1楼：淺談品菋
由于x,y相互独立，那么x,y的相关系数等于0，任意的一一映
射f 都有p(x) = p(f(x))所以：x -> x-e(x) y->y-e(y) xy->(x-e(x))(y-e(y)) 都是一一映射
所以：p(x) = p(x-e(x)) p(y) = p(y-e(y)) p(xy)=p( (x-e(x))*(y-e(y)) )
p(xy) = p(x)p(y) -> p( (x-e(x))*(y-e(y)) ) = p(x-e(x)) * p(y-e(y))
2楼：匿名用户
e=e=e*e[y]}=0
概率论中：求期望，为什么e{xe(y)}=e(x)(y)，x,y相互独立，理不出一个头绪来
3楼：匿名用户
因为e(y)是个常数，它代表均值，对于给定的概率分布，其均值是固定的
可以看成常数a => e=ae(x)=e(x)e(y) xy不独立也成立的
关于概率的问题
4楼：匿名用户
^x与y互相独立，所以，f(x, y) = fx(x) fy(y) = e^(-y) 0≦x≦1, y>0
=0, 其它
令z=x+y，因为0≦x≦1, y>0，所以，z的取值范围为 0 到无穷
z的分布函数cdf 为 f(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x, y) dxdy
分两种情况：
1. z<1，则 积分区域0≦x+y≦z 对应于 0≦x≦z，0≦y≦z-x，此时
f(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x, y) dxdy = ∫_(0≦x≦z) dx ∫_(0≦y≦z-x) e^(-y) dy
= ∫_(0≦x≦z) [1-e^(x-z)]dx = z - 1 + e^(-z)
2. z>=1，则 积分区域0≦x+y≦z 对应于 0≦x≦1，0≦y≦z-x，此时
f(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x, y) dxdy = ∫_(0≦x≦1) dx ∫_(0≦y≦z-x) e^(-y) dy
= ∫_(0≦x≦1) [1-e^(x-z)]dx = 1 - e^(1-z) + e^(-z)
所以，cdf f(z) = z - 1 + e^(-z) 当 0<=z<1，
= 1 - e^(1-z) + e^(-z) 当z>=1。
可以验证f(z) 在 z=1是连续的，f单调递增，在两端极限为0和1 。
概率密度pdf f(z) = f'(z) = 1 - e^(-z) 当 0<=z<1，
= e^(1-z) - e^(-z) = (e-1)e^(-z) 当z>=1。
= 0 当 z<0
可以验证 f(z) >=0, 连续，且积分为1 。
5楼：星光下的守望者
令z=x+y,要求fz(z)
法1:2维连续型随机变量公式
fz(z)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x+y≤z
x,y独立，所以f(x,y)=fx(x)fy(y)fz(z)=∫[0到1]∫[0到(z-x)]e^(-y)dydx=∫[0到1](-e^(x-z)+1)dx
=-e^(1-z)+1+e^(-z)
f(x+y)=f(z)=[fz(z)]'=e^(1-z)-e^(z)法2:独立和卷积公式
fz(z)=∫[-∞到+∞]fx(x)fy(z-x)dx=∫[0到1]e^(x-z)dx=e^(1-z)-e^(z)
f(x+y)=f(z)=[fz(z)]'=e^(1-z)-e^(z)答毕
6楼：匿名用户
^首先：已知x与y互相独立，那么x,y的联合密度函数f(x,y)=fx(x)*fy(y)
2 ：而fx(x)和fy(y)都已知了。所以算出f(x,y)=e^(-y) (0≦x≦1,y≦0),f(x,y)=0(others)。
现在知道了f(x,y)那么就能求出（令z=）x+y的分布函数fx+y(z),fx+y(z)就是f(x,y)dxdy对(0≦x≦1,y≦0)区域积分。积分注意z分情况。当z>1时。
