复变函数与积分变换保角映射问题如图

2021-01-14 20:16:22 字数 895 阅读 4499

1楼:

此题中第一步的解法我估计是这样的:

2楼:涂智华

分式线性映射具有保圆性、保角性和保对称性

z1=z/(z-2)将z=2映射成无穷远点;将z=-2映射成w1=-1/2

根据分式线性映射的保圆性知:该分式将两相切的圆周映射成两平行直线

复变函数 保角映射例题看不懂 如图

3楼:匿名用户

分式线性映射是保角映射 既然这样 你选择一个特定的点 比如 i 它在上半平面 它的像点在 1 恰好在 该圆的内部

复变函数 保角映射 如图看不懂

4楼:天_痕

图6.10中,有z、w1、w三个点。w=1/z是一个映射关系,这可以拆分成两个映射的传递,分别是z和w1的圆映射,w1和w的轴映射。

与此同时,w和w1之间本身是互相共轭的,所以w1=w的共轭(就是z上面一横,打不出来),那么这里ξ就代表了w1,(ξ横)就代表了w,这也就不难理解,ξ=1/z的共轭,两边都再共轭一下就是 ξ的共轭=1/z,也就是w=1/z。这个从逻辑上是没有问题的。同理w=ξ的共轭也是一样。

至于为什么要这样,我不是学数学的,我学通信,在通信领域要对数据进行频域分析,对轴映射相当于拉普拉斯变换,对圆映射相当于z变换,这两个都是非常有用的(当然你可能只听说过了傅里叶变换,都差不多的)。

复变函数的保角映射例题求解 旋转角问题

5楼:匿名用户

旋转角就是复函数在某点导数的辐角,我没学过但看的出来

导函数是3z2,把z=根3-i代进去等于6-6根3i

所以复角就是-60度。。。就是这意思吧

复变函数幅角问题,复变函数辐角函数问题

1楼 我是曾哥春哥 因为正切的定义是 90 到 90 ,在第二象限,反正切是个负角度 90到0 。定义是对的 复变函数辐角函数问题 2楼 沙丁鱼酱 不需要从定义出发去判断,而可以从一个定理 复变函数解析的充要条件 去判断。 对于复数z a bi a b r ,当a 0时,其辐角的正切值就是b a。其...

复变函数第五题求辐角的问题,复变函数辐角函数问题

1楼 雾光之森 f z z 2 4z是复平面上的解析函数,故映射w z 2 4z是保形映射。 f z 2z 4,则f z 0 f 2i 4i 4,此复数的辅角主值为 4。故旋转角就是 4。 复变函数辐角函数问题 2楼 沙丁鱼酱 不需要从定义出发去判断,而可以从一个定理 复变函数解析的充要条件 去判断...

复变函数中求Argz的问题,复变函数辐角函数问题

1楼 匿名用户 加 的意义是让辐角落到大于0的范围, 因为arctan x 2 2 arctan4 3 0 而arg z 0简单地说就是 arg 3 4i arctan4 3其实原解法并不准确。 arg是辐角主值的表示符号,对于任意的复数z,有arg z 0 2 所以arg 3 4i arctan4...