1楼:西域牛仔王
平面与平面垂直的性质定理:
1) 如果两个平面垂直,那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面。
2) 如果两个平面垂直,那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。
在立体几何中,两个平面互相垂直,可以得到什么性质?
2楼:烟雨斜阳
性质:一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。(望采纳)
3楼:临川梦
在平面内有无数条线与相交线平行或垂直
4楼:家
如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
两个相互垂直的平面有什么性质
5楼:匿名用户
如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面
如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。
三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂线与另一个平面平行。
推论如果两个平面互相垂直,那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。
6楼:匿名用户
两个平面的法向量,n1,n2
n1.n2 =0
两个向量相互垂直有什么性质?
7楼:喵喵喵
1、向量a=(x1,y1)与向量b=(x2,y2)垂直则有x1*x2+y1*y2=0
2、坐标角度关系:a与b的内积=|a|*|b|*cos(a与b的夹角)=0
向量垂直证线面垂直:
设直线l是与α内相交直线a,b都垂直的直线,求证:l⊥α证明:设a,b,l的方向向量为a,b,l
∵a与b相交,即a,b不共线∴由平面向量基本定理可知,α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a,l⊥b∴l·a=0,l·b=0
l·c=l·(λa+ μb)=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c
设c是α内任一直线c的方向向量,则有l⊥c根据c的任意性,l与α内任一直线都垂直。
扩展资料
向量加法:v×v→v,把v中的两个元素u和v映射到v中另一个元素,记作u+v;
标量乘法:f×v→v,把f中的一个元素a和v中的一个元素u变为v中的另一个元素,记作a·u .
v中的元素称为向量,相对地,f中的元素称为标量 .而v装备的两个运算满足下面的公理(对f中的任意元素a、b以及v中的任意元素u、v、w都成立):
1、向量加法结合律:u+(v+w)=(u+v)+w,
2、向量加法交换律:u+v=v+u,
3、存在向量加法的单位元:v里存在一个叫做零向量的元素,记作0,使得对任意u∈v,都有u+0=u,
4、向量加法的逆元素:对任意u∈v,都存在v∈v,使得u+v= 0 .
5、标量乘法对向量加法满足分配律:a·(v + w)= a·v + a·w;
6、标量乘法对域加法满足分配律:(a+b)·v = a·v + b·v;
7、标量乘法与标量的域乘法相容:a(b·v)=(ab)·v;
8、标量乘法有单位元:域f的乘法单位元“1”满足:对任意v,1·v=v 。
8楼:匿名用户
性质:向量互相垂直,就是点乘为0。
公式:向量a(x1,y1),向量b(x2,y2)互相垂直则有:a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
特别要与向量垂平行的公式做区分。
向量a(x1,y1),向量b(x2,y2)向量平行则有:x1*y2-x2*y1=0
9楼:野瓦山
向量垂直证线面垂直:
设直线l是与α内相交直线a,b都垂直的直线,求证:l⊥α证明:设a,b,l的方向向量为a,b,l
∵a与b相交,即a,b不共线∴由平面向量基本定理可知,α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a,l⊥b∴l·a=0,l·b=0
l·c=l·(λa+ μb)=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c
设c是α内任一直线c的方向向量,则有l⊥c根据c的任意性,l与α内任一直线都垂直。
10楼:关名勾幼萱
性质:向量互相垂直,他们的数量积为0.
向量a(x1,y1),向量b(x2,y2)互相垂直则有:a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
平面与平面垂直的判定及性质是什么?
11楼:匿名用户
判定:一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直
性质:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
12楼:匿名用户
就是同一平面的两条线垂直与另一平面或者是平面内的两条线
两直线向量平行和垂直各有什么性质数学大神
1楼 sunlift 旭晨 设向量a x1，y1 向量b x2，y2 a b表示a b，即x1 y2 x2 y1 0 a b表示a b 0，即x1x2 y1y2 0 而不是楼下说的那样 2楼 c流氓 在坐标表示中，平行x1 x2 y1 y2，垂直x1 x2 y1 y2。 两个向量相互垂直有什么性质？...
机械制图垂直度的问题,机械制图中两个相互垂直的平面如何标注垂直度
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