1楼:匿名用户
你好!|a|=(-1)×4×2=-8,所以|(1/2)a=((1/2)^3)|a|=-1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
已知三阶矩阵a的特征值为1,-1,2,设矩阵b=a3-5a2,则行列式|b|=______
2楼:我是一个麻瓜啊
|||b|=-288。
求矩阵的行列式通常通过因式分解并利用|ab|=|a||b|转换为简单矩阵的行列式的乘积。
|b|=|a2(a-5i)|=|a|2|a-5i|=4|a-5i|,其中最后一步利用了矩阵的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|a-5i|。由于a的特征值互异,因此可以对角化,设a=p^(-1)dp,其中d=diag(1,-1,2),则:
|a-5i|=|p^(-1)dp-5p^(-1)p|=|p^(-1)(d-5i)p|=|p^(-1)||diag(-4,-6,-3)||p|=-72。
因此|b|=-288。
3楼:手机用户
利用矩阵特征值的性质以及已知条件可得,b的所有特征值为:
13-5×12=-4,
(-1)3-5×(-1)2=-6,
23-5×22=-12.
从而,|b|=(-4)×(-6)×(-12)=-288.
已知三阶方阵a的三个特征值为1,-1,2。设矩阵b=a^3-5a^2。则|b|=?
4楼:demon陌
|||b|=-288。
|b|=|a2(a-5i)|=|a|2|a-5i|=4|a-5i|,其中最后一步利用了矩阵的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|a-5i|。由于a的特征值互异,因此可以对角化,设a=p^(-1)dp,其中d=diag(1,-1,2),则
|a-5i|=|p^(-1)dp-5p^(-1)p|=|p^(-1)(d-5i)p|=|p^(-1)||diag(-4,-6,-3)||p|=-72,因此|b|=-288。
设a=(aij)是数域p上的一个n阶矩阵,则所有a=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵a的行列式,记为|a|或det(a)。若a,b是数域p上的两个n阶矩阵,k是p中的任一个数,则|ab|=|a||b|,|ka|=kn|a|,|a*|=|a|n-1,其中a*是a的伴随矩阵;若a是可逆矩阵,则|a^(-1)|=|a|^(-1)。
5楼:王磊
^相当基础的题目!矩阵a的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=2,则矩阵b对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2,β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2,即-4,-6,-12。所以由特征值的性质有,矩阵b的行列式值|b|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
已知三阶矩阵a的特征值为-1,1,2，则"b a 3-2a
1楼 匿名用户 记 g x x 3 2x 2 因为 a的特征值为 1 1 2 所以 b g a a 3 2a 2 的特征值为 g 1 3 g 1 1 g 2 0 所以 b 3 1 0 0 已知三阶方阵a的三个特征值为1， 1，2。设矩阵b a 3 5a 2。则 b ？ 2楼 demon陌 b 288...
已知x-1 x 3,则4-1 2(x)平方+3 2x的值为
1楼 匿名用户 x 1 x 3， x 2 3x 1 4 1 2x 2 3 2x 1 2 x 2 3x 4 1 2 4 7 2。 已知x 1 x 3，则4 1 2x的平方 3 2x的值为多少 2楼 天堂蜘蛛 解原式 1 2 x 2 3x 8 因为x 1 x 3 x 2 1 3x x 2 3x 1 1 ...
矩阵的行列式为0,为什么它的特征根就为
1楼 匿名用户 你好！矩阵a的行列式bai为0，只du能说它有一个特zhi征根为0，而不是特征根都dao为0。若 内a 0，则线性方程组容ax 0有非零解x，则ax 0 0x，由定义，0是a的一个特征值。 经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！ 特征值是0，行列式的值为什么就为0 2楼 是你找到了...