1楼：匿名用户
这是一个人为的结果 为了保证无偏性
2楼：匿名用户
显然，样本均值-x1，样本均值-x2，……，样本均值-xn，之间有一线性关系：（样本均值-x1）+（样本均值-x2）+……+（样本均值-xn）= 0
3楼：匿名用户
有没有大神能够推到公式一记？当初上课的时候老师好像推到过一次，可惜没留下笔记。。。
4楼：宰宇荫丛妞
小样本应该用n-1，大样本应该用n用n-1主要是为了无偏性
样本方差为什么除以n-1
5楼：枫桥映月夜泊
为了保持标准偏差的无偏性。
换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计。
但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。
如图：拓展资料
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
6楼：心雨洁思
在容量为n的总体中，假设我们已经通过随机抽样的方式获得了一份容量为n的样本数据。现在我们有两个任务需要完成：一是归纳样本本身这n个数据之间的分布状况；二是借助该样本来推测总体的分布状况，亦即尝试以局部推测总体、以偏概全。
出于简便的考虑，我们经常仅仅借助均值和方差这两个指标来简略地描述样本或总体的分布状况。则对于第一项任务而言，为准确描述样本数据间的离散程度，样本方差计算公式中的除数应为"n”。类似地，为准确描述总体数据间的离散程度，总体方差计算公式中的除数应为"n”。
然而，如果我们准备借助样本方差来推测总体的方差，则可以证明：以"n”为除数的样本方差计算公式不是总体方差的无偏估计值计算式，而只有以"n-1”为除数的样本方差计算公式才是总体方差的无偏估计值计算式。因此在推断统计领域，样本方差计算式的除数应为"n-1”，而不应为"n”。
当然，在n足够大的时候，样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。
最后，我将上述阐述归纳如下：
1.设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"n”。
2.以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。
3. 以"n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。
4. 如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为"n”。
5. 当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。
6. 在多数场合，习惯上总是采用以"n-1”为除数的样本方差计算方式。
论证如下：
同学不理解的地方可以继续提问哦》0《满意的话请采纳吧^-^
****——http://lidequan12345.blog.163.***/blog/static/289850362012711101133709/
7楼：星
如果只计算这些样本的偏差，那么直接除以n。如果要反推整个系统的偏差，就除以n-1.
因为抽样计算的平均值肯定跟全部系统整体数据平均有差别，均方差也会有差别。要估算的话，根据概率分布等公式拟合反推， n-1是比较吻合的（数据比较多时）
8楼：镇美媛革莺
自由度的问题。在n个中随机选，选了n-1个，剩下的一个是确定的了，不能再选。所以除n-1,小生才疏学浅，还望抛砖引玉。嘿嘿，我们认识不诶，mai生人
样本方差公式中为什么要除以（n-1）而不是n呢？谁能讲讲其中的奥妙？？？
9楼：匿名用户
^总体方差为σ,均值为μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示样本均值=(x1+x2+...+xn)/n
设a=(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2....+(xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+...+xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ+μ
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ/n+μ
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=n(σ+μ)-n(σ/n+μ)
=(n-1)σ
所以为了保证样本方差的无偏性
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
e(s)=(n-1)σ/(n-1)=σ
10楼：礼赫符成荫
e(s^2)=∑（xi-x）/(n-1)=方差是无偏估计
而e(s^2)=∑（xi-x）/n不等于方差有偏差所以除以n-1
11楼：匿名用户
样本方差与样本均值，都是随机变量，都有自己的分布，也都可能有自己的期望与方差。取分母n-1，可使样本方差的期望等于总体方差，即这种定义的样本方差是总体方差的无偏估计。 简单理解，因为算方差用到了均值，所以自由度就少了1，自然就是除以(n-1)了。
再不能理解的话，形象一点，对于样本方差来说，假如从总体中只取一个样本，即n=1，那么样本方差公式的分子分母都为0，方差完全不确定。这个好理解，因为样本方差是用来估计总体中个体之间的变化大小，只拿到一个个体，当然完全看不出变化大小。反之，如果公式的分母不是n-1而是n，计算出的方差就是0——这是不合理的，因为不能只看到一个个体就断定总体的个体之间变化大小为0。
12楼：匿名用户
看看课本吧...写的很详细
概率论 样本方差为啥要除以n－1，而不是除以n? 10
13楼：匿名用户
如果你学了无偏估计，就会发现n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。
所以从参数估计无偏性的角度，n-1比n更合理
没有学无偏估计（统计的角度），纯粹从概率出发，计算其期望就能得到这个结论。
14楼：海
因为不是除以n。记住了！所以除以n减1
15楼：匿名用户
这个只是公式。没必要深究。记住就行。考研会用到这个公式。
样本方差为什么要除以n-1高等代数
16楼：墨汁诺
因为样本方差是每个数减去平均数之后的平方，而平均数的求得过程会减少一个数的作用力。
例如：求二个数的方差，当知道一个数和平均数的时候，直接就可以求得另外一个数了，而不需要一定需要知道另外一个数，所以另外一个数对整体方差的作用力就没有啥用了，同理类推，当n的数的时候，能够起到实际作用的就是n-1，所以要除以的是n-1,而不是n。
一般情况下求d(s^2)并不容易，但如果总体服从正态分布n(μ,σ^2)，则(n-1)s^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而d[(n-1)s^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出d(s^2)。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
17楼：残云半卷夕阳红
除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。
概率统计中计算样本的方差，为什么除以n-1而不是除以n
18楼：匿名用户
初中高中遇到的样本是全样本,现在遇到的是抽样样本也就是说,之前减去的均值是总样本真正的均值,而现在减去的均值是抽样均值,可能不是总样本真正的均值所以自由度由n变成了n-1
19楼：demon陌
因为不是除以n。
n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。
样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
方差公式中的分母为（n-1），为什么要减去1，什么是自由度
1楼 匿名用户 你说的方差公式应该是样本方差的计算公式，也就是利用n个样本值来分析 估计总体方差的大小。虽然分子是n个离差的平方和，分母是n的话才比较符合人的直观感受，但是数学家发现只有除以n 1得到的样本方差才是总体方差的无偏估计。无偏性 有效性以及相合性是人们在进行参数估计时经常考虑的三大标准。...
3除以(3 15)的差，用简便方法，怎样
1楼 匿名用户 1 4乘2 3除以 3 5减8 15 的差 1 4 2 3 9 15 8 15 1 4 2 3 15 1 4 10 5 2 1 4乘2 3除以 3 5减8 15 用简便方法计算 2楼 兖矿兴隆矿 1 4 2 3 3 5 8 15 1 6 15 2 5 1 6乘2 3除以4 5减8 1...
数的n次方可以为负数吗，为什么,一个数的n次方可以为负数吗，为什么
1楼 匿名用户 可以 1 的3次方就是负数 请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳， 如果你认可我的回答，请及时点击 采纳为满意回答 按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点 满意 即可。 你的采纳是我前进的动力 o o，记得好评和采纳，互相帮助 2楼 小舒先桑 不可以，负数是没有平方根的，好像是 ...