1楼：尛佐丶
原式=sinacosc+cosasinc
sinbcosc+cosbsinc
=sin(a+c)
sin(b+c)
=sinb
sina=ba
，由b2=ac，分两种情况考虑：当a≤b≤c时，得到ba≥1，
∵a+b＞c，
∴a（a+b）=a2+ab＞ac=b2，
两边除以a2，得：1+b
）2，解得：1≤b
a＜1+52
；当c≤b≤a时，同理得到5?1
2＜ba≤1，
综上，sina+cosatanc
sinb+cosbtanc
的取值范围是（5?1
2，5+1
2）．故答案为：（
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收起2015-02-10
在斜△abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c且b2?...
2015-02-05
在△abc中，角a，b，c所对边分别为a，b，c．若b2=a...
2015-02-08
在△abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且aco...
2014-10-13
三角形abc中，若a=2,a=π/3，则b+c的取值范围2019-03-14
在△abc中，内角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且ac...
2017-07-11
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2012-04-07
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2015-02-10
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三角形abc中，若a=2,a=π/3，则b+c的取值范围
2楼：等待枫叶
b+c的取值范围为2＜b+c≤
4。解：由余弦定理可得，
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，即1/2=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，那么化简可得，3bc=(b+c)^2-4，又因为bc≤(b+c)^2/4，
那么3bc=(b+c)^2-4≤3*(b+c)^2/4，即(b+c)^2/4≤4，
那么(b+c)^2≤16，
可得(b+c)≤4，
又在三角形abc中，b+c＞a，即b+c＞2，所以b+c的取值范围为2＜b+c≤4。
扩展资料：1、余弦定理表达式
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
若三边为a，b，c 三角为a、b、c，则余弦定理的表达式如下。
（1）c^2=a^2+b^2-2abcosc（2）b^2=a^2+c^2-2accosb（3）a^2=b^2+c^2-2bccosa2、三角形性质
（1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
（2）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
（3）在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
3楼：匿名用户
b+c=2π/3，
由正弦定理得：
δabc的外接圆半径r，
2r=a/sina=4/√
3，b+c=4/√3(sinb+sinc)=4/√3[2sin(b+c)/2 *cos(b-c)/2]=4cos(b-c)/2,
∴b+c≤4，又b+c>a=2，
∴2。2、sδabc=1/2bc*sina=1/2×√3/2×4r^2sinb*sinc=4/√3［ -(1/2)[cos(b+c)-cos(b-c)]=2/√3［1/2+cos(b-c)］
∴b-c=0时，
sδabc最大=(2/√3)*(3/2)/2=√3。
在△abc中，内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,.已知asina=4bsinb，ac=根号5(a-b-c平方).
4楼：drar_迪丽热巴
cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值为：-2√5/5。
解：(1)由a/sina=b/sinb，得asinb=bsina。
又asina=4bsinb，得4bsinb=asina。
两式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根号5(a-b-c)，得b+c-a=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosa=b+c-a/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sina=2√5/5，代入asina=4bsinb，
得sinb=asina/4b=5/√5.
由（1）知，a为钝角，则b为锐角。
∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.
于是sin2b=2sinbcosb=4/5
cos2b=12sinb的平方=3/5
故sin（2ba）=sin2bcosacos2bsina=-2√5/5.
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。
其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：
特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：
①熟记特殊角的三角函数值；
②注意诱导公式的灵活运用；
③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
5楼：宋飞
正弦定理能够推出a＝2b，余弦定理加已知条件推出ac关系
6楼：匿名用户
∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得，a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得，cosb=a2+c2-b22ac=22∵0＜b＜π∴b=π4故选b
在三角形abc中，角a，b，c所对的边分别是a,b,c，若a
1楼 千分一晓生 原题方法是构造积化和差，但比较麻烦，建议 sinb cosb 2 sinb cosb 2 即sin b cos b 2sinb cosb 1 2sinb cosb 1 sin2b 1 2b 90 或270 不符题意，舍去 b 45 ， 以下过程省略 2楼 匿名用户 sinb cos...
在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a
1楼 百度用户 1 a 1 cosc c 1 cosa 3b，由正弦定理得，sina 1 cosc sinc 1 cosa 3sinb， 即sina sinc sin a c 3sinb， sina sinc 2sinb， 由正弦定理得，a c 2b， 则a，b，c成等差数列 2 b 60 ，b 4...
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