1楼:卖萌滚粗
1x>0时,已知条复件就是在
制说:xf'(x)+f(x)=(xf(x))'>0,由于g(x)=xf(x)+1
x,且xf(x)>0f(0)=0,
∴g(x)>1
x对任何大于零的x成立,所以显然在x轴正半轴不可能有零点;
2x<0时,已知条件就是在说 xf'(x)+f(x)<0,∴xf(x)>0f(0)=0 (x<0),∴g(x)=xf(x)+1x<1
x,此时1x
总是负数,小于1
x是不可能与x轴有交点的.
所以没有零点,
故选:d.
已知y=f(x)为r上的连续可导的函数,当x≠0时,f′(x)+f(x)x>0,则关于x的方程f(x)+1x=0的根的个数为
2楼:手机用户
∵当baix≠0时,f
′du(x)+f(x)x>
0,∴xf′(x)+f(x)x>0
要求关于x的方程zhi
f(x)+1
x=0的根的dao
个数可转化成专xf(
属x)+1=0的根的个数
令f(x)=xf(x)+1
当x>0时,xf′(x)+f(x)>0即f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上单调递增
当x<0时,xf′(x)+f(x)<0即f′(x)<0,∴f(x)在(-∞,0)上单调递减
而y=f(x)为r上的连续可导的函数
∴xf(x)+1=0无实数根
故选a.
已知函数f(x)是r上的可导函数,且f(x)的图象是连续不断的,当x≠0时,有f′(x)=f(x)x>0,则函数f
3楼:杨幂控
解:由数f(
dux)zhi=xf(x)+1
x=0,得xf(x)=-1x,
设 g(x)=xf(x),
dao则g′(x)=f(x)+xf′(x),∵x≠版0时,有f′(x)+f(x)
x>0,
∴x≠0时,f(x)+xf′(x)
x>0,
即当x>0时,g′(x)=f(x)+xf′(x)>权0,此时函数g(x)单调递增,
此时g(x)>g(0)=0,
当x<0时,g′(x)=f(x)+xf′(x)<0,此时函数g(x)单调递减,
此时g(x)>g(0)=0,
作出函数g(x)和函数y=-1
x的图象,(直线只代表单调性和取值范围),由图象可知函数f(x)的零点个数为1个.
故选:b.
fx是r上奇函数,且f(x+2f(x),当0 x 1时
1楼 我不是他舅 f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以t 4 则f 3 5 f 3 5 4 f 0 5 奇函数 f 0 5 0 5 设f x 是 ， 上的奇函数，且f x 2 f x ，当0 x 1时，f x x 求f 的值 2楼 弊谄灬 i 由f x 2 f x ， 当 4 x 4...
f(a+x)+f(a-x)0即f(a+x)是关于x的奇函数
1楼 刘煜 并不是fx是奇函数 而是fa x为奇函数 f a x f a x 这个不就是奇函数的定义吗？ 就相当于f x f x 只不过他再x前面加了个a，因此，a x是变量，所以f a x 才是奇函数，而不是fx 不用这种方法也能看出来，首先你要知道这个式子表达的是中心对称，因此，fx是关于点 a...
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
1楼 匿名用户 因为奇函数的图像关于 0 0 对称 因f x 1 为奇函数令x 1 0 x 1所以f x 1 关于 1 0 对称同理f x 1 关于 1，0 对称 2楼 匿名用户 选择题吗，这种题用特例法，你画一条正比例函数图像左移得到f x 1 ，右移得到f x 1 ，此函数符合你的题目，什么性质...