1楼：匿名用户
举个例子
设这样一个分段函数
f（x）=-x（x＜0）；x（x≥0）那么可以证明，当x=0的时候，f（x）连续且可导。
而f（x）的导数是
当x＜0的时候，f'（x）=-2x
当x≥0的时候，f'（x）=2x
同样也可以证明，f'（x）在x=0点处连续所以f（x）的一阶导数存在并连续。
但是f'（x）在x=0点处不可导
所以f（x）在x=0点处不存在二阶导数。
所以这个设想是不成立的。
二阶导数存在是否一阶导数邻域内连续?
2楼：demon陌
x0处的二阶导数存在，可以推出一阶导数在x0处连续。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。
如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间i上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
3楼：匿名用户
我觉得某点二阶导数存在可以说明在这点领域内一阶导数存在，但不能说明在这个领域的一阶导数连续，只能说明在这个点的上一阶导数连续
二阶导数连续和二阶导数存在的区别是什么
4楼：學雅思
一、相关性不同
1、二阶导数连续：二阶导数连续则二阶导数必定存在。
2、二阶导数存在：二阶导数存在二阶导数不一定连续。
二、几何含义不同
1、二阶导数连续：二阶导数连续函数图形是连续的曲线。
2、二阶导数存在：二阶导数存在函数图形不一定是连续的。
扩展资料
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间i上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
5楼：匿名用户
二阶导数连续 = 二阶导数存在 同时 二阶导函数还要是连续函数
也就是说，二阶导数连续则二阶导数一定存在；
反之，二阶导数存在则二阶导数不一定连续
6楼：匿名用户
二阶导数连续是存在且连续的。
二阶导数存在是存在，不一定连续。
函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别
7楼：常常喜乐
区别：（1）函数
二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定；
（2）函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。
8楼：大帆打饭
你这是在瞎说。二节可导只能说明一阶导数连续。二阶连续可导说明二阶导数也连续。
9楼：匿名用户
区别是二阶可导只能说明二阶导数存在，而二阶连续可导说明二阶导数存在且连续
共同点是二者都能推导出一阶导数存在且连续这个条件
10楼：一边去
二阶可导指的是函数二阶可导，但是二阶导函数的连续性我们是未知的，也就是说可能有间断点，而二阶连续可导，是指不但二阶导函数存在，而且二阶导函数还连续。
11楼：依然一起
二阶可导指它有二阶的导函数，二阶连续可导指的是二阶导函数是连续函数
二阶导数存在，是不是说明一阶导数一定连续
12楼：匿名用户
二阶导数存在说明一阶导数可导，可导必连续 因此童鞋 二阶导数的存在就以证明一阶导数是连续的
13楼：匿名用户
解答：这个是必须的，
因为可导的函数，必须是一个连续函数。
函数(a,b)内存在二阶导数，能推出一阶导数在
1楼 匿名用户 当然不行 如函数 f x 1 x 在 0 1 有任意阶导数 但 f x 在 0 1 上不连续 高数，如果题目给出， 函数f x 在 a b 上连续，在 a b 内具有二阶导数，那么请问此时f 2楼 匿名用户 不一定的，有二阶导数只能说明具有一阶连续导数 3楼 劳资不素老子 不一定，如...
多元函数连续，一阶导数连续，那么二阶函数连续
1楼 匿名用户 我个人觉得，你这个问题可能被网友理解出了两个意思，所以回答不尽一致。 第一种理解 函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。 对于这种理解，可以将命题转化为问 函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。 在因为在这点的二阶导...
函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别
1楼 常常喜乐 区别 1 函数 二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定 2 函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。 2楼 大帆打饭 你这是在瞎说。二节可导只能说明一阶导数连续。二阶连续可导说明二阶导数也连续。 3楼 匿名用户 区别是二阶可导只能说明二阶导...