1楼：an你若成风
还真没听过用taylor公式来证明jensen不等式的
同时鄙视楼上一群无聊回答
下面是归纳法求证：
2楼：匿名用户
最讨厌泰勒高数。。祝早回答
3楼：匿名用户
问taylor swift吧，她应该会
关于泰勒公式的高数题
4楼：
f(1)=0。
f'(x)=sin(x^3)。
f(x)在x=0处的10阶导数f(0)^10是f'(x)在x=0处的9阶导数。f'(x)=sin(x^3)=x^3-1/6*x^9+...，所以f'(x)在x=0处的9阶导数是-1/6*9!
，所以f(0)^10=-1/6*9!。
【50分跪求高手！】高数题证明题-涉及泰勒公式
5楼：我的穹妹
f（a+h)=f(a)+f'(a)h+f''(ξ1)/2!*hf（a-h)=f(a)-f'(a)h+f''(ξ2)/2!*h相加得f（a+h)+f(a-h)=2f(a)+f''(ξ1)/2!
*h+f''(ξ2)/2!*h
所以f（a+h)+f(a-h)-2f(a)=f''(ξ1)/2!*h+f''(ξ2)/2!*h
从而/ h^2=【f''(ξ1)+f''(ξ2)】/2!
h->0有，ξ1->a,ξ2->a
而f"(a) 存在，所以
极限存在
即lim(h->0)/ h^2=lim(h->0)【f''(ξ1)+f''(ξ2)】/2!=【f''(a)+f''(a)】/2!=f''(a)
6楼：匿名用户
f（a+h)， f（a-h)分别从a点展开到二次带入/ h^2即可。
f（a+h)， f（a-h)分别从a点到二次分别是：
f(a+h) =f(a) + f'(a)h + f"(a)h/2 + o(h)
f(a-h) =f(a) - f'(a)h + f"(a)h/2 + o(h) 往下你应该会做了吧
一道高数题（高阶导数和泰勒公式相关）
7楼：j机械工程
y′=3x sinx + xcosx
y〃=6xsinx + 3xcosx +3xcosx -xsinx=6xsinx + 6xcosx -xsinx
y()=6sinx +6xcosx+12xcosx-6xsinx-3xsinx-xcosx=
6sinx +18xcosx-9xsinx-xcosx
y(4)=6cosx+18cosx-18xsinx-18xsinx-9xcosx-3xcosx+xsinx=
24cosx-36xsinx-12xcosx+xsinx
含x项
在第n次导.x * [(sinx)的n次导]
含x项
在第n次导.x* （3*n）* [(-cosx)的n次导]
含x项
在第n次导.x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次导]
含x项
在第n次导.n*（n-1）（n-2）*[(cosx)的n次导]
y=x^3 sinx的n阶导数=x * [(sinx)的n次导]+x* （3*n）* [(-cosx)的n次导]+x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次导]+n*（n-1）（n-2）*[(cosx)的n次导]
带入就好
8楼：这个id不简单
用莱布尼茨公式求出fn（0）把2013带入即可
9楼：匿名用户
这是个偶函数，求奇数次导后是奇函数，在0 处连续必然为零
高数题，如图，利用泰勒公式求极限。答案已知，求过程。谢谢
10楼：q1292335420我
有些简单的复函数你可以制自己画图出来判断的(1)可以化成1-2/x,当x→0时2/x→∞,所以1-∞=∞(2)y=lnx当x→0时看图得y→-∞
(3)x→0+,则1/x→+∞.y=e^x当x→+∞时,y→+∞(4)同理当x→-∞时y→0
(5)当x→∞时1/x→0,原式=1-e^0=1-1=0(6)看图得函数无限向下延伸,结果是-∞
11楼：匿名用户
|y'+y/x=(y/x)^2
令y/x=u，则y'=u+xu'
所以u+xu'+u=u^2
xdu/dx=u^2-2u
du/(u^2-2u)=dx/x
两边积分：∫
专du/[u(u-2)]=ln|属x|+c左边=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du=1/2ln|(u-2)/u|+c
所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+c(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=cx^22x/y=1-cx^2
y=2x/(1-cx^2)
大一高数关于泰勒公式的题
12楼：匿名用户
拉格拉日啊，余项是n阶的，然后就是n（x-a）^n-1
13楼：吴锡浪
f(k)（a）≥0,（k=0,1,.....n）,这个已知没看懂。
泰勒公式里，这句话怎么理解,高等数学，泰勒公式的这一块是什么意思，怎么理解？
1楼 匿名用户 比如说sinx x x 6 o x 4 这里不是x 是因为sinx x 0x x 6 0x 4 o x 4 中间x 4这一项系数为0 没写而已 高等数学，泰勒公式的这一块是什么意思，怎么理解？ 2楼 匿名用户 表示 余项 是 比 无穷小 x x0 n 更高阶的无穷小。 o 表示高阶无...
泰勒公式的作用是啥,泰勒公式有什么用途？
1楼 匿名用户 高阶无穷小，表示趋于零的 速度 更快。。。 泰勒公式有什么用途？ 2楼 兔子和他的 taylor在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的简谐振动对应的势能具有x 2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是 不动...
泰勒公式不太理解,泰勒公式到底有什么用啊?我实在不懂
1楼 匿名用户 泰勒公式的几何意义 常见的一阶导数是用直线逼近曲线，而泰勒公式作为高阶导数，是用曲线逼近曲线，因而数值更精确。 明白了这一点，就可以确定 如果只有x0的左邻域或右邻域可导，那么式在单侧邻域满足泰勒公式。邻域是x0附近的一个微小范围，讨论它是开区间和闭区间没有多大意义。 领域一般是开区...