1楼:
z'x=2x-y=0, 得:y=2x
z'y=-x+2y-3=0, 代入y得:
zhi-x+4x-3=0, 得:x=1,故y=2a=z"xx=2
b=z"xy=-1
c=z"yy=2
ac-b^2=4-1=3>0, 且a>0,因此为dao极小值专。
z(1, 2)=1-1*2+2^2-3*2=1-2+4-9=-6故函数只有一属个极小值z(1,2)=-6
求二元函数z=x^2+xy+y^2x-y的极值,并且判定是极大值还是极小值。急啊········
2楼:匿名用户
先求z对x,y的一次偏导数,令为0,求出驻点。再求出二阶
偏导数设a=z对x的二阶偏导数,b=z对x,y的混合偏导数,c=z对y的二阶偏导数,把每个驻点分别带入a、b、c,则a>0且ac-b^2>0,这个点是极小值点,a<0且ac-b^2>0,这个点是极大值点,ac-b^2<0,则不是极值点
求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
3楼:116贝贝爱
结果为:4个极值分别为27、23、-5、-9
解题过程如下:
f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x
解:对f(x,y)作x,y的一阶偏微分得到
df(x,y)/dx=3x^2+6x-9
df(x,y)/dy=-3y^2+6y
极值时上式分别等于0
化简可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
两两组合一共有4个极值点
代入f(x,y)即可算出4个极值分别为:27、23、-5、-9
求函数极值的方法:
利用函数连续性,直接将趋向值带入函数自变量中,此时要要求分母不能为0。
当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,因式分解,通过约分使分母不会为零。若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。
如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)
采用洛必达法则求极限,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
4楼:匿名用户
对f(x,y)作x,y的一阶偏微分得到
df(x,y)/dx=3x^2+6x-9
df(x,y)/dy=-3y^2+6y
极值时上式分别等于0
化简可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
两两组合一共有4个极值点
代入f(x,y)即可算出4个极值分别为
27,23,-5,-9
求函数f(x,y)=x^2+y^2-xy-3x的极值,并说明是极大值还是极小值
5楼:匿名用户
答:f(x,y)=x2+y2-xy-3x
=(y-x/2)2+3(1-x/2)2-3
所以:f(x,y)的极小值为-3
求函数f(x,y)xy+(1 y)的极值怎么求
1楼 匿名用户 x 0 y 0时xy 1 x 8 y 3 xy 1 x 8 y 1 3 6 当xy 1 x 8 y 即x 1 2 y 4时取等号，此时所求的最小值是6 还可以用导数求驻点坐标。 求函数f x y xy 8 x 27 y 的极值怎么求？ 2楼 x 0 或者y 0 f x y 定义域，x...
求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极
1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...
求函数y 2x 2-x+1 2x-1的值域
1楼 体育wo最爱 y 2x x 1 2x 1 ，定义域为x 1 2 x 2x 1 1 2x 1 x 1 2x 1 x x 1 2 1 2 当x 1 2 0，即x 1 2时，上式 2 1 2 1 2 2 1 2 当且仅当 x 1 2 1 2，即x 2 1 2时取等号同理，当x 1 2时，上式 2 1...