1楼:杨玉巧杞锦
你设的bai是正确的,那样设了之后就可du以解题了zhi.f(x)在闭区间上连续,在开区
dao间上可导内.而x为简单函数容,显然在这个区间上也满足.则两者的乘积就显然满足了,这个不需要证明的,高数一册上面有说明的.
因为他们不可以不连续可导.你用公式分析一下就可以了.总之,你不需要证明他们的连续可导,说明一下就可以了.
两个可导函数的乘积的函数一定可导吗
2楼:是你找到了我
两个可导函数的乘积的函数一定可导,因为若函数u(x),v(x)都可导,则
加减乘都可以推广到n个函数的情况,例如乘法:
求导运算也是满足线性性的,即可加性、数乘性,对于n个函数的情况:
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
3楼:
是的,在其公共定义域内一定可导,因为有公式如下:
(uv)'=u'v+uv'
两个可导函数乘积是否可导?为什么?
4楼:匿名用户
设f(x),g(x)在[a.b]上连续,且g(a)=g(b)=0, g(x)可任取,∫(a,b)f(x)*g(x)dx=0. 证[a,b]上f(x)恒等于0.
充分利用g的任意性
证:因 g(x)可任取,∫(b,a)f(x)*g(x)dx=0 设g(x)=g1(x)f(x) , g1(x)>0 ,x∈(a,b), g1(a)=g1(b)=0,
所以∫(b,a) g1(x)dx>0
所以,∫(b,a)f(x)*g1(x)*f(x) dx=0
0=∫(a,b) f2(x)*g1(x)dx=∫(a,t) f2(x)*g1(x)dx+∫(t,b) f2(x)*g1(x)dx t∈(a,b)
因∫(a,t) f2(x)*g1(x)dx>0, ∫(t,b) f2(x)*g1(x)dx>0
所以∫(a,t) f2(x)*g1(x)dx=0, 两边关于t 求导,得f2(t)*g1(t)=0
所以f2(t)=0,t∈(a,b)
又因f连续 所以f2(t)=0,t∈【a,b】
5楼:祝子龙
f'(x)=3x^2+a,g'(x)=2x+b
h(x)=f'(x)*g'(x)=(3x^2+a)(2x+b)>=01(a<0 且a≠b,x属于以a,b为端点的开区间),
分三种情况:
1)-b/2<-√(-a/3)时1的解为-b/2<=x<=-√(-a/3),或x>=√(-a/3),
需-b/2<=a,b<=-√(-a/3)
(注:这表示两个不等式组:-b/2<=a<=-√(-a/3),-b/2<=b<=-√(-a/3),下同),
于是b>=1/6,a<=-1/3,
|a-b|最小值=1/2.|a-b|最大值不存在。
2)-√(-a/3)<-b/2<√(-a/3)时1的解为-√(-a/3)<=x<=-b/2,或x>=√(-a/3),
需-√(-a/3)<=a,b<=-b/2,于是-1/3<=a<0,b<=0且b>=2/3,不可能。
3)√(-a/3)<-b/2时1的解为-√(-a/3)<=x<=√(-a/3),或x>=-b/2,
需-√(-a/3)<=a,b<=√(-a/3),于是-1/3<=a<0,-1/3<=b<=1/3,
|a-b|最大值=2/3.
|a-b|最小值=0?
综上,|a-b|最大值不存在。
6楼:轩1辕1幻
可导、这是高等数学第六版里直接提出的定理,属于定理二。无需证明,拿出来直接用就行
7楼:匿名用户
不是有复式求导法则么。。链式求导法则。。
两个不可导函数相加可导 举例?
8楼:所才肇项
有可能可导。
例如x<=0时:f(x)=1,x>0时,f(x)=-1与x<=0时:g(x)=-1,x>0时,g(x)=1它们在x=0处都不可导,但是它们的和:
h(x)=0
x∈r在x=0处可导。
两个不可导的函数相除一定不可导吗
9楼:匿名用户
这怎么可能成立呢?
其实这类问题,用反向思维的方式,很容易判断。
这个命题是说两个不可导的函数,相除一定不可导。
那么我们直接设想一个函数是有一个不可导函数和一个可导函数的乘积。
例如f(x)=|x-1|,这个函数在x=1点处不可导;g(x)=x,这个函数在x=1点处可导。
那么h(x)=f(x)*g(x)=x|x-1|,这个函数当然在x=1点处也不可导。
那么两个在x=1点处不可导的函数h(x)÷f(x)等于一个在x=1点处可导的函数g(x)。
所以这样逆向思维想一想,就能很容易找到反例了。
10楼:前世乃神兽
不一定,y1=tanx,y2=绝对值x,相除就可导~
两个不可导函数相加是否可导?
11楼:回金兰表妍
你设的是bai
正确的,那样du设了之后就可以解题zhi了.f(x)在闭区间上连续,在开区间上可dao导.而x为简回单函数,显然在答这个区间上也满足.
则两者的乘积就显然满足了,这个不需要证明的,高数一册上面有说明的.因为他们不可以不连续可导.你用公式分析一下就可以了.
总之,你不需要证明他们的连续可导,说明一下就可以了.
12楼:
有可能可导抄。
例如x<=0时:f(x)=1,x>0时,f(x)=-1与 x<=0时:g(x)=-1,x>0时,g(x)=1它们在x=0处都不可导,但是它们的和:
h(x)=0 x∈r
在x=0处可导。
两个可导函数的乘积的函数一定可导吗
1楼 是你找到了我 两个可导函数的乘积的函数一定可导，因为若函数u x ，v x 都可导，则 加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法 求导运算也是满足线性性的，即可加性 数乘性，对于n个函数的情况 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这...
请问原函数可导，导函数一定连续吗
1楼 上海皮皮龟 问题不明确，回答还是确切一点 f x 的一阶 导数连续，f x 当然可导 假设了导数不但存在且连续 f x 的原函数一定可导 因为f x 可导，当然f x 连续，其原函数当然可导 其原函数即f x 2楼 考研达人 原函数可导，但是导函数不一定连续啊。 这个函数可导的，但是它的导函数...
函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别
1楼 常常喜乐 区别 1 函数 二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定 2 函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。 2楼 大帆打饭 你这是在瞎说。二节可导只能说明一阶导数连续。二阶连续可导说明二阶导数也连续。 3楼 匿名用户 区别是二阶可导只能说明二阶导...