1楼：匿名用户
∵a2+b2+c2=ab+bc+ca
两边乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0即（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0∵偶次方总是大于或等于0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0
∴a=b，b=c，c=a．
所以这是一个等边三角形．
三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△abc的形状一定是______三角形
2楼：普林
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△abc为等边三角形．
故答案为：等边．
已知:△abc的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a+b+c=ab+ac+bc
3楼：东
解：△abc为等边三角形．理由如下：
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△abc为等边三角形．
4楼：我不是他舅
a+b+c=ab+bc+ca
a+b+c-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac=0(a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(c-2ac+a)=0
(a-b)+(b-c)+(c-a)=0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
已知△abc的三边为a，b，c，且a，b，c满足等式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，则△abc是什么特殊三角形
5楼：手机用户
∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0∴a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，
∴a=b=c，
∴△abc是等边三角形．
已知abc是三角形abc的三边 且满足a的平方减b的平方加ac减bc等于0 判断三角形的形状
6楼：等待枫叶
三角形的形状为等腰三角形。
解：因为a^2-b^2+ac-bc=0
则(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)*(a-b)+c*(a-b)=0(a-b)*(a+b+c)=0
又a，b，c是三角形abc的三边，那么(a+b+c)＞0。
所以根据(a-b)*(a+b+c)=0，可得a-b=0，即a=b。
那么该三角形为等腰三角形。
扩展资料：1、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式并确定另一个因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
3、三角形性质
（1）在平面上三角形的内角和等于180°。
（2）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
（3）等腰三角形有两条边相等，有两个角相等。
7楼：岭下人民
a-ac=b-bc
a-b-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0,即不会等于0
所以a-b=0
a=b所以是等腰三角形
新年快乐，新年答题不易，不懂请追问，如有帮助。求给好评。谢谢
已知三角形abc的三边长分别为abc，且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac请判断三
8楼：匿名用户
"解：a2+b2+c2=ab+bc+ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac(a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0所以a=b,b=c,a=c
即，a=b=c
所以△abc为等边三角形"
△abc的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△abc是（ ）a．等边三角形b．腰底不等的等边三角形c．
9楼：路斩
等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等号两边均乘以2得：
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，解得：a=b=c，
所以，△abc是等边三角形．
故应选a．
已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a+b+c=ab+bc+ac，求a，b，c的长度
10楼：匿名用户
答案解：△abc为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
已知a,b,c是△abc的三边长，且满足a+b+c=ab+bc+ac，判断△abc的形状，并说明理由。
11楼：匿名用户
等边三角形 因为a+b+c=ab+bc+ac即a=ab,b=bc,c=ac.因为平方数为原数与原数相乘，所以 a=aa=ab 所以 a=b 因为b=bb=bc 所以 b=c 因为c=cc=ac 所以c=a 所以a=b=c 所以这是一个等边三角形
12楼：勇冠三军
a+b+c=ab+bc+ac
两边同时乘以2
2a+2b+2c=2ab+2bc+2ac移项后：2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac=0（a+b-2ab）+（a+c-2ac）+（b+c-2bc）=0
完全平方差（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a=b=c
等边三角形
得到bc+ac
13楼：匿名用户
△abc是等边三角形
。理由：
∵a+b+c=ab+bc+ac，
∴2a+2b+2c=2ab+2bc+2ac2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac＝0（a-2ab+b）+（a-2ac+c）+（b-2bc+c）=0
(a-b)+(a-c)+(b-c)=0∴(a-b)=0, (a-c)=0, (b-c)=0a-b=0, a-c=0, b-c=0
∴a=b=c
∴△abc是等边三角形。
14楼：匿名用户
解:原方程组可化为a+b+c-ab-bc-ac=0两边同时乘以2得2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac=0即（a+b-2ab）+（a+c-2ac）+（b+c-2bc）=0
即（a-b)+（a-c)+（b-c)=0∴a- b=0，a-c=0，b-c=0
∴a=b=c
∴△abc为等边三角形
15楼：匿名用户
^^a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以 a=b,b=c,c=a
三角形abc是等边三角形
16楼：良驹绝影
2a＋2b＋2c－2ab－2bc－2ca=0(a－2ab＋b)＋(b－2bc＋c)＋(c－2ac＋a)=0
(a－b)＋(b－c)＋(c－a)=0则：a－b=0且b－c=0且c－a=0
得：a=b=c
此三角形为等边三角形。
17楼：
两边同时乘以2
即 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0有 a=b=c
即为等边三角形
已知椭圆C：x2a2+y2b2 1(a b 0)的离心率是
1楼 蟬鳴初雪 解 由已知，可得ca 12ab 23a b c ，解得a 2，b 3 4分 故所求椭圆方程为x4 y 3 1 5分 证明 由 知a1 2，0 ，a2 2，0 ，f2 1，0 设p x，y0 x 2 ，则3x20 4y2 0 12 于是直线a1p方程为 y yx 2 x 2 ，令x 4...
已知a，b为不相等的两正数，且a3-b3 a2-b2，则a
1楼 艹有灰机 a3 b3 a2 b2， a b a2 ab b2 a b a b a，b为不相等的两正数 a2 ab b2 a b， a b 2 a b ab， 又0 ab a b 4 0 a b 2 a b a b 4，解得，1 a b 43， 故选 b 如图，已知a与b是任意两个正实数，则b ...
若a，b，c均为整数，且a-b 3+c-a 2 1，求a-cc
1楼 因为 a b 3和 c a 2都为大于等于0的数 且只有0 1 1所以 a b 0 c a 1 a c c b b a 1 c b 0 1 c b 1 c a 1 1 2 或 a b 1 c a 0 a c c b b a 0 c b 1 a b 1 1 1 2 若a，b，c均为整数，且 a ...