什么是函数的单调性和最大最小值,怎样求函数的单调性,最大值,最小值及其几何意义

1楼:小鬼若身

单调性是指自变量在一个范围里增加(减小),对应的因变量也随着增加(减小)。

最大值(最小值)指在自变量的一个范围里,函数取得的最大值(最小值)。

怎样求函数的单调性,最大值,最小值及其几何意义

2楼:维护健康

先求函数定义域,再求函数的导数,在令导数等于零,求出驻点,再用驻点把定义域分

成几个区间,再在每个区间内讨论导函数的符号,若为正,则函数在该区间单调增,若为负,则函数在该区间单调减。函数由增变到间时,则在驻点有极大值,函数由减变为增时,则在驻点有极小值,再和函数在两端点处的函数值相比较,最大者就是最大值,最小者就是最小值,函数单调增的几何意义是曲线呈上升趋势,反之是下降趋势。

什么是函数的单调性和最大最小值

3楼:匿名用户

就是对任意x1,x2属于函数定义域(x1

以下是定义

函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

函数最大值

设函数y=f(x)的定义域为r,若存在x0∈r,使得对任意的x∈r,且x≠x0,有f(x)

最小值同理

函数的单调性和极值 最值怎么求

4楼:angela韩雪倩

可以用导数求解。

解:设函数y=f(x)

求其单调性,一般是对其求导数,y’=f’(x)。

当f’(x)>0时,f(x)单调递增;

当f’(x)<0时,f(x)单调递减;

当f’(x)=0时 f(x)取得极值。

最小值:设函数y=f(x)的定义域为i,如果存在实数m满足:

1对于任意实数x∈i,都有f(x)≥m;

2存在x0∈i。使得f (x0)=m,那么,我们称实数m 是函数y=f(x)的最小值。

最大值:设函数y=f(x)的定义域为i,如果存在实数m满足:

1对于任意实数x∈i,都有f(x)≤m;

2存在x0∈i。使得f (x0)=m,那么,我们称实数m 是函数y=f(x)的最大值。

扩展资料:

并非每个周期函数都有最小正周期。

周期函数有以下性质:

(1)若t(t≠0)是f(x)的周期,则-t也是f(x)的周期。

(2)若t(t≠0)是f(x)的周期,则nt(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。

(4)若f(x)有最小正周期t*,那么f(x)的任何正周期t一定是t*的正整数倍。

(5)t*是f(x)的最小正周期,且t1、t2分别是f(x)的两个周期,则t1/t2∈q(q是有理数集)

(6)若t1、t2是f(x)的两个周期,且t1/t2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。

(7)周期函数f(x)的定义域m必定是双方无界的集合。

两个一次函数表达式中:

当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合;

当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;

当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;

当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像互相垂直。

5楼:匿名用户

解:设函数y=f(x)

求其单调性,一般是对其求导数,y’=f’(x)当f’(x)>0时,f(x)单调递增

当f’(x)<0时,f(x)单调递减

当f’(x)=0时 f(x)取得极值!

谁能帮我讲讲函数的单调性和最大最小值从哪入手啊

6楼:

^对函数求导;

看导数的变化情况;

最值 一般在导数取0的时候;给你举个例子吧;

f(x) = 1/3x^3-x^2+x+1;

求导f``(x) = x^2-2x+1;

令f`(x) = 0;求解 得 x=正负1;

在开区间(-无穷,-1) f`(x)为正;f(x)就是单调递增的;

在闭区间[-1,1]上 f`(x)为负;f(x)就是单调递减的;

在开区间(1,无穷)为正;f(x) 单调递增;

先增后减 所以在x取(-1)时 取得最大值:

先减后增所以在x取(1)时取得最小值;

7楼:稀之音

会画函数图吗

画出来后一目了然,最高点取最大值,最低点取最小值

谁能帮我讲讲函数的单调性和最大最小值从哪入手啊

1楼 对函数求导 看导数的变化情况 最值 一般在导数取0的时候 给你举个例子吧 f x 1 3x 3 x 2 x 1 求导f x x 2 2x 1 令f x 0 求解 得 x 正负1 在开区间 无穷， 1 f x 为正 f x 就是单调递增的 在闭区间 1 1 上 f x 为负 f x 就是单调递减...

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