1楼：西域牛仔王
由余弦定理，1=a^2=b^2+c^2-2bc*cosa=b^2+c^2-bc，
因此，由(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=3bc+1<=3*[(b+c)/2]^2+1 得
(b+c)^2<=4，
所以 b+c<=2，即 b+c 最大值为2 ，当且仅当b=c=1时取最大值。
在三角形abc中，∠a等于60°,a等于1，求b+c的最大值
2楼：右岸似水若年华
^用余弦定理解
1=a^2=b^2+c^2-2bc*cosa=b^2+c^2-bc，由(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=3bc+1<=3*[(b+c)/2]^2+1 得
(b+c)^2<=4，
所以 b+c<=2，即 b+c 最大值为2 ，当且仅当b=c=1时取最大值。
三角形abc中，角c=60°，c=1,求a+b的最大值
3楼：尹祖奎
由余弦定理，cos c=(a*a+b*b-c*c)/2*a*b, 代入已知数据得a*a+b*b-1=2*a*b*cos 60=a*b,于是（a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2*a*b=1+a*b+2*a*b=1+3*a*b<=1+3*[(a+b)/2]*[(a+b)/2],化简得（a+b)*(a+b)/4<=1,故a+b<=2,当且仅当a=b=1时取得最大值。
因此，a+b最大值是2，此时a=b=1,即三角形为等边三角形。
高一数学 三角形abc中，a=60°，a=6，求b +c最大值
4楼：匿名用户
解：由余弦定理：6=b+c-2*b*c*cos60°即：b+c=36+bc---------------------（1）
因为：b+c》2bc--------------------（2）
当且仅当， b=c时，取等号
将（1）代入不等式(2) 得：36+bc》2bc解之， bc《36
所以，由（1）得：b+c=36+bc
(b+c)=36+3bc《36+3*36=144 ， 即：b+c《12
所以，b +c最大值是12
5楼：
这个好容易：
画出三角形abc的外接圆,这个a点的轨迹就是以o点为圆心，半径为2根号3的圆。
建立坐标系，圆心o为原点，平行bc的直径为x轴，则各点坐标如下：
b（-3,-根号3) c(3,根号3) a(2根号cosa,2根号sina)（这是参数方程）
(b+c)^2=（自已算，反平方后化简，最后a=90度时，取最大值，即b=c时取最大值
最大值为：12
在△abc中,a+b=8,∠c=60°,求△abc的最大值
6楼：晴天雨丝丝
如果是求△abc周长的最小值，
则依余弦定理得
c=a+b-2abcos60°
=a+b-ab
=(a+b)-3ab
≥(a+b)-3/4(a+b)
=(a+b)/4
=16，
∴c≥4，即a+b+c≥12，
△abc周长最小值为12.
如果是求△abc面积最大值，则更简单:
8=a+b≥2√(ab)，
即ab≤16.
∴s=1/2absin60°≤4√3，
故a=b=4时，
所求最大值为4√3。
7楼：名山之鹰
汗，求三角形什么最大值啊，面积？周长？
在三角形abc中，已知a=60度，a=4，求三角形abc的面积的最大值
8楼：匿名用户
^^a^2=b^2 c^2-2bc*cosa=b^2+ c^2-2bc*cos60=b^2 +c^2-bc 即: b^2 +c^2-bc=16,b^2+ c^2-bc=16≥ 2bc-bc=bc当b=c是等式成立面积s=1/2 *bcsina=√
3/8bc≤4√3三角形abc的面积的最大值为4√3
9楼：匿名用户
s = b *c *sin60*1/2a*a=b*b+c*c-2bc *cos60 =16b*b+c*c>= 2bc 所以 16>= bc代入得 s最大是4倍根号3
在三角形abc中，a=60° a=√3，求三角形abc周长的最大值及此时角b c的值
10楼：匿名用户
已知a=60°，a=√
3，解：
由正弦定理：b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/sin60°=2
则，b=2sinb，c=2sinc
所以：a+b+c=√3+2sinb+2sinc=√3+2(sinb+sinc)
因为：sinb+sinc=sinb+sin(180°-60°-b)=sinb+sin(120°-b)=sinb+(√3/2)coxb+(1/2)sinb
=(3/2)sinb+(√3/2)cosb=√3[(√3/2)cosb+(1/2)sinb]=√3sin(b+30°)
所以：a+b+c=2+2√3sin(b+30°)
当b+30=90°，sin(b+30°)最大=1
即：b=60°，c=180°-60°-60°=60°时，a+b+c最大=√3+2√3=3√3
在三角形abc中，a=60°，a=1，求三角形的周长l的取值范围是多少
11楼：
2 < l ≤ 3。
详解：在半径为1的圆内做内接正三角形abc，保持b、c两点不动，则不轮如何沿圆周移动a点，角bac恒等于60°，bc恒等于1。当a点无限接近于b点（或c点）时，ab（或ac）的长度就无限接近于0，ac（或ab）的长度就无限接近于1，但因为始终存在ab+ac>bc=1，所以lmin=ab+bc+ac>2；当ab=ac时，有lmax=3。
12楼：沙金季语丝
解：设abc另外两边长分别为
a，b，那么
a+b>1
①（两边之和》第三边）
cos60°=
（a^2
+b^2
-1）/2ab
②由②得，（a+b）^2=1+
3ab<=1+
3*[(a+b)
/2]^2
③整体考虑a+b,结合①③式，解得
1 ∴三角形的周长l=a+b+1 ∈（2,3] 三角形abc中，a=60度，则b+c/a的最大值为多少？
30 13楼：匿名用户 a=60 b+c=120 sinc=sin(120-b)=√3/2*cosb+1/2*sinb所以sinb+sinc=√3/2*cosb+3/2*sinb由asinx+bcosx=√(a+b)sin(x+z)tanz=b/a 所以√3/2*cosb+3/2*sinb =√[(3/2)+(√3/2)]sin(b+z)=√3sin(b+z) tanz=(√3/2)/(3/2)=√3/3z=30度 所以sinb+sinc=√3sin(b+30)b+c=120 所以0 30 所以sin30 所以√3/2 a/sina=b/sinb=c/sinc 所以(b+c)/a=(sinb+sinc)/sinasina=√3/2 所以(√3/2)/(√3/2)<(sinb+sinc)/sina<=√3/(√3/2) 即1<(b+c)/a<=2 所以b+c/a的最大值为2 14楼：匿名用户 ^^^^a=60度 ,a^2=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc>=(b+c)^2-3/4*(b+c)^2=1/4*(b+c)^2 “注 bc<=1/4*(b+c)^2, -bc>=4*(b+c)^2” 即a^2>=1/4*(b+c)^2 (b+c)^2<=4a^2 (b+c)/a <=2 最大值为2 1楼 勇直前 设顶点c的坐标 x，y ，则三角形面积为2 y 2 y下面求y的范围 由ac等于根号2bc，而ac长度的平方 x 2 y 2 bc长度的平方 x 2 2 y 2 故x 2 y 2 2 x 2 2 y 2 化简得y 2 x 2 8x 8 这个二次函数的最大值是8 所以y的最大值是2倍根号...满足条件AB 2，AC根号2BC的三角形的面积最大值是