1楼:5啦啦啦啦啦了
你问的题是二元
函数不连续则不可微
而你**中提问的却是二元函数的一阶偏导连续是否可回微,二者不答为一个问题
二元函数不连续,则不可微是对的
二元函数的一阶导不连续,也有可能是可微的,也有可能不可微因为可微可推出偏导存在,却无法判断偏导的连续性。而偏导存在,且偏导连续可得二元函数是可微的。
2楼:你的半透温柔
是的,不连续一定不可微,不可偏导肯定不可微~可微充分是一介偏导连续
3楼:王广
如果可微则连续(定义即可证明),反之,不可微必定不连续(逆否命题);
可微则各偏导数存在(定义即可证明),反之,若有一偏导数不存在则不可微。
4楼:命定
问题bai一:"二元函数
不连续一du定不可微吗zhi?"
回答一:对,二元函dao数如果不连续,专
则不可微属。
问题二:"二元函数 不可偏导一定不可微吗?"
回答二:如下图和文字描述
仅针对多元函数
**仅针对多元函数
红箭头表示可以顺推如图关系
若无箭头标记,则表示不可顺推
如何理解二元函数可微,不一定偏导数连续?
5楼:匿名用户
1.对于题目给定的二元函数,首先考察偏导数在点(0,0)是否连续。可以证明在原点(0,0)处,两个偏导数都不连续,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出偏导数连续是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。
证明过程如下:
6楼:落蝶_旧城
偏导函数连续不是说在邻域内偏导数存在,而是说在领域内偏导数存在且等于偏导函数极限值(函数值等于极限值)你对课本上那句话理解有误
7楼:嘁咙咚呛
^第二问其实跟第一问一样,都是偏导存在但不连续。考虑例子: f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时; f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时.
这个函数偏导数在(0,0)不连续,但是可微.
函数不可微,偏导数一定不连续吗
8楼:匿名用户
由于在一点,函数的偏导数存在且连续则函数毕可微。原命题真则其逆否命题也为真,它的逆否命题就是函数不可微则偏导数不连续。所以函数不可微,偏导数一定不连续。
9楼:上海皮皮龟
在一点函数的偏导数存在且连续则函数必可微。这样结论应该是:函数可微在一点,则如果此点偏导数存在,则偏导数在此点必不连续。
在二元函数中,为什么连续不一定可微,连续不一定偏导存在。
10楼:匿名用户
一元函数连续也不一定可微、可导何况二元函数
11楼:度爷文库
一图可以解释 函数连续,但是在x=0,不可微分。
一个二元函数,函数连续,偏导存在但不一定连续,则函数可微吗?
12楼:匿名用户
^第二问其实跟第一bai问du一样,都是偏导zhi存在但不连续。dao
考虑例子:
f(x,y)=(x^专2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当属x^2+y^2>0时;
f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时.
这个函数偏导数在(0,0)不连续,但是可微.
函数可微,那么偏导数一定存在,且连续吗?
13楼:匿名用户
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
设函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点p(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在p0点处的增量△z可表示为:
△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=a△x+b△y+o(ρ),其中a,b是仅与p0有关的常数,ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在p0点可微。
可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点p(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面π的充要条件是函数f在点p0(x0,y0)可微,这个切面的方程应为z-z=a(x-x0)+b(y-y0)。
14楼:贺津浦芮欣
可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续才能推出可微给你个
偏导可微
和函数连续的关系函数连续偏导数存在
这个2个推倒关系不可逆向推倒
逆向均不成立
15楼:匿名用户
对于一元函数
函数连续 不一
定 可导 如y=|x|
可导 一定 连续 即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微
可微必可导 即可导是可微的必要充分条件
对于多元函数
偏函数存在不能保证该函数连续 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0
(不同于一元函数) z= f(x,y)=
0 x^2+y^2=0
函数连续当然不能推出偏导数存在 由一元函数就知道
16楼:匿名用户
函数可微,那么偏导数一定存在,且连续。
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
扩展资料偏导数的几何意义:
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数f'x(x0,y0)是曲面z=f(x,y)与平面y=y0的交线,即是平行于zox坐标面的平面y=y0上的曲线z=f(x,y0)在点p(x0,y0,f(x0,y0))处的切线的斜率,也就是切线与该平面和xoy的交线。
沿x轴方向的夹角的正切,如果把切线平移到zox面上的话,夹角就是切线对x轴的倾斜角。偏导数的几何意义:就是一条曲线上的斜率。
17楼:匿名用户
饶喷油器自识结构式琳
多元函数不可微则函数的偏导数一定不存在对吗
18楼:
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.
1,偏导数存在且连续,则函数必可微!
2,可微必可导!
3,偏导存在与连续不存在任何关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
为什么偏导数存在不一定可微,多元函数偏导存在为什么不一定可微
1楼 左岸居东 对于一元函数来说 可导和可微是等价的 而对多元函数来说 偏导数都存在 也保证不了可微性 这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率 它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的 1 偏导数存在且连续 则函数必可微 2 可微必可导 3 偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是 ...
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
1楼 风吹雪过了无痕 你需要直到在这里谁是变量，从你求的表达式中可以看出x y是函数 变量，u v是目标函数值，则u v是x，y的函数。不是你说的u v是常量，对于第二题中的对x求偏导，左边的y求导就是0啊，y和x都是变量。 希望对你有帮助。 2楼 贾琏 王熙凤 平儿 小红 丰儿 彩明 彩哥 来旺妇...
请问原函数可导，导函数一定连续吗
1楼 上海皮皮龟 问题不明确，回答还是确切一点 f x 的一阶 导数连续，f x 当然可导 假设了导数不但存在且连续 f x 的原函数一定可导 因为f x 可导，当然f x 连续，其原函数当然可导 其原函数即f x 2楼 考研达人 原函数可导，但是导函数不一定连续啊。 这个函数可导的，但是它的导函数...