1楼:项寄竹摩庚
先对外层函复数整体求一制次,再对内层函数求一次例如:y=sin2x求导
:y'=cos2x
(2x)'=2cos2x
y=ln(x^2+3x)求导:y'=1/x^2+3x乘(x^2+3x)'=1/x^2+3x
乘(2x+3)
还可以写成两个函数,实质是一样的
2楼:伊来福孛庚
^y=f(x)
*g(x)
那么求导得到bai
y'=f
'(x)
*g(x)
+f(x)
*g'(x)
如果是复合函数就du进一步求导即zhi可
现在y=√
dao(2-x^内2)
*(sinx+x^2)
那么y'=
[√(2-x^2)]'
*(sinx+x^2)
+√(2-x^2)
*(sinx+x^2)'显然容
[√(2-x^2)]'=-x/
√(2-x^2)
(sinx+x^2)'=
cosx
+2x所以化简得到
y'=-(x
*sinx+x^3)
/√(2-x^2)
+√(2-x^2)
*(cosx
+2x)
两个复合函数相乘求导该怎么导? 20
3楼:匿名用户
y=f(x) *g(x)
那么求导得到
y'= f '(x) *g(x) +f(x) *g'(x)如果是复合函数就进一步求导即可
现在y=√(2-x^2) *(sinx+x^2)那么y'= [√(2-x^2)]' *(sinx+x^2) + √(2-x^2) *(sinx+x^2)'
显然[√(2-x^2)]'= -x / √(2-x^2)(sinx+x^2)'= cosx +2x所以化简得到
y'= -(x *sinx+x^3) / √(2-x^2) + √(2-x^2) *(cosx +2x)
两个复合函数相乘求导该怎么导
4楼:匿名用户
先对外bai层函数整体求一次,再对内du层函数求zhi一次
例如:y=sin2x求导
dao :y'=cos2x (2x)'=2cos2xy=ln(x^专2+3x)求导:y'=1/x^2+3x 乘(x^2+3x)'=1/x^2+3x 乘(2x+3)
还可以写成两属个函数,实质是一样的
复合函数求导为何各个导数相乘
5楼:匿名用户
1、有点类bai似乘法(分
du式相乘,约分,也就是约zhi去你图中的△u)dao
2、理解:
内设y=f(u),u=g(v),v=h(x)
那么其dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx)
这有容点像三个分数相乘,第一个分数的分母du与第二个分数的分子du约掉;第二个分数的分母dv
与第三个分数的分子dv约掉,不就得到dy/dx了吗?
3、(怕你看不懂)就是一个链式法则 复杂得很
链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。
若h(x)=f(g(x))
则h‘(x)=f’(g(x))g’(x)
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数。
不建议你研究太多,【关键是求对复合函数的导数,在高中就够了】有帮助请采纳o(∩_∩)o谢谢
(注:及时采纳回答,系统会返还财富值,加奖励哦)
复合函数的导数怎么求?
6楼:匿名用户
如果不熟悉,可以先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量,就求出了该复合函数的导数。
7楼:左岸ヾ烟逝
总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如说:求ln(x+2)的导函数
[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体回的未答知数x'】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】
主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。
复合函数求导是否是所有函数相乘
8楼:o客
简单地说,复合函数求导,所有导数相乘。
复合函数的导数,等于复合函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即
y=f(u),u=φ(x),
y'=[f(φ(x))]'=y'uu'x.
9楼:科技数码答疑
不算函数相乘,根据复合函数求导公式计算即可
10楼:吉禄学阁
复合函数的求导,需要用到导数的链式求导规则。
11楼:匿名用户
y= f(g(x))
dy/dx = g'(x) . f'(g(x))
复合函数怎么求导啊?
12楼:卞英杰苟瑛
^先对外层函数整
来体求一次,再对内层
源函数bai求一次
例如:y=sin2x求导du
:y'=cos2x
(2x)'=2cos2x
y=ln(x^2+3x)求导:y'=1/x^2+3x乘(x^2+3x)zhi'=1/x^2+3x乘(2x+3)
还可以dao写成两个函数,实质是一样的
13楼:柯xc南
先求内层函数的导抄数,再求外层
袭的导数。举个简单的例子吧!比如要求sin(2x+8)的导数,我们就要先求2x+8的导数,很显然是2。
然后再求外层函数的导数,也就是把2x+8设为t,求sint的导数,也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost,也就是2cos(2x+8)。
14楼:匿名用户
把复合函数拆开来一个一个求导,然后把一个个导数相乘就行了
15楼:匿名用户
从里到外求导,怎么复合怎么求,最晚复合的最先求
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1楼 是你找到了我 两个可导函数的乘积的函数一定可导，因为若函数u x ，v x 都可导，则 加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法 求导运算也是满足线性性的，即可加性 数乘性，对于n个函数的情况 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这...
这个函数求导，为什么不能同时取对数求导
1楼 匿名用户 这是两个幂指函数的和为3，直接取对数无法分离两个幂指函数。本题可采用隐函数的求导法则，具体如下 2楼 匿名用户 二元函数只能求偏导，我也没学过。 为什么这个不能用复合函数求导，而要通过两边取对数？ 3楼 匿名用户 可以用复合函数的求导 但此时是多元函数y u v与一元函数u x v ...
为什么多元函数的二阶导数连续，则二阶混合偏导相等
1楼 蓝天下的一抹 这道证明题我遇到过，用的是反证法，而且有第一问铺垫。 2楼 德众 你的意思是不是fxy fyx 为什么二阶混合偏导数连续，这两个混合偏导数就相等 3楼 萧桂枝岑婉 记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限，二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换，所以相等。详...