1楼:匿名用户
解题思来路:
对于复杂的源复合函数,变形为已bai知的简单du复合函数求导,再求原zhi函数的导数。
dao解:
y=x^sinx
lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx(lny)'=(sinx·lnx)'
(1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x)y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=(x^sinx)·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=cosx·x^sinx·lnx+sinx·x^(sinx-1)
微积分问题怎么知道求导的时候要用两边取对数的方法
2楼:匿名用户
举一例:y(x) = e^(sin2x-cos2x), 求y的导数两边取自然对数:lny = sin2x-cos2x两边对x求导:
y'/y = 2sinxcos+2cosxsinsinx = 2sin(2x)
y' = 2sin(2x) e^(sin2x-cos2x)再举一例:y= x^x 求y'
两边取对数:lny = xlnx
两边对x求导:y'/y =lnx+1
解出:y' = (1+lnx)x^x
用两边取对数方法求导要比用复合
函数链式法层次清楚,不宜出错!
两边取对数的方法多用于有复杂的
指数函数的情况下!
用对数求导法求导,方程两边同时取对数。
3楼:匿名用户
^y= (tanx)^sinx
lny = sinx lntanx
(1/y)y' = (sinx/tanx). (secx)^2 + cosx.lntanx
= secx +cosx.lntanx
y'=[ (secx)^3 +cosx.lntanx] . (tanx)^sinx
高中数学y(X-1X+2）的导数
1楼 匿名用户 1 分子部分 子导母不导减去母导子不导，分母部分 即分母的平方 y 3 x 2 2 2 也可先分离常数 y x 1 x 2 x 2 3 x 2 1 3 x 2 y 3 x 2 2 公式在选修2 2第15页 2楼 嗳纭 1 分子的导数乘以分母 分子乘以分母的导数 ， 2 两者之差比上分...
求方程xy-e x+e y 0所确定隐函数的导数y的导数
1楼 南霸天 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 唐宋 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的...
证明Y SINX的绝对值在X 0处连续但不可导
1楼 爱迪奥特曼 开 我来帮你分析下，你可以耐心地看看 首先用图像的方法证明，当 00 ，存在 d e 2 0，当 x 0 x 有 sin x 0 sin x x 而 sin 0 0 ，所以 sin x 在0点连续 导数的话就是你上面写的，由于右导数 1，左导数 1，左右导数不相等所以 sin x ...