1楼：勇直前
设顶点c的坐标（x，y），则三角形面积为2*y/2=y下面求y的范围
由ac等于根号2bc，而ac长度的平方=x^2+y^2,bc长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*（(x-2)^2+y^2）化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2倍根号2
满足条件ab=2，ac=根号2bc的三角形abc的面积的最大值是……？
2楼：匿名用户
以ab为x轴，ab的中点o为坐标原点，则a（-1，0）b(1,0)设c(x,y)由题意得：ac方=2bc方即（x+1)方+y方=2【（x-1)方+y方】化简得：（x-3)方+y方=8所以c到ab的最远距离为根号8=2根号2所以面积最大为1/2*2*2根号2=2根号2
3楼：匿名用户
是根号2再乘bc，还是根号下2bc
满足条件ab=2，ac=根号2倍的bc的三角形abc的面积最大值是
4楼：匿名用户
以ab所在的直线为x轴，ab中点为坐标原点建立直角坐标系xoya(-1,0) b(1,0) c(x,y)ac=√[(x+1)^2+y^2]
bc=√[(x-1)^2+y^2]
ac=根号2倍的bc
(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2]整理得(x-3)^2+y^2=8
三角形abc，可以看做ab为底，c点纵坐标的绝对值为高要使三角形abc的面积最大，则|y|有最大值y^2<=8 y^2最大值=8
|y|=2√2
**ax=1/2*ab*|y|=2√2
5楼：匿名用户
三角形一边已经知道，另两边已知关系假设一边bc=x，则ac=根号2倍x
由三角形三边可用海**式求出其面积为s，而且还是x的函数f（x）
经过化简为：
满足条件ab=2，ac=根号2倍bc的三角形abc的面积最大值为？
6楼：大漠孤煙
设bc=a，则ac=√2a。由余弦定理：
cosc=(3a-4)/2√2a，
∴sinc=√(-a^4+24a-16)/2√2a∴三角形面积=√(-a^4+24a-16)/4=√[128-(a-12)]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面积2√2.
7楼：匿名用户
设顶点c的坐标（x，y），则三角形面积为2*y/2=y下面求y的范围
由ac等于根号2bc，而ac长度的平方=x^2+y^2,bc长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*（(x-2)^2+y^2）化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2倍根号2
满足条件ab=2,ac=根号2bc的△abc的面积最大值 过程详细！！！
8楼：匿名用户
最大值2根2
过c作ce垂直ab交ab（或ab延长线）于e设ce=h,be=x (x在ab延长线时为负)s=ab*ce/2 =2*h/2=h
要使s最大，即要使h即ce最大
因ce垂直ab，根据勾股定理有
be^+ce^=bc^ ==> x^+h^=a^ (1) (^表示平方)
ae^+ce^=ac^ ==> (2-x)^+h^=(根2*a)^ (2)
(1)-(2)得x=(4-a^)/4 代入(1)得h^=a^-[(4-a^)/4]^=-(a^-12)^/16+8当a^=12时，h^有最大值8，h有最大值2根2所以△abc的面积最大值为2根2
如学过坐标法，看下面提示
设a(0,0),b(2,0),c(x,y)根(x^+y^)=根2*根((x-2)^+y^)x^+y^=2((x-2)^+y^)
y^=x^-2(x-2)^=-x^+8x-8=-(x-4)^+8当x=4时，y有最大值2根2
面积有最大值2根2
9楼：凤儿云飞
很高兴为您解答~
根据点到线的距离，可知：当三角形的高与边重合时，该三角形面积最大。
因此，△abc为rt△abc
所以，若使△abc面积最大，则两直角边为ab bc根据勾股定理，得ab=bc=2
所以面积最大为：s△abc=2
满足条件ab=2，ac=根号2bc的三角形abc的面积的最大值是多少
10楼：郜和卷纶
以ab为x轴，ab的中点o为坐标原点，则a（-1，0）b(1,0)设c(x,y)由题意得：ac方=2bc方即（x+1)方+y方=2【（x-1)方+y方】化简得：（x-3)方+y方=8所以c到ab的最远距离为根号8=2根号2所以面积最大为1/2*2*2根号2=2根号2
11楼：志之翼
设:a点的坐标(0,0),c点的坐标（x，y），则s△abc为2*y/2=y
由ac=√2bc，而ac=x+y,bc=(2-x)+y故x+y=2*((2-x)+y)
化简得:y=-x+8x-8=-(x-4)+8这个二次函数的最大值是8
∴y的最大值是2√2
∴s△abc最大值为2√2
12楼：匿名用户
s△abc=1/2ab*ac*sin∠c 因为sin∠c最大为1，所以s△abc最大=1/2*2*根号2=根号2
13楼：匿名用户
ab为底 设高为h
s=ab*h/2
ab垂直bc时h最大s=2
满足条件ab=2,ac=根号2bc的△abc的面积最大值
14楼：飘渺的绿梦
方法一：
由余弦定理，有：
