1楼:匿名用户
m11+m21+m31+m41是行列式第一列所有元素的余子式的和。
注意的行列式的余子式
与对应的代数余回子式的关系
答:aij=(-1)^(i+j)mij
所以a11=m11, a21=(-1)^(2+1)m21=-m21,a31=m31,a41=-m41
所以m11=a11 ,m21=-a21,m31=a31,m41=-a41
故有m11+m21+m31+m41=a11-a21+a31-a41。
2楼:冷安
没错,但后第二个行列式计算错了啊。
线性代数,行列式按行列,具体如图。求过程求答案。
3楼:就一水彩笔摩羯
解题需要的定理:
行列式的值等于某行/列的所有元素分别乘以它们对应代数余子式后所得乘积的和。
另外,注意一点,某一行元素对应的代数余子式,与本行元素是无关的。(即修改本行元素,不会影响本行的元素对应的代数余子式)。
所以第(2)题,显然我们把第一列元素,替换成题目里对应的系数,再求行列式的值,即为所求。
而第一题,是余子式,不是代数余子式。只需少许调整(乘以-1的i+j次方)即可变成代数余子式。
线性代数中行列式按某一行或列,是怎么回事?求解释,越详细越好。
4楼:匿名用户
|^d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代数余子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
5楼:醉疯症的小男孩
网页链接
关于行列式按行(列)我写过的一篇经验,希望能帮到您!
6楼:寓清浅
首先亲需要先明白什么
是余子式和代数余子式。行列式展开实质上就是某一行或列的各元素与其代数余子式的乘积再求和。
如知道网友所示。
d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代数余子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
线性代数中行列式按某一行或列,是怎么回事?
7楼:其春芳郸贞
非常同意“怕瓦落地”的解法,不过楼主说是自学的,按照第一列可能一时难易理解。
首先,对自学者也好,初学者也好,二阶行列式应该是口算就能写出的。
然后接着解释:
x的三次方是第一行第一列的元素乘以它的代数余子式,这个代数余子式是一个二阶行列式等于x的平方
所以就有一个x三次方
-1的2+1次方是第二行第一列的意思,然后第二行第一列乘以他的代数余子式,是-y的平方
第三行第一列是0,乘以他的代数余子式就没有了。
如果你对某行或某列不熟悉的话,继续将他化成上(下)三角形形式也可以。
就是第一行乘以-y/x加到第二行,(这样就把第一行第一列以下的元素全部化成0)
然后再把第二行乘以-y/x加到第三行,此时行列式就是一个上三角形了,把主对角线的元素连乘就行了。
8楼:匿名用户
||d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1, 2, ......, n
其中 aij 是元素 aij 的代数余子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行,得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
线性代数按行列问题,大神速来,急急急!!!!!
9楼:西域牛仔王
一样啊,都是 (-8)*3*(-1) = 24 。
线性代数行列式按行按列的问题。
10楼:匿名用户
行列式可以按任何一行或任何一列,选择含0多的行或列只是为了计算方便,可以少算几个代数余子式。
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