1楼:匿名用户
分别求偏导,然后加上微分符号就行啦.求偏导的时候要把另一个函数看到是常数.其实这一块算是比较简单的啦.关键是你要会求偏导.
高等数学如何求一个函数的全微分
2楼:匿名用户
你铅笔标示地方的原因是:引着oa,因为在x轴上,y=0,所以xy2=0,所以积分等于0;
这个问题考察的知识点可以这样考虑:知道一个二元函数u(x,y)的微分表达式,如何去求这个二元函数。
注意到du=p(x,y)dx+q(x,y)dy,而是否任意的形如“p(x,y)dx+q(x,y)dy”都是某个二元函数的全微分形式呢?不是的。如dx+xdy就不会是某个二元函数的微分形式。
能写成某个二元函数的全微分形式必定满足:
这样,原式是某个二元函数的全微分形式。而且这个函数在平面内都是可微的。
现在要求原函数的表达式,即求函数在(x,y)点的值,需要将全微分形式在两个点之间的路径上求积分。而由格林公式,可以知道,积分值与路径无关。
这里的左边恰好等于0,l是闭路,可以拆成两条路径(方向相反)。
因此就有了答案所示。
答案不完善的地方是,题目应该给定在(0,0)点出函数值为0。
3楼:杨队的博客
在oa上y=0,所以是0
求高数题的全微分?
4楼:冒泡的小贼
分别求出z对x和z对y的偏导数,相加就是dz,然后再将x,y值带进去就行了
5楼:老黄的分享空间
x偏导是e^xln根号(x方
+y方)+xe^x/(x方+y方)-1/根号(2x-x方),y偏导是ye^x/(x方+y方).
dz=x偏导dx+y偏导dy.
当回x=1,y=1时,x偏导=eln(根号2)+e/2-1=e/2·(ln2-1)答-1.
x偏导=e/2
所以dz|(x=1,y=1)=[e/2·(ln2-1)-1]dx+e/2·dy.
高等数学如何判断函数是否可微如图求详解
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