1楼：飞挺高
想想想看啊，
抄e^x=y 那么我可不可以说袭x=lny呢？x=lny相当于它的逆运算。有了这个知识我们再看，lnx是不是在求e的多少次幂是x呢？
lnx就代表这个指数，那这时候在给e一个lnx次幂那自然又回到x咯
2楼：善言而不辩
两边取自然对数即可
x=e^ln(x)
ln(x)=ln[e^ln(x)]=ln(x)·lne=ln(x)显然是恒等变形
指数函数与对数函数的转换公式
3楼：台晚竹书妆
设指数函数为y=a^x
两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x同底时，指数函数与对数函数互为反函数
(1+n)^7=10
1+n=10^(1/7)
n=10^(1/7)-1
这是指数函数的运算
4楼：府长征尧词
这些都是要在高中学习的
幂函数y=x^n
底数为自变量
指数函数y=a^x
指数为自变量
对数函数y=logax
此时x=a^y
幂为自变量
三角函数y=sinx
等反三角函数
三角函数的反函数就是反三角函数
指数函数与对数函数的转换公式
5楼：特特拉姆咯哦
设指数函数为y=a^抄x
则转换成对数函数是
baiy=loga（x）
指数函数合和他相du应的对数函数应该是zhi互为反函数
（1+n）^7=10
可求得n=log7（10）-1
有时dao对数运算比指数运算来得方便，因此以指数形式出现的式子，可利用取对数的方法，把指数运算转化为对数运算。
6楼：匿名用户
设指数函数为y=a^x
两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x同底时，指数函数与对数函数互为反函数
(1+n)^7=10
1+n=10^(1/7)
n=10^(1/7)-1
这是指数函数的运算
7楼：匿名用户
设指数函数为y=a^x
则转换成对数函数是y=loga（x）
指数函数合和他相应的对数函数应该是互为反函数（1+n）^7=10
可求得n=log7（10）-1
8楼：匿名用户
7*ln(1+n)=ln10
ln(1+n)=(ln10)/7
1+n=e^(ln10)/7
n=e^(ln10)/7-1
对数函数和指数函数是怎么转换的？又如何比较大小？
9楼：紫薇命
指数函数：在进行数的大小比较时，若底数相同，则可以根据指数函数的性质得出结果。若底数不同，则首先考虑能否化成同底数，然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数（如0，1等）分别与之比较，从而得出结果。
总之比较时要尽量转化成同底数的形式，指数函数的单调性进行判断。 对数函数：其本质是相应对数函数单调性的具体应用 .
当两对数底数相同时 ,一般直接利用相应对数函数的单调性便可解决 ,否则 ,比较对数大小还应掌握其它方法。如：中间值法若两对数底数不相同且真数也不相同时 ,比较其大小通常运用中间值作媒介进行过渡 等 。
这些是科学的官方语言，您还需用自己喜欢的方式思考。希望您学业有成！
急求指数函数和对数函数的运算公式 20
10楼：雨后彩虹
指数函数的运算公式：
指数函数的一般形式为
(a>0且≠1) (x∈r)，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。
对数函数的运算公式：
换底公式
指系互换
倒数链式
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（***mon logarithm），并把log10n记为lgn。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logen记为in n。
扩展资料
同底的对数函数与指数函数互为反函数。
当a>0且a≠1时，ax=n。
x=㏒an。
关于y=x对称。
对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。
因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于x轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
11楼：缪秀云千酉
1对数的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于n，即ab=n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作：logan=b,其中a叫做对数的底数，n叫做真数.
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10n,简记为lgn；以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数，记作logen，简记为lnn.
2对数式与指数式的互化
式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)
③对数式与指数式的比较.(学生填表)
式子ab=nlogan=b名称a—幂的底数
b—n—a—对数的底数
b—n—运算性
质am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
难点疑点突破
对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，则n的某些值不存在，例如log-28?
②若a=0，则n≠0时b不存在；n=0时b不惟一，可以为任何正数?
③若a=1时，则n≠1时b不存在；n=1时b也不惟一，可以为任何正数?
为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数?
解题方法技巧
1(1)将下列指数式写成对数式：
①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5?73.
（2）将下列对数式写成指数式：
①log1216=-4；②log2128=7；
③log327=x；④lg0.01=-2；
⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.
解析由对数定义：ab=n?logan=b.
解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.
③log327=x.④log135.73=m.
解题方法
指数式与对数式的互化，必须并且只需紧紧抓住对数的定义：ab=n?logan=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.
④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.
2根据下列条件分别求x的值：
(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；
(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.
解析(1)对数式化指数式，得：x=8-23=?
(2)log5x=20=1.
x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?
(4)2+3=x-1=1x.
x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.
(2)log5x=20=1，x=51=5.
(3)logx27=3×3log32=3×2=6，
∴x6=27=33=(3)6,故x=3.
(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.
解题技巧
①转化的思想是一个重要的数学思想，对数式与指数式有着密切的关系，在解决有关问题时，经常进行着两种形式的相互转化.
②熟练应用公式：loga1=0,logaa=1,alogam=m,logaan=n.3
已知logax=4,logay=5，求a=〔x·3x-1y2〕12的值.
解析思路一，已知对数式的值，要求指数式的值，可将对数式转化为指数式，再利用指数式的运算求值；
思路二，对指数式的两边取同底的对数，再利用对数式的运算求值?
解答解法一∵logax=4,logay=5,
∴x=a4,y=a5,
∴a=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.
解法二对
12楼：莹宝贴贴
y=a*x(a>0且不得1,x>0)
指数与指数函数问题,指数与指数函数问题 20
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