为0，当z<1时积分为∫∫f(x,y)dxdy区域为x+y 呵呵。不过也有公式可以直接求。 3：求出fx+y(z)后对z求导数。就是x+y的概率密度函数了。 7楼：戢青芬百凰 巧妙的转化问题： 设该线段为ab，中点是o，则当且仅当一个点在oa上且另一个点在ob上，且两点间的长度小于ab长的一半。 得到：p=(1/2)*(1/2)=1/4 或者复杂的： 要构成三角形，也就是最长的一条<5. 我们可以从反面来求解这个问题，就是求最长的线段》=5的概率. 分3个部分： （1）从左向右第一条线段》=5的概率,即为两点均在后半段的概率p1=1/2*1/2=1/4 （2）从左向右第三条线段》=5的概率,即为两点均在前半段的概率p2=1/4 (3)中间一条线段》=5的概率: 若第一个点（假设两点按时间先后投放，不影响结果）在（0，5）上的x处，则其在x附近dx长度上概率为dx/10,此时第二个点在其右边》=5 处的概率为[10-(x+5)]/10=(5-x)/10,将以上2个概率相乘并在（0，5）区间上积分，得到概率为1/8对应地，第一个点在（5，10）上，并且第二个点在其左边》=5处的概率同样是1/8 因此p3=1/8+1/8=1/4; 综上，构成三角形的概率为1-1/4-1/4-1/4=1/4 概率中关于期望e和方差x的选择题，给我解释一下为什么选或不选 8楼：匿名用户 这个题应该选d. d是唯一一个错误的选项. 因为cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y), 所以若e（xy）=e(x)e(y),则协方差为0，于是选项a和选项b都是正确的。另外协方差为0，则相关系数为0，于是x与y不相关，所以选项c也是正确的。最后只有选d了。 若x与y相互独立，则必有e（xy）=e(x)e(y),从而x与y一定是不相关的。反之，若x与y不相关，则x与y未必相互独立。但一种特殊情况例外： 若(x,y)服从二维正态分布，则x与y相互独立的充分必要条件是x与y不相关。 把上面的结果推广到n维正态分布也是成立的. 设x与y相互独立，ex=ey=0，e(x2)=e(y2)=1,求e【（x+y）2】 解释一下e（ 9楼：匿名用户 ^e是期望吗？ 如是，e[(x+y)^2]=e[x+y]e[x+y]+cov(x+y,x+y)=(e[x]+e[y])^2+cov(x,x)+cov(x,y)+cov(y,x)+cov(y,y) =(e[x])^2+2e[x]e[y]+(e[y])^2+var(x)+2cov(x,y)+var(y) =0+0+0+e(x^2)-(e[x])^2+0+e(y^2)-(e[y])^2 =1+1=2 10楼：匿名用户 e((x+y)^2)=e(x^2+y^2+2xy)=e(x^2)+e(y^2)+2e(xy)=1+1+2exey=2。 1楼 最爱好好 回答问题补充的问题 我认为不可以的，x y相互独立的条件下，exy exey 若想要e x y e x e 1 y ，必须要有前提条件 x，1 y相互独立 x y相互独立与x，1 y相互独立绝对是两件事，没有必然联系。 回答题目的问题 其次倘若我们知道e x y e x e 1 y ... 1楼 angela韩雪倩 具体回答如图 当随机变 量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一 n 维连续空间。 2楼 匿名用户 可以用公式计算xy的期望，前提是知道联合概率表或联合概率密度。经济数学团队帮你... 1楼 匿名用户 把y看作x的函数，两边关于x求导 y xy y x y 1 0 化简得到 y 1 y x e y 2楼 匿名用户 答案是 分母2x xy 分子 1 y 3楼 匿名用户 dx y x dy e y dy dx 0 dy x e y 1 y dx dy dx 1 y x e y 隐函数求...X与Y相互独立，那么E(X Y)E(X)E(
二维离散型随机变量的E(XY)如何算？(X和Y不相互独立)
求由xy+e(y次方)-x 0确立的隐函数y f(x)的导数yx