1楼:我不是他舅
∞/∞型
用洛必达法则
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x2+x)]
分母趋于0,
所以分式趋于无穷
所以极限不存在
2楼:匿名用户
是乘以x吧,如果除以的话,极限不存在。如果是乘以的话,
原式=lim[xln[(1+x)/x]]=limln[(1+1/x)^x]=lne=1
求当x趋于0时,ln(1+x)除以x的导数的极限?详细点 ,谢谢!
3楼:匿名用户
^limx->0,/x
=limx->0,(1/x)
=limx->0,ln
=ln=ln1
=0希望帮你解决了本题,祝学习顺利。
4楼:匿名用户
首先对ln(1 x)求导为1/(1 x)所以当x趋向于0时导数为1 图像过(0.0)点x =0时结果为0
当x趋向于0时,求[ln(1+x)]/x的极限
5楼:菲我薄凉
可以用三种方法,一个是l'hospital法则,第二个是等价无穷小,其实因为这个极限是1,所以才有ln(1+x)~x,这样有点本末倒置了。然后就是taylor。
有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
[ln(1-x)]/x在x趋于0时得极限是多少?
6楼:demon陌
lim[(ln(1+x))/x]=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne=1
某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”。
设为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都n>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列 的极限,。
7楼:远方由也
lim[(ln(1+x))/x]
=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne
=1.极限,数学的一个重要概念。在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限。
极限指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念都是建立在极限概念的基础之上。
极限思想是微积分的基本思想,数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
极限概念 更精确地表述为:如果序列 x1,x2,...xn,...,当n无穷大时,趋向于某个确定的数值a,则称数a为该序列的极限。记作
参考资料互动百科.互动百科[引用时间2017-12-19]
x趋于0时 ln(1-x)的极限是什么
8楼:
当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
9楼:匿名用户
命题当x趋近0,则ln(1-x)=ln1,
无法化简啰!这就是答案
10楼:匿名用户
这个可以直接带入就行,当x=0时,原式=ln1=0
没有啥特别的套路。
11楼:乱舞给我
根据等价无穷小ln(1+x)~x得,可把原式看做ln(1+(-x))~(-x)
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明。
12楼:drar_迪丽热巴
^lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]
由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,
所以ln(1+x)和x是等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。
另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点到一阶的泰勒公式。
极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上,然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的,它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。
历史上是柯西(cauchy,a.-l.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。
他说,“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值,并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》,1821),这个定值就称为这个变量的极限.其后,外尔斯特拉斯(weierstrass,k.(t.
w.))按照这个思想给出严格定量的极限定义,这就是现在数学分析中使用的ε-δ定义或ε-ν定义等。
13楼:匿名用户
即求ln(1+x)/x=1即可,
根据洛必达法则,分子分母求导即可
得原式=1/(1+x),所以当x趋于0时,原式=1,即证明是无穷小
lnx当x趋于0的时候的极限是什么？x趋于的时候极限
1楼 匿名用户 定义域为 0 ，所以x只能趋于0 ，此时lnx趋于 当x趋于 时，lnx也趋于 。 由定义域的范围，x不可能趋于0 和 。 2楼 花自無芯碎自憐 对于lnx，定义域是x 0， 所以 对于楼主的提问，必有x 因此 lim x lnx 方括号内的内容，应该在lim的下方 lnx x在x趋...
x趋近于0！ln(1+X)的极限是多少
1楼 孔德文双琴 x趋于0时 ln 1 x 的等价无穷小是x ，分母 分子都是x，所以极限就是1 你可以这样理解 分母 分子趋于0的速度是一样的，即分子分母等价，所以极限是1 不明白再问我 2楼 j机械工程 ln1 x等价于x 就等于0 x趋于0时 ln 1 x 的极限是什么 3楼 当x无限趋于0时...
lnx在x趋于零时的极限,lnx/x在x趋于0+的时候极限值为多少，如何计算的
1楼 贼几把好听 把lnx的图像画出来，可以看出在趋近于的时候是趋近于负无穷的 2楼 缹境詡 因为lnx的定义域 x只能大于0 当x趋向于0 的时候 lnx趋向于 x趋向于0 当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数 答案是 负无穷大 所以limx 0 lnx x lnx x在x趋于0 的时候极限值...