1楼:乐▼娜
由f(x,y)=x2-y2,得fx=2x,fy=-2y因而得唯bai一驻点(0,0)
即为可du疑的极值点.
当(x,y)在
zhix2+y2=4上时,
dao构造拉格朗日函版数
l(x,y;λ)=x2-y2+λ(x2+y2-4)令lx=2x+2λx=0ly
=?2y+2λy=0lλ
=x+y
?4=0
解得可疑极值点:(x,y)=(±2,0),权(x,y)=(0,±2),
∴f(±2,0)=4,f(0,±2)=-4∴最大值f(±2,0)=4,最小值f(0,±2)=-4.
2楼:千里相忘
最大值2 最小值-2
求函数z=x^2-2y^2;在闭域x^2+y^2小于等于4上的最大值与最小值
3楼:匿名用户
求函数z=x2-2y2;在闭域x2+y2≤4上的最大值与最小值解:令z/x=2x=0,得x=0;令z/y=-4y=0,得y=0;(0,0)是函数z=x2-2y2在园域x2+y2≤4内的
唯一内驻点,对应的容函数值是0;函数z=x2-2y2在园域的周边上,用x2=4-y2代入得z=4-y2-2y2
=4-3y2 ≤4。再用y2=4-x2代入得z=x2-2(4-x2)=3x2-8≥-8;故函数z=x2-2y2在园域x2+y2≤4上的最小
值为-8,最大值为4。
4楼:匿名用户
^x^2 + y^2 <= 4 也就是bai说 0<= x^2 <= 4 0<= y^2 <= 4所以du z <= 4 - 0 = 4z >= 0 - 8 = -8
显然这zhi
个等号是dao可以内取到的,所以最大值容是4最小值是-8
5楼:匿名用户
x^2+y^2<=4是一个以原点为中心,2为半径的圆内的区域,令x^2-y^2=0与圆的函数组成方程组,解出交点,代入z=x^2-2y^2中可得
f(x,y)=x∧2+4y∧2+9,求在闭区域d={(x,y)|x∧2+y∧2≤4}上的最大值和最
6楼:貝爺威武
先求驻点:f'x=0与f'y=0
解得一个驻点(0,0),带入原函数,得到的值要么是版
极大值要么是极小值,一般情况下需要求二阶偏权导去判断,但是这个题比较简单,明显x∧2+4y∧2≥0的,所以这个点带进去得到的必定的极小值。
另外我们还要判断边界的情况,你直接把边界带入:x^2+y^2=4得到f(x,y)=3y^2+13
再用y^2的范围[0,4]带入,得到f(x,y)在(0,2)或者(0,-2)处有个最大值25.
因此此函数在此区间最小值9,最大值为25.
我也给你画了一个三维图像,3/4圆筒内绿色部分属于该函数曲面图。明显中间最小,在x=0,y=+-2取最大。
设函数f（x）x2+2x+sinx+1x2+1的最大值为M
1楼 啊宝pk5蓃 函数f x x 2x sinx 1x 1 1 2x sinxx 1 ，令t x 2x sinxx 1 ， t x 2x sin x x 1 2x sinxx 1 f x t x 是奇函数，设其最大值为m，则由奇函数的图象可知，其最小值为 m， f x min 1 m，f x ma...
设f是定义在r上的奇函数当0时,设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f=2x2-x，求f的值
1楼 皮皮鬼 解设x 0 则 x 0 则f x 2 x 2 x 2x 2 x又由f x 是奇函数 则 f x 2x 2 x 则f x 2x 2 x 故x 0，f x 2x 2 x。 设fx是定义在r上的奇函数，当x 0时，f 2x2 x，求f的值 2楼 匿名用户 是求f x 的值域吗？ 3楼 毕蔓陀...