1楼:小豆豆
1.设x1《或》x2判断f(x1)《和》f(x2),同增则增;同减则减。
判断的方法有相减判断大小
相除(><1)判断大小
2.求导数,导数大于0就增
导数小于0就减
2楼:蓐蓐来了
1同增则增;同减则减;否则无法判断2两个函数在公共定义域内单调性一至则为增,相反则减.3看具体情况 一般方法是求导,大于等于零为增小于等于零为减
函数单调性的判定方法有哪三种
3楼:2c1忘乎所以
1. 定义法
根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:
5下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。
2. 等价定义法
3. 图象观察法
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增。
函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少。在集合论中,在有序集合之间的函数,如果它们保持给定的次序,是具有单调性的。
4楼:贝骏年兴盛
一般地,判断(而不是证明)函数的单调性,有下面几种方法。
1。基本函数法
用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。
2。图象法
用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升是增函数。图象从左往右逐渐下降是减函数。
3。定义法
用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1,x2∈d,x1)f(x)是d上的增函数(减函数)。
过程为取值——作差——变形——判符号——结论。其实,这也是单调性的证明过程。
4。函数运算法
用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。
设f,g是增函数,则在f的单调增区间上,或者f与g的单调增区间的交集上,有如下结论:
1f+g是增函数。
2-f是减函数。
31/f
是减函数(f>0)。
4fg是增函数(f>0,且g>0)。
5。导数法
用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法。f(x)是增函数(减函数)f′>0(f′<0).
6。复合函数单调性判断法则
由函数u=φ(x)和函数y=f(u)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.复合函数的单调性判断法则如表所示。口诀:相同则增,相异则减。
复合函数单调性的四种情形可列表如下。
函数单调 性1
234内层函数t=φ(x)↑↓
↑↓外层函数y=f(t)↑↓
↓↑复合函数y=f[φ(x)]↑↑↓
↓复合函数单调性的证明,请看参考资料
http://hi.baidu.***/ok%b0%c9/blog/item/c4c9ecc9e5e03d117f3e6f15.html
5楼:匿名用户
几种主要的判断方法:
一、作差法。根据增函数、减函数的
定义,利用作差法证明函数的单调性。其步骤有:(1)取值,(2)作差,(3)变形,(4)判号,(5)定性。
其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法。分式型---通分合并,化为商式。
二次根式型---分子有理化。
二、图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。
三、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。
四、运算法。利用已知函数的单调性判别和差型函数的单调性。这种方法的根据有如下四种:
(1)增+增=增(2)增-减=增
(3)减+减=减(4)减-增=减
五、复合函数法。对于复合函数的单调性,可以根据各层函数单调性去判别。其规律是:
如果各层函数中,减函数的个数是偶数,则原复合函数是增函数;如果各层函数中,减函数的个数是奇数,则原复合函数是减函数。当是最简单的两层复合函数时,通常根据所谓的‘同增异减’判别法。即,内外层函数的单调性相同时,原函数是增函数;内外层函数的单调性不相同时,原函数是减函数。
六、奇偶性法。如果函数具有奇偶性,则单调性可以简便判别。一般先用作差法判别定义域大于0时的单调性,再根据图像的对称性得出定义域小于0时的单调性。
正所谓‘巧借奇偶性,减半判单性’就是这个道理。
6楼:匿名用户
1.定义法 证明f(x1)-f(x2)>0 (x1 7楼:匿名用户 有:图像法,定义法, 导数法这三种。 8楼:604692192乔 1, 定义法 2,图像法‘ 3,倒数法 4, 基本函数单调性 5,性质法(复合函数,同增异减) 9楼:匿名用户 1导数2定义3复合函数 函数单调性的判断方法有哪些 10楼:龙 函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。 1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得x值,判断x与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。 2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1 3、性质法 若函数f(x)、g(x)在区间b上具有单调性,则在区间b上有: (1) f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性; (2) f(x)与cf(x)当c>0具有相同的单调性,当c<0具有相反的单调性; (3)当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)都是增(减)函数; (4)当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数,当两者都恒小于0时也是减(增)函数; 4、复合函数同增异减法 对于复合函数y=f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域),可令 t=g(x),则三个函数 y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中,若有两个函数单调性相同,则第三个函数为增函数;若有两个函数单调性相反,则第三个函数为减函数。 