1楼:顿建设容鸾
首先我们知道平面方程
空间中形如
ax+by+cz+d=0
的方程确定一个平面。
他的法向向量就是,向量(a,b,c)
2楼:丑美公孙听枫
你好!如果平面的方程是ax+by+cz+d=0,则平面的法向量为(a,b,c)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何用三点式空间平面方程求法向量!?
3楼:李静
已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知
设平面法向量为n=(x,y,z)
n为平面的法向量则
n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0两个方程,三个未知数x,y,z
故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故可以这样假设。
设法向量为向量n=(x,y,z)。nx面的一个向量=0,nx另一个=0,得到两个3元1次方程(有可能有一个只有2个未知)然后消元得到1个含2个未知的方程,令一个未知量为一个随意的值,求出另一个,然后把两个带回原方程求第三个,n就求出来了
4楼:嫉妒校长
设法向bai量为向量n=(x,y,z)。nx面的du一个向量=0,nx另一个=0,得到两zhi个3元1次方程(有dao可能有回一个只有2个未知
)然后消元得到1个含答2个未知的方程,令一个未知量为一个随意的值,求出另一个,然后把两个带回原方程求第三个,n就求出来了
已知平面的方程,怎么求平面的法向量?
5楼:特特拉姆咯哦
变换方程为一般式ax+by+cz+d=0,平面的法向量为(a,b,c)。
证明:设平面上任意两点p(x1,y1,z1),q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:ax1+by1+cz1+d=0,ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 矢量pq⊥矢量(a,b,c)
∴ 平面上任意直线都垂直于矢量(a,b,c)∴ 矢量(a,b,c)垂直于该平面
∴ 平面的法向量为(a,b,c)
6楼:你转身的笑
这个你可以在数学书上可以找得到
已知平面内一点和一个法向量怎么求平面方程
7楼:恋人的蜜语吹过
设平面内该点为(x1,y1,z1),法向量为(a,b,c)设该平面另外一点为(x,y,z)
根据平面法向量垂直于平面得:
(x-x1)a+(y-y1)b+(z-z1)c=0而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。
可求得另外一点(x,y,z)x,y,z的关系,即为该平面方程。
8楼:丿夜雨丶飘雪灬
设已知点为(x0,y0,z0),法向量为(a,b,c),则平面方程为a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。
利用法向量怎么求空间平面方程
9楼:匿名用户
设方程为 ax+by+cz+d=0 其中 a、b、c都是已知值(就是所给法向量的坐标值),然后根据另外的条件求出d。
(你提问最好把问题的条件给充足!)
高数知道法向量,怎么求平面方程,三维空间里面
10楼:殇害依旧
ax+by+cz+d=0
其中a,b,c就是法向量 上面那个就是平面方程
如何根据空间坐标系中的三个点的坐标求截距式平面方程和平面的法向量?
11楼:巨星李小龙
解:求两个向量,再算其向量积即为平面的法向量。至于截距式,先求出一般式再画出截距式即可!
12楼:潮湿的猪
任意三个点好像不行吧。三个轴上的点可以。
三维中法向量的求解,3维空间平面法向量怎么求
1楼 你是在问这样解的数学原因吗？ 这样的 设 已知三点a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 c x3 y3 z3 任意找在这个面的两个不平行的向量， ba x1 x2 y1 y2 z1 z2 v1 0 v1 1 v1 2 cb x2 x3 y2 y3 z2 z3 v2 0 v2 1 v2 2...