1楼:夏秋
用处就大了!!想那些对变量求和的东东到处是。
高数定积分在物理学上的应用
2楼:次坚危珂
直接把圆棒分成无数个小段,圆棒积分后必然有对称性,只算对称线上的就可以了。对角度积分,每小段长度rde,质量dm=prde.
3楼:mine小世界
好多呀 几乎电磁学整章都是微积分。。。比如求解b,每次都要先找单位元dl,然后再距离上积分内!
因为大学的物容理排出了高中的特殊限制条件,几乎所有的问题模型都趋于无章可循化,都要先找积分元,然后再进行。。。。
希望能帮到你
4楼:史上最强绵羊
定积分在物来理学上的应用太自多了,举几个例子吧:
1、力学中常用的变力做功(例如引力、弹簧力等等),还包括电学中库仑力等等
2、电磁学中经典的安培环路定理,高斯定理其证明也是通过定积分完成的3、热学中熵的变化
定积分在物理学上的应用?
5楼:呼延冰岚
§6-3
(一)引言
定积分的应用十分广泛,自然科学、工程技术中的许多问题都可以使用定积分来求解。下面我们来讨论一些物理方面的实例,旨在加强我们运用微元法解决一些物理学中的一些实际问题。
问题一变力作功
由物理学可知,在常力f的作用下,物体沿力的方向作直线运动,当物体移动一段距离s时,力f所作的功为
但在实际问题中,物体在运动过程中所受到的力是变化的,这就是我们下面要讨论的变力作功问题。
【例1】把一个带
电量的点电荷放在
轴上坐标原点
处,它产生一个电场.这个电场对周围的电荷有作用力.由物理学知道,如果有一个单位正电荷放在这个电场中距离原点
为的地方,那么电场对它的作用力的大小为
(为常数)
当这个单位正电荷在电场中从
处沿轴移动到
处时,计算电场力
对它所作的力。
解:(1)取积分变量为
,积分区间为
;(2)在区间
上任取一小区间
,与它相应的电场力
所作的功近似于把
作为常力所作的功,从而得到功微元=;
(3)所求的电场力
所作的功为
通过复习已经掌握的有关力学方面的概念和微元法,并对变力作功问题进行分析,将变力作功的过程进行无限细分为若干个子过程,把每一个子过程近似看作常力作功,从而求出功微元。
通过学习使学生能够用微元法,分析解决实际问题和灵活运用这一数学模型。主要
内容教学
设计==
=一般地,若变力
将某一物体沿力的方向从
移到处,则变力
所作的功为
.(6-6)
下面再举一个计算功的例子,它虽不是一个变力作功问题,但它通过定积分的微元法,先求功微元,再求定积分,并给出了一个解决此类问题的数学模型。
注意1:本方法的实质就是将变力的作功过程进行无限细分为若干个子过程,再将分割的每一子过程的变力作功近似看成常力作功问题来求解,并取任意一子过程变力所作的功为所求的功微元。
【例2】修建一座大桥的桥墩时先要下围囹,并抽尽其中的水以便施工,已知半径是10米的圆柱形围囹上沿高出水面2米,河水深18米,问抽尽围囹内的水作多少功?
解:以围囹上沿的圆心为原点,向下的方向为
轴的正向,建立坐标系.
(1)取水深
为积分变量,它的变化区间为
;(2)
相应于上任一小区间
的一薄层水的高度为
,水的密度为
牛顿/米
3,这薄层水的重力为
(其中是薄水的底面积).把这薄层水抽出围囹外时,需要提升的距离近似为
,因此需作的功近似为
(3)即所求功微元。在
上求定积分,就得到所求的功为
=(焦耳)
注意2:为什么该问题的定积分积分区间取作[2,20],而不取作[0,20]?
6楼:匿名用户
嗯,这个我问一下我朋友,然后给你解答。
7楼:不要名字了
定积分就很难了,还要物理
8楼:匿名用户
好吧好吧,我同意你的说法
9楼:英雄
你可以在和高数老师面对面**一下
10楼:匿名用户
大熊猫最初是肉食动物
定积分在物理中怎么应用?