拓展资料: 1、奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性,偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性; 2、互为反函数的两个函数有相同的单调性; 3、如果f(x)在区间d上是增(减)函数,那么f(x)在d的任一子区间上也是增(减)函数. 11楼:杨建朝 1、定义法: 利用作差法证明函数的单调性。其步骤有:(1)取值,(2)作差,(3)变形,(4)判号,(5)定性。 其中,变形一步是难点(把与零关系不明显的式子变为与零明显的式子),常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法。分式型---通分合并,化为商式。 二次根式型---分子有理化。 2、函数图像法。 利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。 3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。 (1)求导;(2)导数大于零的单调为单调整函数,导数小于零为单调减函数。 4、运算法。 利用已知函数的单调性判别和差型函数的单调性。 这种方法的根据有如下四种: (1)增+增=增(2)增-减=增 (3)减+减=减(4)减-增=减 5、复合函数法。 对于复合函数的单调性,可以根据各层函数单调性去判别。 其规律是:如果各层函数中,减函数的个数是偶数,则原复合函数是增函数;如果各层函数中,减函数的个数是奇数,则原复合函数是减函数。当是最简单的两层复合函数时,通常根据所谓的‘同增异减’判别法。 即,内外层函数的单调性相同时,原函数是增函数;内外层函数的单调性不相同时,原函数是减函数。 12楼:始晔歧悠素 一、相减法。即判断f(x1)-f(x2)(其中x1和x2属于定义域,假设x1零,则在定义域内f(x)为减函数;相反,若该式小于零,则在定义域内函数为增函数。(要注意的是在定义域内,函数既可能为增函数,也可能为减函数,具体情况要看求出来的x的范围,注意不等式的解答时不要错。 )拿你举的例子来说: 首先,确定函数的定义域:r. 第二步,令x10,则得到的x的区间为f(x)的单调递增区间。(其原因你画下图像就很明显了). 拿你的例子来说吧。 第一步还是确定定义域:为r. 第二步求导,为f(x)’=3x^2-3。第三步,求区间:令f(x)’>0有x>1或x<-1,所以f(x)的增区间为(1,正无穷)和(负无穷,-1);令f(x)’<=0,有-1<=x<=1,所以f(x)的减区间为[-1,1]。 端点取在哪儿都可以,连续函数的话不影响其单调性。 最后总结一下即可。 13楼:匿名用户 判断函数单调性的常见方法 一、 函数单调性的定义: 一般的,设函数y=f(x)的定义域为a,ia,如对于区间内任意两个值x1、x2, 1)、当x1x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说y=f(x)在区间i上是单调减函数,i称为函数的单调减区间。 二、 常见方法: i、定义法: 定义域判断函数单调性的步骤 1 取值: 在函数定义域的某一子区间i内任取两个不等变量x1、x2,可设x10 故f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) ii、直接法(一次函数、二次函数、反比例函数的单调可直接说出): 1 函数y=-f(x)的单调性相反 2 函数y=f(x)恒为正或恒为负时,函数y=f(x)的单调性相反 3 在公共区间内,增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数 例:判断函数y=-x+1+1/x在(0,+∞)内的单调性 解:设y1=-x+1,y2=1/x, ∵y1在(0,+∞)上↓,y2在(0,+∞)上↓, ∴y=-x+1+1/x在(0,+∞)内↓ iii、图像法: 说明:(1)单调区间是定义域的子集 (2)定义x1、x2的任意性 请采纳一下 14楼:匿名用户 定义法运用函数的性质 复合函数单调性判断法则 求导法高中阶段只能用这及种方法判断,注意不能运用函数图象证明函数的单调性,但是可以运用函数图象记忆单调性。因为只有知道函数单调性以后,才能准确作出函数图象,也可以理解成函数图象是函数单调性的**,会画函数图象就是知道函数单调性。 15楼:匿名用户 最准确的就是导函数和0比较,导函数大于零,原函数为增,导函数小于零,原函数为减望采纳 16楼:夜丶 定义法; 初等函数性质法; 图像法; 复合函数单调性判定法; 导数法。 1楼 study传说 定义法做差法 图像法列表法 2楼 经洁玉慕若 首先看定义域是否关于原点对称 如果不关于原点对称 则是非奇非偶。函数的奇偶性根据定义判断就可以了。 f x f x 就是偶函数 f x f x 就是奇函数。 如何判断一个函数的奇偶性 一共有几种方法 3楼 宿孝公雁 一般地，对于函数... 1楼 潞寶妳不懂 1 呼吸 心跳等生命指征十分衰微，难以用人手测量，只能通过机器测量。 2 从表面看几乎完全和死人一样，如果不仔细检查，很容易当作误认为已经死亡。 3 其呼吸 心跳 脉搏 血压十分微弱，用一般临床检查方法已经检查不出生命指征。 4 假死时，人体实际上还处于一种活着的状态，经过及时 积... 1楼 用户名用 1 树立规矩 对于孩子我们应该从小就给他树立一些规矩，例如 见到长辈要问好 别人送你礼物时要说声谢谢等等，不能对孩子进行过渡的放养，让他学会了不好的习惯。 2 以身作则 父母在日常生活的言行举止都会影响到孩子，例如 有些家长说话不经意会说一些脏话，那么时间长了会发现身边的孩子会和你一...函数的奇偶性有哪些判断方法,如何判断一个函数的奇偶性 一共有几种方法
判断假死的方法是哪些,假死判断方法
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