cosc＝（ac^2＋bc^2－ab^2）/（2ac×bc）＝（2bc^2＋bc^2－4）/（2√2bc^2），
∴（cosc）^2＝［3/（2√2）－√2/bc^2］^2＝9/8－3/bc^2＋2/bc^4，
∴（sinc）^2＝1－（cosc）^2＝1－（9/8－3/bc^2＋2/bc^4）＝－1/8＋3/bc^2－2/bc^4，
∴sinc＝√（－1/8＋3/bc^2－2/bc^4）。
∴△abc的面积
＝（1/2）ac×bcsinc＝（1/2）√2bc^2√（－1/8＋3/bc^2－2/bc^4）
＝（√2/2）√（－bc^4/8＋3bc^2－2）＝（√2/2√8）√（－bc^4＋24bc^2－16）
＝（1/4）√［128－（bc^4－24bc^2＋144）］＝（1/4）√［128－（bc^2－12）^2］。
显然，当bc^2－12＝0时，△abc的面积有最大值为：（1/4）√128＝（1/4）√（64×2）＝2√2。
方法二：
设bc＝x，则ac＝√2x。
∴△abc的半周长p＝（x＋√2x＋2）/2。
∴p－bc＝（x＋√2x＋2）/2－x＝（√2x＋2－x）/2，
p－ac＝（x＋√2x＋2）/2－√2x＝（x＋2－√2x）/2，
p－ab＝（x＋√2x＋2）/2－4＝（x＋√2x－2）/2。
∴p（p－ac）＝［（x＋2）^2－2x^2］/4＝（x^2＋4x＋4－2x^2）/4＝［4x－（x^2－4）］/4，
（p－bc）（p－ab）＝［2x^2－（x－2）^2］/4＝［4x＋（x^2－4）］/4。
∴p（p－ac）（p－bc）（p－ab）＝［16x^2－（x^2－4）^2］/16。
由海**式，有：
△abc的面积
＝√［p（p－ac）（p－bc）（p－ab）］＝（1/4）√［16x^2－（x^2－4）^2］
＝（1/4）√（16x^2－x^4＋8x^2－16）＝（1/4）√（－x^4＋24x－16）
＝（1/4）√［128－（x^4－24x^2＋144）］＝（1/4）√［128－（x^2－12）^2］。
显然，当x^2－12＝0时，△abc的面积有最大值为：（1/4）√128＝（1/4）√（64×2）＝2√2。
方法三：
以ab的中点为原点，ab所在直线为x轴建立平面直角坐标系，使点c在x轴的上方。
显然，a、b的坐标分别是（－1，0）、（1，0）。
令点c的坐标为（m，n）。则：△abc的面积＝（1/2）｜ab｜n＝（1/2）×2n＝n。
∵｜ac｜＝√2｜bc｜，
∴√［（m＋1）^2＋（n－0）^2］＝√2×√［（m－1）^2＋（n－0）^2］，
∴（m＋1）^2＋n^2＝2（m－1）^2＋2n^2，
∴n^2＝（m＋1）^2－2（m－1）^2＝m^2＋2m＋1－2m^2＋4m－2＝－m^2＋6m－1
＝－（m^2－6m＋9）＋8＝－（m－3）^2＋8。
∴当m－3＝0时，n^2有最大值为8，∴n有最大值为2√2，即：△abc的面积最大值为2√2。
15楼：汉堡大餐
设bc＝x，则ac＝根号2x，根
据面积公式有s三角形abc＝1/2ab×bc×sinb=1/2×2x根号1-cos2b，根据余弦定理有cosb=ab2+bc2-ac2／2ab×bc=4-x2／4x，，代入上式得s三角形abc＝x根号1－（4－x／4x）2＝根号128－（x－12）2／16．由三角形三边关系有根号2x＋x＞2，x＋2＞根号2x ，解得2根号2－2＜x＜2根号2＋2 ，当x＝2根号3是三角形面积最大为2根号2
16楼：
满足条件ab=2,ac=√2*bc，△abc的面积最大值解：根据：三角形二边之和大于第三边
ab＝2,
假设bc>2
则2+bc>ac
2+bc>√2*bc
bc(√2-1)<2
bc<2/(√2-1)
bc<[2*(√2+1)]/[(√2)-1]bc<2√2+2
ac的最大值：√2*(2√2+2)=2√2+4公式：sinc=2ab/(a+b-c)2ab<2*(2√2+2)* (4+2√2)<8*(√2+1)* (√2+2)
<8*(2+3√2+2)
<8*(4+3√2)
<32+24√2
a<(2√2+2)
a<8+8√2+4
a<12+8√2
b< (4+2√2)
b< 16+16√2+8
b< 24+16√2
c=2=4
a+b-c<12+8√2+24+16√2-4a+b-c<32+24√2
sinc<2ab/(a+b-c)
sinc<(32+24√2)]/(32+24√2)sinc<1
三角形面积公式：
s=(1/2)*ab*sinc
s<(1/2)*ab*sinc
s<(1/2)*(32+24√2)*1
s<16+12√2
三角形面积最大值不超过：16+12√2
用三角函数解：满足条件ab=2,ac=根号2bc的三角形abc的面积最大值是? 5
17楼：匿名用户
解：按题意有，2bc^2=bc^2+ab^2可得：bc=ab=2
所以，所求的面积为：
s=(ab×bc)/2
=2×2/2=2
18楼：匿名用户
设bc=a，则ac=√2a。由余弦定理：
cosc=(3a-4)/2√2a，
∴sinc=√(-a^4+24a-16)/2√2a∴三角形面积=√(-a^4+24a-16)/4=√[128-(a-12)]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面积2√2.