11楼:艋镳鑣
一圆柱形的水桶 高为2m底面为半径为0.8m桶内装1m深的水,要将水全部吸出做多少功
数学hdny9922014-10-08
优质解答
这个要用微积分中的定积分做的
设δv=πr2δy
w总=∫1(上限)0(下限) ρg(y+1)πr2δy=∫1(上限)0(下限) ρg(y+1)πr2 dy= ρgπr2(y2/2+1)|1(上限)0(下限)代入数据(g取9.8)
w总=1x(10^3)×9.8×π×(0.8^2)×(1/2+1)焦耳=2.9556*10^4焦耳
12楼:建昆纶殳顺
(1)求得v(t)的零点是12,即紧急刹车后12秒火车停住;
(2)s=∫v(t)dt)=48+26ln13(米)(0→12)
过程是这样的:v=o代入原题中,即可算出t.v(t)是由s导数而来的,相反:
求v的积分就是求s,为什么一定要用积分的形式呢,因为v是一个变化的速度,又没有已知加速度,所以只能用积分求出s,呵呵!
定积分在物理中的应用 100
13楼:匿名用户
一圆柱形的水复桶 高为2m底面为半径为制0.8m桶内装1m深的水,要将水全部吸出做多少功
数学hdny9922014-10-08
优质解答
这个要用微积分中的定积分做的
设δv=πr2δy
w总=∫1(上限)0(下限) ρg(y+1)πr2δy=∫1(上限)0(下限) ρg(y+1)πr2 dy= ρgπr2(y2/2+1)|1(上限)0(下限)代入数据(g取9.8)
w总=1x(10^3)×9.8×π×(0.8^2)×(1/2+1)焦耳=2.9556*10^4焦耳
14楼:匿名用户
1、这个问复题不太严谨,如制
果用虹吸原理来把bai水全部吸出,是du可以不做功甚至水对zhi外dao做功的。
如果不考虑虹吸原理,把所有水提升到桶上沿高度,则根据重心由距离桶底0.5m,提升到2m,则需要做功mgδh=ρπr2hgδh=1000π*0.82*1*9.
8*1.5=3.0*10^4焦耳
用积分形式则为:w=∫(1,2)ρπr2hgdh结果是一样的。
2、以液面处,即圆心所在平面为参考面,深度为h处的液体压强为p=ρgh,在h深度处,油液水面截面的宽度为√(r2-h2),则端面上的压力为:
f=∫pds=∫(0,r)ρgh√(r2-h2)dh=ρgr3/3
3、平均速度v=δs/δt
δs=∫(0,3)vdt=∫(0,3)(3t2+2t)dt=t3+t2 |(0,3)=36
v=δs/δt=36/3=12m/s
定积分在物理上的应用 20
15楼:q1292335420我
一般有bai
以下几种方法du
1. 计算a^2,a^3 找规律, 然后用zhi归纳法dao证明
2. 若r(a)=1, 则a=αβ专^属t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二项式公式适用于 b^n 易计算, c的低次幂为零矩阵: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用对角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一题适合用第2种方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行
数学一定积分在几何学 和 物理学的应用重要吗
16楼:牟金兰问鸾
个人感觉挺重要的,因为这种题目不难,但却很容
易被人忽略。现在最重要的就是定积分在几何中的应用,物理中的应用可能有点削弱了。不过其实里面的内容不多。
对于几何应用,主要考察:计算平面面积,计算曲线长度,计算旋转体体积。而物理应用主要考察:
计算水压力,计算功,计算引力(这个基本不考)。当然,后面重积分还有一些应用,到时候在慢慢总结吧。
17楼:清子追梦
事实上,不论是定积分抑或是不定积分,在物理学中都有重要应用。在解决很多物理模型时,有时采用微元法或用函数解析式得到结果,都要用到积分来求值。
在几何学上,要看你学的是啥几何,如果你指的是给定一个函数图像,求相关参数的话,更偏向于代数,此时定积分是非常重要滴。如果是数学中的高等几何,虽然要算的很多,但貌似不用积分。
微积分在物理中的应用有哪些,微积分在物理中的应用有哪些？ 5
1楼 匿名用户 很多嘛，比如根据物体的运动方程算它在任意时刻的速度 加速度 位移，算电流的强度等，几乎只要有方程式的地方只要物理量的变化不是很有规律就可以用 2楼 匿名用户 大学物理的方法基本上是用整体的一个微元来研究 所以就是要知道整体的趋势就要积分或累加 都是微积分的知识 运动学的速度 位移 电...
大学高数题定积分的应用求旋转体体积
1楼 基拉的祷告 详细过程如图，希望能帮到你心中的那个问题 望过程清楚明白 高等数学，定积分应用，求旋转体的体积？ 2楼 和与忍 由于b a 0，所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心 水平放置的圆环，其体积v等于右半圆周x b a 2 y 2 y a y a y轴围成的平面图形绕y轴...
高等数学积分和中值定理,关于高等数学里积分第一中值定理的证明
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