1楼：
通俗点讲，泰勒公式就是用直线代替曲线的一种方法！你只需要把几个典型的泰勒式背下来，比如，几个三角函数的泰勒还有，麦克牢林公式，记住`求极限，中值定理证明，以后后面的无穷级数都要用到泰勒
泰勒公式与泰勒中值定理的区别
2楼：木雕流金
总的来说，泰勒中复值定理是泰勒公制式的一种。
首先，要明白什么是中值定理，顾名思义，就是要对“中间”的“值”而言的，即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为：“在[ ，]上必存在点（或至少存在一值）m，使得……成立。
”其次，泰勒公式常见的可分为两类，区分标准主要体现在余项上。按余项分类，泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的，这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义，所以属于泰勒中值定理。
而另一种（带有佩亚诺余项的），最后一项仅仅用等价无穷小代替了，不能算是中值定理。
（说的比较零碎，希望能帮到你！！！）
泰勒公式怎么理解啊，看书看不懂！！！
3楼：匿名用户
那个课本，其实泰勒公式并不是无限精确
地（这和导数不同，导数是无限精确的），虽然他也是在极其小的范围内研究函数值的量，可是有一个r（n）也就是余项，它虽说在x变化量趋近于0是无穷小，但是无穷多个的累加使其不精确了。他是有麦克劳林公式推得的，还用了柯西中值定理，那个附近的意思也就是无限逼近但差一个无穷小量。这个虽然在定量上无法完全精确，但是给了人们定性分析讨论的方向，正如你所说，1既是0的旁边，也是2的旁边，这涉及到取值范围的问题了o(∩_∩)o~。
4楼：匿名用户
泰勒公式啊。。其实你只要掌握 麦克老林公式 泰勒公式就可以不用记了
迈克劳林 出现的几率比较大 一般 题里面出现2次导以上的 都可以优先考虑迈克劳林公式 泰勒公式是高数中较难理解的公式，我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。
在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!
5楼：匿名用户
泰勒公式是高数中较难理解的公式，我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。
在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!
泰勒公式与泰勒中值定理的区别
6楼：匡新兰革裳
总的来说，泰勒中值定理是泰勒公式的一种。
首先，要明白什么是中值定理，顾版名思义，就是要权对“中间”的“值”而言的，即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为：“在[
，]上必存在点（或至少存在一值）m，使得……成立。”
其次，泰勒公式常见的可分为两类，区分标准主要体现在余项上。按余项分类，泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的，这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义，所以属于泰勒中值定理。
而另一种（带有佩亚诺余项的），最后一项仅仅用等价无穷小代替了，不能算是中值定理。
（说的比较零碎，希望能帮到你！！！）
7楼：实桂花卢璧
泰勒中值定理bai：
若函数duf(x)在含有x的开区间（
zhia，b）有直到n+1阶的导dao数，则当内函数在此区间内时，可容以为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和：
f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。
)+f''(x。)/2!*(x-x。
)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。
)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。
)^n+rn(x)
其中rn(x)=【f(n+1)(ξ)/(n+1)!】*(x-x。)^(n+1)，这里ξ在x和x。之间
麦克劳林公式
若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以为一个关于x多项式和一个余项的和：
f(x)=f(0)+f'(0)x+【f''(0)/2!】x^2,+【f'''(0)/3!】x^3+……+【f(n)(0)/n!】x^n+rn
其中rn=【f(n+1)(θx)/(n+1)!】x^(n+1),这里0<θ<1。
泰勒公式和它的余项是什么意思 和中值定理有什么关系？ 100
8楼：佘琇逯侬
总的来说，泰勒中值定理是泰勒公式的一种。
首先，要明白什么是中值定理，顾名思义，就是要对“中间”的“值”而言的，即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为：“在[
，]上必存在点（或至少存在一值）m，使得……成立。”
