乘加上第二个数相乘? 20
12楼:刚好有地方
向量是数形结合的产物,你更多的应该把它理解为坐标,一般i都是1,,向量之乘积就是坐标和之乘积。而你说的是问 a乘以b为什么等于a乘以b?!!
13楼:纵世无稽
https://baike.baidu.***/item/%e7%82%b9%e7%a7%af/9648528?fr=aladdin
高等数学,这两个向量垂直为什么外积不等于0?
14楼:老婆的耳环
没错,向量的外积结果就是一个和原来两个向量垂直的向量 a×b=|a|*|b|*sin 但是这个向量也是矩阵而且由原来两个向量共同表示的
15楼:西域牛仔王
l 的方向向量你写错了,是(2,1,-1)。
分子 z 的系数要化成 1 的。
高等数学 向量积中 -a×b=a×b和a×a=0到底是什么意思啊?为什么和之前学过的向量基本运算
16楼:凭思菱檀牧
a×a=0很明
来显,因为两个向
自量夹角是0,sin0=0
a×baib=-b×a,因为a×b表示右手从dua弯向zhib,而b×a表示右手从b弯向a,所以大dao拇指的指向一定会相反.
你之前学的点乘,那叫做数量积.现在学的是叉乘,叫向量积.两个不是同一个东西好吧.
为什么两个向量的乘积是法向量,为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量？
1楼 匿名用户 法向量是垂直于平面的向量，而两个平面上的向量的叉乘结果当然垂直于平面 2楼 秋优乐系舟 两个向量点乘是实数，叉乘还是向量 点乘的几何意义是两个向量组成的平行四边形的面积，所以是实数叉乘的几何意义是垂直于两个向量坐在平面的向量，大小不记得了 ！ 为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这...
向量的外积为何要用右手螺旋定则,高数向量积为什么向量积的方向用右手螺旋
1楼 小铃铛 向量积axb和向量积bxa， 方向相反，都垂直于向量a，b所在的平面。向量积和数量积不同，它不满足交换律。 右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，这时姆指的指向就是a，b向量向量积的方向。就是说，ab向量积的方向垂直于ab向量确定的平面。 注意...
向量的内积和外积数值是一样的吗,两个向量的内积和乘积有什么区别
1楼 匿名用户 内积就是数量积，是一个实数。 外积是一个向量，不是一个数值。 两者本质上就不同。 矩阵的乘法和向量内积有关还是和外积有关？ 2楼 匿名用户 应该是内积 我们知道尽管矩阵相乘后还是矩阵 向量内积是1个数值不是向量了 而外积还是一个向量，只不过得和前面2个向量垂直但是最重要的一条是 相乘...