向量a在向量b上的投影怎么求,平面向量a在b方向上的投影公式

2021-02-24 18:06:47 字数 3026 阅读 8658

1楼:垢内糯

用向量a的模乘以两个向量所成的角的余弦值就可以了

|a|*cos

平面向量a在b方向上的投影公式

2楼:韩苗苗

| a |*cosθ叫做

向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=| a |*| b |*cosθ(θ为两向量夹角)

| b |*cosθ叫做向量b在向量a上的投影

投影 (tóuyǐng),数学术语,指图形的影子投到一个面或一条线上。

扩展资料

设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

在式中引入a的单位矢量a(a),可以定义b在a上的矢投影

由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;当θ=0°时,它等于|b|;当θ=180°时,它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量,向量ab=a,作点a在直线m上的射影a',作点b在直线m上的射影b',则向量a'b'叫做ab在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影。

令投射线通过点或其他物体,向选定的投影面投射,并在该面上得到图形的方法称为投影法。

投影法分为中心投影法和平行投影法。

工程中常用的投影图有:多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

3楼:匿名用户

有两种方法

第一种,向量a乘以向量b,再除以b的模

第二种,用a的模乘以cos夹角

4楼:drar_迪丽热巴

向量a·向量b=| a |*| b |*cosθθ为两向量夹角

| b |*cosθ叫做向量b在向量a上的投影| a |*cosθ叫做向量a在向量b上的投影平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪,由于在一些数学的推导中用到复数,复数的几何表示成为人们**的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。

随后,吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统,最终被广为接受。

5楼:匿名用户

两种办法

方法1.直接计算,

方法2.通过向量积公式,变换一下:

6楼:刘贺

a在b方向上的投影:|a|*cos

b在a方向上的投影:|b|*cos

向量a在向量b上的投影,和向量b在向量a上的投影

7楼:减一吗

例如a向量在b向量上投影就是箭头处在b向量上做垂直,交点到垂足就是a向量在b向量上的投影,a向量乘以cos夹角

8楼:匿名用户

按图中所示来说明:

设a、b向量

的模分别为a、b,两向量夹角为θ,则a在b上的投影大小为acosθ,而专我属们知道,两向量的点积a·b=abcosθ,所以cosθ=a·b/(ab)

则a在b上的投影为acosθ=aa·b/(ab)=a·b/b同理b在a上的投影为bcosθ=ba·b/(ab)=a·b/a

9楼:查斯特老刘

a和b的模分别为a和b。b在a上的投影:(ab)/a;a在b上的投影:(ab)/b

10楼:余生惜笙

不会可问,求采纳(><)

一个向量在另一个向量上的投影向量怎么求

11楼:我是一个麻瓜啊

一个向来

量a在另一个向量b方向上

源的投影是:

这个投影表

bai示的向量跟向

du量b是共线向量,可以zhi把它的数量乘上b方向的单dao位向量:

注意,那个分式分子分母上的向量b不能约去。

扩展资料在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:

代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。

向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(a)和终点(b),可将向量记作ab(并于顶上加→)。

在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如oxy平面中(2,3)是一向量。

12楼:不是苦瓜是什么

一个向量

a在另一复个向量制b方向上的投影是:

这个投影表示的向量跟向量b是共线向量,可以把它的数量乘上b方向的单位向量:

注意,那个分式分子分母上的向量b不能约去。

对于求向量在另一个的投影 首先你需要求出夹角(或者夹角正玹值) 然后把需要求的向量乘以夹角的余玹值即可。

在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:

代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量。

13楼:匿名用户

向量a在向量b的投影向量为 向量a×cos,其中cos表示向量a和向量b夹角的余弦值

14楼:晨兴家族

你好,很高兴为你解答

对于求向量在另一个的投影 首先你需要求出夹角(或者夹角正玹值) 然后把需要求的向量乘以夹角的余玹值 即可

15楼:匿名用户

参考:https://zhidao.baidu.***/question/1883502216506749508.html

向量a点乘向量b的公式,向量a 乘以向量b的公式

1楼 银蓝星域 x1,y1 x2,y2 x1 x2 y1 y2 2楼 我爱许嵩挺他 向量就该是模,a b cos a b 就是ab的夹角 3楼 匿名用户 a b cos 向量a 乘以向量b的公式 4楼 忘洛心 向量a乘以向量b 的结果有以下三种 1 向量a 乘以 向量b 向量a得模长 乘以 向量b的...

a,b表示什么?(a,b为平面向量)

1楼 笨笨送牡丹 是向量a b的内积 大学里学的 你是高中生吧 你们用就是 cos这是用来求夹角的 2楼 忘记虚空 表示向量a和向量b的夹角 平面向量a在b方向上的投影公式 3楼 韩苗苗 a cos 叫做 向量a在向量b上的投影 向量a 向量b a b cos 为两向量夹角 b cos 叫做向量b在...

在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,向量m

1楼 匿名用户 m垂直n,则 有m n 1 sinc 2 sinc cosc 0 sinc cosc 1 sinc 2 1 sinc cosc 1 sinc 2,移项得 sinc sinc 2 1 cosc 由二倍角公式得 2sinc 2 cosc 2 sinc 2 2 sinc 2 2 因为sin...