其次，泰勒公式常见的可分为两类，区分标准主要体现在余项上。按余项分类，泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的，这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义，所以属于泰勒中值定理。
而另一种（带有佩亚诺余项的），最后一项仅仅用等价无穷小代替了，不能算是中值定理。
（说的比较零碎，希望能帮到你！！！）
9楼：匿名用户
泰勒公式的推导运用了多次柯西中值定理，目的是，要找到f(x)的n阶式，并使误差项rn(x)为(x-x0)^n的高阶无穷小，就要用柯西中值定理证明余项rn(x)是存在的，而且是可求出来的。在所给出的式中，rn(x)被写在最后一项，把前面的n个含(x-x0)的代数式以及f(x0)都减到f(x)的一边,就得到了rn(x)的表达式，因为题设f(x)有n+1阶导数，且(x-x0)^n的系数由f(x)的前n阶导数给出，自然有rn(x0)=0，rn在x0点的前n阶导数都为零，第n+1阶导数时，(x-x0)^n求导后全部导成常数零，等号这边只剩了n+1阶可导的f(x)。即你第一处红笔画线处成立。
这样在n次使用柯西中值定理后，未知的rn(x)的n+1阶导数可由f(x)的n+1阶导数所替换。rn(x)被精确表示。第二。
泰勒是在某点对f(x)进行，从而估计这一点附近的f(x)的值，使e^x这样无法求值的函数可求。所以x是在一个小区间(x0附近)来取值的，因此f n+1(x)有界，可设为m 。这样就可以对所造成的误差作最坏的估计，从而保证估值的精确。
10楼：旋转在雪中
泰勒公式只是展开到n项，后面因为太小了可以忽略不计，所以写成余项形式。和中值定理的关系是为了要找到f(x)的n阶式，并使误差项rn(x)为(x-x0)^n的高阶无穷小，要证明余项rn(x)是存在的，而且是可求出来的。
数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
11楼：王雨旋岑化
泰勒中值定理：
若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和：
f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。
)+f''(x。)/2!*(x-x。
)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。
)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。
)^n+rn(x)
其中rn(x)=【f(n+1)(ξ)/(n+1)!】*(x-x。)^(n+1)，这里ξ在x和x。之间
麦克劳林公式
若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以为一个关于x多项式和一个余项的和：
f(x)=f(0)+f'(0)x+【f''(0)/2!】x^2,+【f'''(0)/3!】x^3+……+【f(n)(0)/n!】x^n+rn
其中rn=【f(n+1)(θx)/(n+1)!】x^(n+1),这里0<θ<1。
12楼：江南听苦雨
余项和拉格朗日中值定理有关系
罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理中值定理，
13楼：匿名用户
前面每一个是后面的一个特例，通过前一个的定理可以证明后一个定理。
罗尔中值定版
理能推出拉权格朗日中值定理和柯西中值定理,反过来拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出罗尔中值定理.
泰勒中值定理是由柯西中值定理推出来的.泰勒中值定理在一阶导数情形就是拉格朗日中值定理.
罗比达法则是柯西中值定理在求极限时应用.
泰勒公式里，这句话怎么理解,高等数学，泰勒公式的这一块是什么意思，怎么理解？
1楼 匿名用户 比如说sinx x x 6 o x 4 这里不是x 是因为sinx x 0x x 6 0x 4 o x 4 中间x 4这一项系数为0 没写而已 高等数学，泰勒公式的这一块是什么意思，怎么理解？ 2楼 匿名用户 表示 余项 是 比 无穷小 x x0 n 更高阶的无穷小。 o 表示高阶无...
泰勒公式不太理解,泰勒公式到底有什么用啊?我实在不懂
1楼 匿名用户 泰勒公式的几何意义 常见的一阶导数是用直线逼近曲线，而泰勒公式作为高阶导数，是用曲线逼近曲线，因而数值更精确。 明白了这一点，就可以确定 如果只有x0的左邻域或右邻域可导，那么式在单侧邻域满足泰勒公式。邻域是x0附近的一个微小范围，讨论它是开区间和闭区间没有多大意义。 领域一般是开区...
用泰勒公式求极限怎么确定展到几阶
1楼 匿名用户 这种没有具体的一定多少阶 基本上就是找对于整个式子来说是无穷小的前一项就好https zhidao baidu question 336890485 html 上面例子中x那一项后刚好可以约去，后面的1 x的极限是存在的，所以就 怎么判断泰勒公式求极限的时候到第几项啊？ 2楼 不是苦...