1楼:
|分解分式:(
du2x^2+bx+a)/x(2x+a)-1=(bx+a-ax)/x(2x+a)=p/x+q/(2x+a)
去分母: bx+a-ax=p(2x+a)+qx
对比系数zhi: b-a=2p+q, a=pa
得:p=1, q=b-a-2
故上式=1/x+(b-a-2)/(2x+a)
积分: ln|daox|+0.5(b-a-2)ln|2x+a|
原式左边=lim(x->∞) lnx+0.5(b-a-2)[ln(2x+a)-ln(2+a)]
=lim(x->∞) lnx+0.5(b-a-2)[ln(x+a/2)+ln2-ln(2+a)]
只有当0.5(b-a-2)=-1时,上式才有回极限为0.5(b-a-2)[ln2-ln(2+a)]=1
因此答有-[ln2-ln(2+a)]=1, 得:a=2(e-1)
故b=-2+a+2=a=2(e-1)
高数问题,如图,求解定积分。
2楼:匿名用户
第二项是奇函数,积分区间是闭区间[-1, 1〕,根据奇函数在关于原点对称的积分区间上的定积分的性质,所以第二项的定积分等于零,第一项是上半园的方程,半径是1,按照定积分的几何意义,从a到b上函数f(x)的定积分等于曲线y=f(x)再在区间〔a,b〕上围成的曲边梯形的面积,因此第一项的定积分是上半园的面积,因为半径是1,所以半园面积是π/2
3楼:蔺瑞冬
前面的根式表示半径为1的圆在x轴的上半部分的面积,后面的分式是一个奇函数,奇函数在-1到1上的积分是0,所以这个整个式子积分就是半圆的面积,结果为π/2
4楼:欲盖弥彰
首先中间为啥两个加号,我按一个加号解了
首先把整个式子分为两部分,
先算加号前边的,这个小式子可以看做x^2+y^2=1上半圆的面积然后看后半部分,这个小式子就不用算,因为这个式子是奇函数,而积分范围关于y轴对称,所以后半部分积分为零
高数定积分问题,求解
5楼:匿名用户
^解:换元法
令t=lnx.
x=e^t
dx=e^tdt
原是=积分sinte^tdt
=-积分e^tdcost
=-(e^tcost-积分costde^t)=-e^tcost+积分coste^tdt=-e^tcost+积分costde^t
=-e^tcost+coste^t-积分e^tdcost=-e^tcost+coste^t-积分e^t(-sint)dt=-e^tcost+
解:原是=积分sinte^tdt
=积分sintde^t
=sinte^t-积分e^tdsint
=sinte^t-积分e^tcostdt
=sinte^t-积分costde^t
=sinte^t-(coste^t-积分e^tdcost)=sinte^t-coste^t+积分e^t(-sint)dt=e^t(sint-cost)-积分e^tsintdt令积分sinte^tdt=a
a=e^t(sint-cost)-a
2a=e^t(sint-cost)
a=e^t(sint-cost)/2+c。
高数定积分问题求解。。。。。。!谢谢。。。。。 图上两个变换用的方法是一样的 可是我不会。。。
6楼:
你把baix 看成是一个定值,因为是du对y积分!
你的zhi
问题dao只是不定积分问题:
=∫回xydy
=x∫ydy=x*(1/2y^2)+c
这里用到:
∫y^ady=1/(a+1) * y^(a+1) a不等于-答1后面那个是一样的。只需将1/y^2看成y^(-2)就行,然后代上面的公式
求不定积分问题,分段函数求不定积分问题
1楼 匿名用户 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarctanx 1 x 2 3 2 dx u tanu secu 3 secu 2 du u sinu du u dcosu ucosu...
高数不定积分问题如图这道题怎么做
1楼 刘煜 这一道题也可以考虑，将两部分拆开来即中间可以采用换元法，或者凑微分法 第一部分需要用分布积分 这一道题很有技巧性特点，需要你能够掌握，不定积分的技巧 高数不定积分问题 如图这道题为什么选择c 具体怎么做？ 2楼 匿名用户 x 1 右极限 1 3 1 1 0， x 1 左极限 1 2 1 ...
高数定积分求弧长的疑问，如图，求附图详细解答下！谢谢
1楼 从几何意义上来说，正弦曲线关于x 2对称，所以计算一半再乘以2就是了。 从积分的角度来说，被积函数以 为周期且为偶函数，所以积分限可以缩小为一半周期区间，再乘以2。 2楼 匿名用户 cos的平方0到 2和 2到 刚好是相反的 高数，定积分的恒等变形，如图，求附图详细解答步骤！谢谢！ 3楼 v紫...